冀教版 七年级上册数学第二章几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量同步检测（解析版）

2.5 角以及角的度量
基础闯关全练
知识点一 角的定义及表示方法
1．如图2-5-1所示，表示∠∠的其他方法中，不正确的是 ( )

∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD
2．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是 ( )
A. B. C. D.
3．如图2-5-2所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是 ( )

A.10 B.9 C.8 D.4
4．如图2-5-3所示．

(1) ∠α还可以表示为
(2)∠FCG还可以表示为
(3) ∠γ还可以表示为
(4) ∠1还可以表示为
(5) ∠BDE还可以表示为
知识点二 角的度量及换算
5．下列关于度分秒的换算正确的是 ( )
A.83.3°=83°30' B.37°12'36"= 37.48°
C.24°24'24"= 24.44° D.41.15°=41°9"
6.3 600"= °；0.5°= '= ".
7．用度、分、秒表示下列各角．
(1)54.12°; (2) （20）°．


8．用度表示下列各角．
(1) 43°30'36"; (2)65°25'12"，


能力提升全练
1．如图2-5-4，∠AOB= 90°，以O为顶点的锐角共有 个．

2.(1)34.37°= ° ' ";
(2) 36°17'42"= °;
(3)62.125°= ° ' ";
(4) 41°18'36" = °.
3．根据下列步骤画图;
(1)画∠AOB= 100°;
(2)在∠AOB的内部两射线OC，使∠BOC= 50°；
(3)在∠AOB的外部画射线OD，使∠D0.4= 40°．



4．同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚达些问题后，你能解决很多关于闹钟的问题．
(1)九点整时，时针与分针所夹的角是 度：
(2)1点20分时，时针与分针所夹的角是多少度？
(3)从1点15分到1点35分，分针与时针各转了多少度？




三年模拟全练
一、选择题
1．钟表在2点半时，其时针和分针所夹的角是 ( )
A.60° B.75° C.105° D.120°
二、填空题
2．56°48'= °; 4.3°=
五年中考全练
一、选择题
1．（2017河北中考，3）用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题
2．（2016四川雅安中考，13）1.45°= '．
核心素养全练
1．如图2-5-5，有公共端点的4条不同射线可组成多少个角？若有10条这样的射线呢？有n（n为不小于2的正整数）条这样的射线呢？（提示：1+2+3+…+n=）




2．某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯．
(1)晚上9时30分，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯（包括分针处的彩灯）?
(2)晚上9时35分20秒，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯？














答案
基础闯关全练
B
解析：由题图知，∠ACB，∠BCA与∠ACD所表示的角都是∠1,因为以C为顶点的角不止一个，所以选项B不正确．
D
解析：A项，图中的∠AOB不能用∠O表示，故A项不符合题意；B项，图中的∠1和∠AOB不表示同一个角，故B项不符合题意；C项，图中的∠1和∠AOB不表示同一个角，故C项不符合题意；D项，图中∠1，∠AOB，∠O表示同一个角，故D项符合题意，故选D．
A
解析：引出五条射线时，以OA为始边的角有4个，以OD为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OE为始边的角有1个，且它们均小于平角，故小于平角的角的个数是4+3+2+1= 10．
4．答案 (1) ∠ACF (2) ∠β (3) ∠GCB( ∠GCD)
(4) ∠ADE(∠CDE) (5) ∠2
解析 当用三个大写英文字母表示角时，角的顶点对应的字母应写在中间，其余两个字母的位置是任意的．
5.D
解析：A．83.3°=83°18'，故A错误；B．37°12'36"= 37. 21°，故B错误；C．24°24'24"≈24. 407°，故C错误；D．41. 15°=41°9'，故D正确，故选D．
6．答案1;30;1 800
解析3 600"=1°；0.5°=30'=1 800"．
7．解析(1)先把0.12°化为分，60'x0. 12=7.2'，再把0.2'化为秒．60"x0.2= 12",所以54.12°= 54°7'12".
(2) (20)°=20°+( )°=20°+ x60'= 20°+30'= 20°30'.
8.解析(1)43°30'36"=43°+（）°+（）'= 43°+0.5°+0.6'=43.5°+（）°=43.5°+0.01°= 43.51°.
(2)先把12"化为分，（）'×12=0.2'，再把25.2'化为度，（）°×25.2= 0.42°，所以65°25'12"=65.42°.
能力提升全练
1．答案5
解析：以O为顶点的锐角有∠AOD, ∠AOC, ∠DOC, ∠DOB,∠COB,共5个．
2．答案(1) 34; 22;12(2)36.295(3)62;7;30(4)41.31
3．解析(1)(2)(3)如图所示．

4．解析时针每小时走30°，每分钟走0.5°，分针每分钟走6°．
(1)90．
(2)1点20分时，时针与分针所夹的角是20×6°--0.5°×20= 80°．
(3)易知分针转了6°x（35-15）=120°，时针转了0.5°×(35-15)= 10°．
三年模拟全练
一、选择题
1．C
解析：时针转过的角度是（2+）×30°= 75°，分钟转过的角度是30x6°=180°，所以钟表在2点半时，其时针和分针所成的角是180°-75°=105°，故选C.
二、填空题
2．答案56.8;4°18'
解析：因为48'=0.8°，所以56°48'= 56.8°；因为0.3°=0.3×60'= 18'．所以4.3°=4°18'．
五年中考全练
一、选择题
1．C
解析：量角器的圆心一定要与点O重合，故选C．
二、填空题
2．答案87
解析 1.45°=60'+0.45×60'= 87'．
核心素养全练
1.解析 题图中的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共3+2+1=6个角，故有公共端点的4条不同射线可组成6个角．当有10条这样的射线时，可组成9+8+7+6+5+4+3+2+1= 45个角．当有n条这样的射线时，可组成（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=个角．
2．解析(1)晚上9时30分，时针与分针之问有（45+×5）-30= 17.5个小格，中间有17个分钟刻度，而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯，连同分针处的小彩灯，晚上9时30分，时针与分针所火的角内有18只小彩灯．
(2)晚上9时35分20秒，时针与分针之间有[45+（35+）÷60x5] -35=12个小格，中间有12个分钟刻度，而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯，所以晚上9时35分20秒时，时针与分针所央的角内有12只小彩灯．