冀教版 七年级上册数学第二章几何图形的初步认识2.3 线段的长短同步检测（解析版）

2.3 线段的长短
基础闯关全练
知识点一 比较线段长短的方法
1．如图2-3-1所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是 ( )

A.a>b B.a2．如图2-3-2，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是 ( )

A.AB>AB B.AB=AB C.AB知识点三 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段
3．如图2-3-3所示，已知线段a，作一条线段，使它的长度等于线段a的长度．



知识点三 线段的基本事实和两点之间的距离的概念
4．下列说法中正确的是 ( )
A．过A，B两点的直线的长度是A，B两点间的距离
B．线段AB就是A，B两点间的距离
C．线段AB的长度就是A，B两点间的距离
D．火车从上海到北京通过的路程为1 462千米，则上海站与北京站之间的距离是1 462千米
5．如图2-3-4，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 .



能力提升全练
1．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是 ( )
A．用两根钉子将细木条同定在墙上
B．锯木料时先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线
C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子
D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线
2．如图2-3-5，已知线段AB的长为4 cm，请按下列要求分别画出图形．
(1)延长AB到C点，使BC=2 cm;
(2)反向延长AB到D点，使AD=3 cm;
(3)在线段AB的延长线上画出E点，使BE =4 cm；
(4)在线段AB的反向延长线上画出F点，使BF=8 cm.

3。如图2-3-6，画出连接其中两点的所有线段，并用圆规比较它们的长短，用“<”连接起来．


三年模拟全练
选择题
把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 ( )
两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
五年中考全练
一、选择题
1．（2015新疆中考，3）如图2-3-7所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，则他最近的路线为 ( )

A.A→C→D→B B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
二、解答题
2．（2017河北中考．20）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图2-3-8所示，设点A，B，C所对应的数的和是p．
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？


(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO= 28，求p．




核心素养全练
如图2-3-9所示，走下面三条路线都可以从甲地到达乙地：
①甲→A→B→乙; ②甲→C→B→乙; ③甲→C→D→乙．
在这三条路线中，总路程最矩的是哪一条？请说明理由.



答案
基础闯关全练
B
解析：由题图可知a=3.5 cm，b=4.2cm．∴aA
解析：由题图可知，AB>AB，故选A．
3．解析作法如下：
(1)任意作一条射线AB;
(2)以点A为圆心，在射线AB上截取线段AC，使线段AC的长度等于线段a的长度（如图所示）．线段AC就是所求作的线段．

4.C
解析：因为直线无法度量，所以选项A错误：根据两点间距离的定义可知选项B错误，C正确；因为从上海站到北京站的铁路不是笔直的，所以上海站与北京站之间的距离应小于1 462千米，故选项D错误．
5．答案 两点之间，线段最短
能力提升全练
C
解析： A．用两根钉子将细木条固定在墙上，反映了两点确定一条直线，故此选项错误；B．锯木料时先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，反映了两点确定一条直线，故此选项错误；C．测量两棵树之问的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确：D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，反映了两点确定一条直线，故此选项错误，故选C．
解析根据(1)(2)(3)(4)中的要求，画出的图形分别如图①②③④所示．

3.解析 如图．CD
三年模拟全练
选择题
D
解析：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是两点之间，线段最短，故选D．
五年中考全练
一、选择题
1．B
解析：根据两点之间，线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，最近的路线是A→C→F→B．故选B．
二、解答题
2．解析(1)若以B为原点，则C表示的数为1．A表示的数为-2．∴p= 1+0-2= -1；若以C为原点，则A表示的数为-3，B表示的数为-1，∴p=-3-1+0=-4．
(2)∵原点O在数轴上点C的右边，且CO=28，∴C表示的数为-28，B表示的数为-29．A表示的数为-31．p=-31-29-28= -88．
核心素养全练
解析 这三条路线的总路程相等，理由如下：通过观察可知，这三条路水平方向上的路程和、竖直方向上的路程和都相等，所以这三条路线的总路程相等．