2019版物理新教材 人教版必修2提升练习第七章　2.　功 Word版含解析

2.功
基础巩固
1.关于功的概念,下列说法正确的是(　　)
A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大
B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小
C.力对物体不做功,说明物体一定无位移
D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
解析:功的大小是由力的大小及物体在力的方向上的位移大小共同决定的,故选项A、B、C错误,D正确。
答案:D
2.物体受到两个互相垂直的作用力而运动。已知力F1做功6 J,力F2做功8 J,则力F1、F2的合力对物体做功(　　)
A.10 J　　　 B.14 J
C.2 J D.-2 J
解析:功是标量,合力对物体做的功等于每个力对物体做功的代数和,故选项B正确。
答案:B
3.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为(　　)
A.0　　 　B.-Fh C.-2Fh　 　　D.-4Fh
解析:物体在上升和下降过程中,空气阻力大小不变、方向改变,但都是阻碍物体运动,亦即上升过程和下降过程空气阻力都是做负功,所以全过程空气阻力对物体做功为WF=
??
??
上
+
??
??
下
=????+(????)=?2???。
答案:C
4.关于作用力与反作用力做功的关系,下列说法正确的是 (　　)
A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功
B.当作用力不做功时,反作用力也不做功
C.作用力和反作用力做的功一定大小相等,且两者的代数和为零
D.作用力做正功时,反作用力也可以做正功
解析:由功的公式W=Flcos α可知W大小、正负取决于F、l、α,作用力、反作用力虽然大小相等,方向相反,但两物体对地的位移大小、方向关系不确定,故作用力、反作用力做功的关系不确定,选项A、B、C错误,D正确。
答案:D
5.某人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m,放手后,小车又前进了2.0 m才停下来,则小车在运动过程中,人的推力所做的功为(　　)
A.100 J B.140 J
C.60 J D.无法确定
解析:计算功的公式为W=Fl,其中F是做功的力,l是F作用下物体发生的位移。在人的推力作用下小车前进的位移为5 m,后2 m运动中推力已不再作用,所以人的推力所做的功为100 J。
答案:A
6.(多选)如图所示,一个物体放在水平面上,在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面向右移动了距离s,若物体的质量为m,物体与地面之间的摩擦力大小为Ff,则在此过程中(　　)
/
A.摩擦力做的功为-Ffs
B.力F做的功为Fscos θ
C.合力F做的功为Fssin θ-Ffs
D.重力做的功为mgs
解析:物体与地面之间的摩擦力大小为Ff,物体的位移大小为s,由功的公式可得W=-Ffs,所以选项A正确;力F与竖直方向成θ角,所以在水平方向的分力为Fsin θ,故F做的功为Fs·sin θ,所以选项B错误;物体所受合力F合=Fsin θ-Ff,故合力做的功W合=(Fsin θ-Ff)s=Fssin θ-Ffs,选项C正确;重力在竖直方向上,物体在竖直方向的位移是零,所以重力的功为零,选项D错误。
答案:AC
7.一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则(　　)
A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1
B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1
C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1
D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1
解析:由v=at可知a2=2a1;由x=
1
2
??
??
2
可知x2=2x1;根据题意,物体受的摩擦力Ff不变,由Wf=Ffx可知Wf2=2Wf1;由a=
??-
??
f
??
可知F2<2F1。由WF=Fx可知WF2<4WF1,选项C正确。
答案:C
8.如图所示,A、B叠放着,A用绳系在固定的墙上,用力F将B拉着右移,用FT、FAB和FBA分别表示绳子中的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力。则(　　)
A.F做正功,FAB做负功,FBA做正功,FT不做功
B.F和FBA做正功,FAB和FT做负功
C.F做正功,其他力都不做功
D.F做正功,FAB做负功,FBA和FT都不做功
解析:因为A物体没有运动,作用在A上的力都不做功,绳子中拉力FT、B对A的摩擦力FBA不做功;因B物体向右运动,所以F和运动方向相同,做正功,FAB和运动方向相反,做负功,可见,选项D正确。
答案:D
9.在北方,小朋友们经常玩拉雪橇的游戏。如图所示,假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m=50 kg,在与水平面成θ=37°角的恒定拉力F=250 N作用下,由静止开始沿水平地面向右移动2 s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.2,g取10 m/s2。求:
/
(1)2 s内力F所做的功;
(2)2 s内摩擦力做的功;
(3)2 s内合力做的功。
解析:(1)由牛顿第二定律得:Fcos θ-μ(mg-Fsin θ)=ma
解得:a=2.6 m/s2
2 s内的位移:s=
1
2
??
??
2
=5.2 m
2 s内力F所做的功WF=Fscos θ=1 040 J。
(2)2 s内摩擦力做的功Wf=-Ffs=-364 J。
(3)2 s内合力做的功WF合=WF+Wf=676 J。
答案:(1)1 040 J　(2)-364 J　(3)676 J
能力提升
1.如图所示,三个固定的斜面底边长度都相等,斜面倾角分别为30°、45°、60°,斜面的表面情况都一样。完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三个斜面的顶部滑到底部的过程中(　　)
/
A.物体A克服摩擦力做的功最多
B.物体B克服摩擦力做的功最多
C.物体C克服摩擦力做的功最多
D.三物体克服摩擦力做的功一样多
解析:设底边长度为b,则摩擦力做的功W=-μmgcos θ·
??
cos??
