冀教版 七年级上册数学第二章几何图形的初步认识2.2 点和线同步检测（解析版）

冀教版 七年级上册数学2.2 点和线
基础闯关全练
知识点一 点和线段
如图2-2-1，图中共有线段 ( )

A.7条 B.8条 C.9条 D.10条
2．如图2-2-2，点A、B、C、D、E是直线上的五个点，图中共有线段 ( )

A.10条 B.9条 C.8条 D.7条
知识点二 射线
3．下列可近似看做射线的图形是 ( )
A．绷紧的琴弦 B．太阳发出的光线
C．孙悟空的金箍棒 D．平直的铁路
4．下列选项中，射线PA与P'B表示同一条射线的是
( )
A. B. C. D.
如图2-2-3所示，图中共有 条线段， 条射线．

知识点三 直线和直线的性质
对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是( )
A. B. C. D.
7．下列关于直线的说法中，正确的是 ( )
A.一根拉直的细绳就是直线 B．课本的四边都是直线
C．直线是向两边无限延伸的 D．直线有两个端点
8．平面上有三个点，经过每两个点作一条直线，则能作出的直线的条数是 ( )
A．1 B．3 C．1或3 D．以上都不对
9．按下列要求作图：
(1)在图2-2-4①中，以点A，B为端点画线段AB;
(2)在图2-2-4②中，过点C，D画直线CD，再在直线CD外画一点P;
(3)在图2-2-4③中，画射线EF;
(4)在图2-2-4④中，画两条直线a，b，使得两条直线交于点M．

能力提升全练
1．下列说法正确的是 ( )
A．直线AB长5 cm
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．延长线段AB到C
D．直线长度是射线长度的2倍
2．关于直线、射线、线段，下列说法不正确的是 ( )
A．直线是向两边无限延长的
B．射线是向一边无限延长的
C．线段有两个端点且有长度
D．线段不能向两边延长
3．从重庆北开往北京的特快列车，途中要停靠四个站点，如果任意两个站点间的票价不同，那么不同票价的种数为 ( )
A．10 B．15 C．20 D．30
4．已知线段MN，在MN上逐一面点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段；当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段，直接写m当线段上有20个点时，共有线段 条．
5．如图2-2-5，平面上有4个点A、B、C、D，根据下列语句作图．
(1)画线段AC、BD交于点F;
(2)连接AD，并将其反向延长;
(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．

三年模拟全练
解答题
如图2-2-6，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句作图：画直线AB;画射线BC;画线段CD；连接AD.（不写作法）

五年中考全练
选择题
（2016广西柳州中考，7）如图2-2-7所示，在直线上有A，B，C三点，则图中的线段共有 ( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
核心素养全练
(1)观察思考
如图2-2-8，线段AB上有两个点C，D，请分别写出以点A，B，C，D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段：
(2)模型构建
如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该 线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；
(3)拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.














答案
基础闯关全练
B
解析：题图中的线段有AD，AE，DE，AB，AC，BD，EC，BC，共8条．
A
解析：题图中的线段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选A．
B
解析：由于太阳可以看做一个端点，发出的光线可看做无限延伸的线，所以太阳发出的光线可以看做射线．
C
解析：A，B中，虽然端点相同，但方向不同；D中，端点不同，方向也不同，故A，B．D错误，故选C．
5．答案6;5
解析 线段有OA，OB，AB，OC，AC，BC，共6条，以O为端点的射线有2条，以A，B，C为端点的射线分别有1条，所以，共有2+1+1+1=5（条）射线．
B
解析：A项，直线AB与线段CD不能相交，故A项不符合题意；B项，直线AB与射线EF能够相交，故B项符合题意；C项，射线EF与线段CD不能相交，故C项不符合题意；D项，直线AB与射线EF不能相交，故D项不符合题意，故选B．
7．C
8.C
解析：当三个点在同一条直线上时，只能作出1条直线；当三个点不在同一条直线上时，过任意两个点可作一条直线，共3条，故选C．
9．解析(1)如图．
(2)如图．
(3)如图．
(4)如图．
能力提升全练
C
解析：A．直线AB长5 cm，错误，因为直线没有长度；B．射线AB和射线BA是同一条射线，错误，因为射线有方向，射线AB和射线BA顶点不同，方向也不同；C．延长线段AB到C，正确；D．直线长度是射线长度的2倍，错误，因为直线、射线没有长度，故选C．
D
解析：A．直线无端点，无限长，是向两边无限延长的，正确；B．射线有一个端点，无限长，是向一边无限延长的，正确：C．线段有两个端点且有长度，正确；D．线段可以向两边延长，错误，故选D．
B
解析：因为共有6个站点，所以共有6×5= 30（种）车票，但往返两个站点的票价相同，即有30÷2= 15（种）票价，故选B．
4．答案231
解析 由题意可得，当在MN上有20个点时，共有线段的条数为1+2+3+┄+20+21=×( 1+21) ×21=231.
解析 所作图形如下：

三年模拟全练
解答题
解析 如图所示．

五年中考全练
选择题
C
解析：题图中的线段有AB，AC，BC，共3条.
核心素养全练
解析 (1)∵以点A为左端点的线段有线段AB，AC，AD，以点C为左端点的线段有线段CD，CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段．
(2)．
理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1.
∴倒序排列有z= 1+2+3+- -+（m-3）+（m-2）+(m—1)，
∴，
∴
(3)把8位同学看做直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看做一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行场比赛．