[A 基础达标]
1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体
B．个体
C．样本的容量
D．从总体中抽取的一个样本
解析：选A.根据题意，结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体．
2．(2019·黑龙江省哈尔滨市第三中学期末考试)总体由编号为01，02，03，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
78
16
65
72
08
02
63
14
07
02
43
69
97
28
01
98
32
04
92
34
49
35
82
00
36
23
48
69
69
38
74
81
A.08 B．07
C．02 D．01
解析：选B.从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号，依次为16，08，02，14，07，则第5个个体的编号为07.故选B.
3．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
解析：选D.A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中挑选50名最优秀的战士，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．
4．已知总体的个数为111，若用随机数表法抽取一个容量为12的样本，则下列对总体的编号正确的是( )
A．1，2，…，111
B．0，1，…，111
C．000，001，…，111
D．001，002，…，111
解析：选D.在使用随机数表法抽取样本时，必须保证编号的位数一致，同时要规范编号，不能多也不能少，结合所给选项，选D.
5．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的为( )
①2 000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的20名运动员是一个样本；
④样本容量为20；
⑤每个运动员被抽到的机会相等．
A．①⑤ B．④⑤
C．③④⑤ D．①②③
解析：选B.①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．
6．下列调查的样本合理的是________．
①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁；
②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；
③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；
④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查．
解析：①中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系；③中样本缺乏代表性；而②④是合理的样本．
答案：②④
7．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是________．
解析：简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是＝.
答案：
8．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．
解析：三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法．
答案：抽签法
9．某校2018级高一年级有50位任课教师，为了调查老师的业余兴趣情况打算抽取一个容量为5的样本，问此样本若采用抽签法将如何获得？
解：首先，把50位任课教师编上号码：1，2，3，…，50.制作50个形状、大小均相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在一个不透明的箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，不放回，连续抽取5次，就得到一个容量为5的样本．
10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
解：(1)将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600.
(2)在随机数表中任选一数作为开始数字，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列的数“9”，向右读(见课本随机数表)．
(3)每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.
(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．
[B 能力提升]
11．从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( )
A. B．k＋m－n
C. D．不能估计
解析：选C.设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝.
12．从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的可能性是，则N的值是________．
解析：从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，所以每个个体被抽取的可能性是.因为每个个体被抽取的可能性是，所以＝，所以N＝100.
答案：100
13．某班共有60名学生，现领到10张听取学术报告的入场券，用抽签法和随机数表法把10张入场券分发下去，试写出过程．
解：(1)抽签法：
①先将60名学生编号为1，2，…，60；
②把号码写在形状、大小均相同的号签上；
③将这些号签放在同一个箱子里进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽出一个号签，连续抽取10次，根据抽到的10个号码对应10名同学，10张入场券就分发给了10名同学．
(2)随机数表法：
①先将60名学生编号，如编号为01，02，…，60；
②在随机数表中任选一个数作为开始，从选定的数可向任意方向读，如果读到的数小于或等于60，将它取出，如果读到的数大于60，则舍去，前面已读过的也舍去，直到已取满10个小于或等于60的数为止，说明10个样本号码已取满．
③根据号码对应的编号，再对应抽出10名同学，10张入场券就分发给了10名被抽到的同学．
14．(选做题)某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从1到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明的箱子中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出．(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．
第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．
课件35张PPT。第二章 统计第二章 统计逐个不放回都相等抽签法随机数法编号号码一个随机数表随机数骰子本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