=?????????,即克服摩擦力做功为定值W'=μmgb,只有D正确。
答案:D
2.如图所示,某个力F=10 N作用在半径为R=1 m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致,则转动一周这个力F做的总功为(　　)
/
A.0 B.20π J
C.10 J D.10π J
解析:转动一周过程中,力F做的功为W=F×2πR=10×2π J=20π J,故选B。
答案:B
3.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时,其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是(　　)
/
A.W1=W2=W3 B.W1C.W1解析:由于v-t图像与坐标轴所围面积大小等于滑块某时间段的位移,由题图乙可计算第1 s内、第2 s内、第3 s内滑块的位移分别是x1=0.5 m、x2=0.5 m、x3=1 m,所以W1=F1x1=0.5 J,W2=F2x2=1.5 J,W3=F3x3=2 J,所以W1答案:B
4.两块相同材料的物块A、B放在水平粗糙的地面上,在水平力F作用下一同前进,如图所示。其质量之比mA∶mB=2∶1。在运动过程中,力F一共对物体做功300 J,则A对B的弹力对B所做的功为(　　)
A.100 J B.150 J
C.300 J D.条件不足,无法求出
答案:A
5.静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F的作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆。则小物块运动到x0处时拉力F做的功为(　　)
/
A.0
B.
1
2
??
max
??
0
C.
π
4
??
max
??
0
D.
π
4
??
0
2
解析:由于水平面光滑,所以拉力F即为合外力,F随位移x的变化图像包围的面积即为F做的功,即W=
π
2
??
max
2
=
π
8
??
0
2
=
π
4
??
max
??
0
。
答案:C
6.★(多选)如图所示,半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置,小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动,小球与管壁间的动摩擦因数为μ。设从开始运动的一周内,小球从A运动到B和从B运动到A摩擦力对小球做的功分别为W1和W2,在这一周内摩擦力做的总功为W3,则下列关系式正确的是(　　)
/
A.W1>W2 B.W1=W2
C.W3=0 D.W3=W1+W2
解析:小球在水平弯管内运动,滑动摩擦力始终与速度方向相反,做负功,而小球在水平面内做圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力FN提供的,由于半径R始终不变,摩擦力对小球做负功,小球运动的速率逐渐减小,向心力逐渐减小,即FN逐渐减小,又Ff=μFN,故滑动摩擦力Ff也逐渐减小,由W=Ffs可知W1>W2,又W1、W2都为负功,所以W3=W1+W2。故选项A、D正确。
答案:AD
7.质量为1.5 kg的玩具汽车在平直的导轨上运动,其v-t图像如图所示。求:
/
(1)0到10 s内合外力做的功;
(2)10 s到15 s内合外力做的功;
(3)15 s到25 s内合外力做的功。
解析:(1)0到10 s合外力做的功为
W=Fl=mal=1.5×
20-0
10
×
1
2
×10×20 J=300 J。
(2)10 s到15 s合外力为零,做的功也为零。
(3)15 s到25 s合外力做的功为
W'=F'l'=ma'l'=1.5×
30-20
25-15
×
1
2
×(20+30)×10 J=375 J。
答案:(1)300 J　(2)0　(3)375 J
8.★如图所示,质量为m的物体静止于倾角为α的斜面体上。当斜面受力后,物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离l,在这一过程中物体所受各力对物体做的功分别是多少?物体所受斜面的力做功是多少?合外力做的功是多少?
解析:物体做匀速直线运动,在重力G、支持力FN和摩擦力Ff这三个力的作用下处于平衡状态,各力均为恒力,由物体受力分析图可得各力的大小分别为
G=mg,FN=mgcos α,Ff=mgsin α。
物体的位移方向水平向右,与重力G的夹角为
π
2
;与支持力FN的夹角为
π
2
+??;与摩擦力Ff的夹角为α。根据公式W=Flcos α可得WG=G·lcos
π
2
=0。
WFN=FN·lcos
π
2
+??
=????cos α·l·(-sin α)=-mglsin αcos α=?
??????sin2??
2
。
WFf=Ff·lcos α=mgsin α·lcos α=
??????sin2??
2
。
WFN+WFf=0或FN与Ff的合力与G等大反向,做功为零,即斜面对物体做功为0。
因物体平衡,F合=0,故W总=0。
或W总=WG+WFN+WFf=0+
-
??????sin2??
2
+
??????sin2??
2
=0,即合力对物体做功为0。
答案:WG=0　WFN=?
??????sin2??
2
　????f=
??????sin2??
2
　斜面对物体做功为0　??总=0
9.★如图所示,水平的传送带以速度v=6 m/s顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为l0=10 m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体做了多少功?(g取10 m/s2)
解析:物体放在传送带上后的加速度
a=
??
??
=
??????
??
=????=3 m/s2。
设一段时间后物体的速度增大到v=6 m/s,此后物体与传送带速度相同,二者之间不再相对滑动,滑动摩擦力随之消失,可见滑动摩擦力的作用时间为t=
??
??
=
6
3
s=2 s。
在这2 s内物体水平向右运动的位移为
l=
1
2
??
??
2
=
1
2
×3×
2
2
m=6 m故滑动摩擦力对物体所做的功为
W=Fl=μmgl=0.3×3×10×6 J=54 J。
答案:54 J