[A 基础达标]
1．给出下列三个说法，其中正确说法的个数是( )
①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选A.①概率指的是可能性，错误；②频率为，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．
2．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况( )
A．这100个铜板两面是一样的
B．这100个铜板两面是不同的
C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的
D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的
解析：选A.落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大．
3．(2019·江西省上饶市统考)数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2 018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为( )
A．222石 B．224石
C．230石 D．232石
解析：选B.由题意，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，即夹谷占有的概率为＝，所以2 018石米中夹谷约为2 018×≈224(石)．故选B.
4．根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到一中学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，该校学生总数为600人，则眼镜商应带滴眼液的数目为( )
A．600 B．787
C．不少于473 D．不多于473
解析：选C.由概率的意义，该校近视学生的人数约为78.7%×600＝472.2，结合实际情况，应带滴眼液不少于473瓶．
5．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3 000辆帕萨特出租车；乙公司有3 000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理？( )
A．甲公司 B．乙公司
C．甲、乙公司均可 D．以上都对
解析：选B.由题意得肇事车是甲公司的概率为，是乙公司的概率为，由极大似然法可知认定肇事车为乙公司的车辆较为合理．
6．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2 500套座椅中大约有________套次品．
解析：设有n套次品，由概率的统计定义，知＝，解得n＝50，所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品．
答案：50
7．将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面向上与两次均出现反面向上的概率比为________．
解析：将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形：
(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．
至少出现一次正面向上有3种情形，两次均出现反面向上有1种情形，故答案为3∶1.
答案：3∶1
8．商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第3组的频率为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9，若第5组表示的是尺码为40～42的皮鞋，则售出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为________双．
解析：因为第1，2，4组的频数分别为6，7，9，所以第1，2，4组的频率分别为＝0.15，＝0.175，＝0.225.因为第3组的频率为0.25，所以第5组的频率是1－0.25－0.15－0.175－0.225＝0.2，所以售出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为0.2×300＝60(双)．
答案：60
9．随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
天气
晴
雨
阴
阴
阴
雨
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
晴
日期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
天气
晴
阴
雨
阴
阴
晴
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
雨
(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，得在4月份任取一天，西安市在该天不下雨的概率约为.
(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如1日与2日，2日与3日等)．这样，在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为.以频率估计概率，得运动会期间不下雨的概率约为.
10．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：
(1)1个孩子由显性基因决定特征的概率是多少？
(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性基因决定特征”，这种说法正确吗？
解：父、母的基因分别为rd，rd，则这个孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr，rd，rd，dd，共为4种，故具有dd基因的可能性为，具有rr基因的可能性也为，具有rd基因的可能性为.
(1)1个孩子由显性基因决定特征的概率是.
(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性基因决定特征的概率均相等，为.
[B 能力提升]
11．下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小相同的球，从袋中取球，
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和1个白球
1个黑球和1个白球
2个黑球和2个白球
取1个球，再取1个球
取1个球
取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
问其中不公平的游戏是( )
A．游戏1 B．游戏1和游戏3
C．游戏2 D．游戏3
解析：选D.游戏1中，取2个球的所有可能情况为：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(黑1，白)，(黑2，白)，(黑3，白)．所以甲胜的可能性为0.5，故游戏是公平的；游戏2中，显然甲胜的可能性为0.5，游戏是公平的；游戏3中，取2个球的所有可能情况为：(黑1，黑2)，(黑1，白1)，(黑2，白1)，(黑1，白2)，(黑2，白2)，(白1，白2)．所以甲胜的可能性为，游戏是不公平的．
12．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是去年200例类似项目开发的实施结果．
投资成功
投资失败
192次
8次
则该公司一年后估计可获收益的平均数是________元．
解析：应先求出投资成功与失败的概率，再计算收益的平均数，设可获收益为x万元，如果成功，x的取值为5×12%，如果失败，x的取值为－5×50%，一年后公司成功的概率估计为＝，失败的概率估计为＝，所以一年后公司收益的平均数＝(5×12%×－5×50%×)×10 000＝4 760(元)．
答案：4 760
13．在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中有150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，具有圆形细胞的豚鼠没有被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据实验结果估计分别具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率．
解：(1)记“具有圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，则
由题意可知，A为不可能事件，所以P(A)＝0.
(2)记“具有椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B，则
由题意，得P(B)＝＝＝0.2.
(3)记“具有不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C，则由题意可知，C为必然事件，P(C)＝1.
14．(选做题)有A，B两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%，B种乒乓球的次品率是5%.
(1)甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是B种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是正品，从概率的角度如何解释？
(2)如果你想买到正品，应选择哪种乒乓球？
解：(1)因为A种乒乓球的次品率是1%，所以任选一个A种乒乓球是正品的概率是99%.
同理，任选一个B种乒乓球是正品的概率是95%.
由于99%>95%，因此“买一个A种乒乓球，买到的是正品”的可能性比“买一个B种乒乓球，买到的是正品”的可能性大，但并不表示“买一个A种乒乓球，买到的是正品”一定发生．乙买一个B种乒乓球，买到的是正品，而甲买一个A种乒乓球，买到的却是次品，即可能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生的不确定性的体现．
(2)因为任意选取一个A种乒乓球是正品的可能性为99%，因此如果做大量重复买一个A种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.99附近．同理，做大量重复买一个B种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.95附近．因此若希望买到的是正品，则应选择A种乒乓球．
课件36张PPT。第三章 概率第三章 概率随机规律性规律性可能性0.5公平公平使得样本出现的可能性最大概率的含义游戏的公平性和概率在实际生活中的应用本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
