六年级下册数学教案-1.1 比例的意义和性质 浙教版

　　教学目标：
１、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
　　4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
　　教学重点：理解比例的意义和性质。
　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
　　教学准备：多媒体课件一套。
　　教学过程：
　一、比例的意义
　　1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。?教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
　　2、出示情境图，问题：“四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？”，“请同学们观察一下，它们的长和宽的比值有什么关系？”
　　3、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
　　天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。
　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？
师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？　
4、学生探索，发现问题。
　　师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？（分小组选两组计算比值）
　　学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
操场上的国旗： 2.4:1.6=
教室里的国旗： 60:40=　　
教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
2.4:1.6=60:40
　　也可以这样表示：
=
　像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
　　问题：在上面图中的四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
　　5、师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
6、比较“比”和“比例”两个概念。
7、完成书上p40页的“做一做”1、2题。
　　
比较“比”和“比例”两个概念
项 目
意 义
项 数
比
表示两个数相除
两 项
比 例
是一个等式，表示两个比相等
四 项
　二、比例的性质。
　　1、教学“项”、“外项”和“内项”
　　师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，例如：
　　指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。
　　2、教学比例的基本性质。
　　（1）教学例1
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
　　两个外项的积是：；
　　两个内项的积是：。
　　“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）“是不是所有的比例都成立都是这样的呢？”让学生分组计算几个比例式。
　　“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”
　　可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
　　总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
　　问题：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
　　教师边问边改写成：?
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
　　“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”
　　强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
（2）学生独立完成：=
两个外项的积是：3×15=_______
两个内项的积是：5×9=_______
3、巩固练习。
　　教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
练习：应用比例的基本性质判断下面几组能不能组成比例。
（1）6：3和8：5 （2） 0.2:2.5和4：50
（3）:和: （4） 1.2:和:5
　　教师：我们可以这样想：先假设6：3和8：5可以组成比例。再算出两个外项的积和两个内项的积。因为两个外项的积等于两个内项的积，所以6：3和8：5可以组成比例。
　　三、小结
　　教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？