冀教版 七年级上册数学第二章几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转同步检测（解析版）

2.8 平面图形的旋转
基础闯关全练
知识点一旋转的概念
1．下列运动属于旋转的是 ( )
A．电风扇叶片的转动
B．急刹车时车在地面上滑动
C．风筝在空中飘动
D．滑雪运动员在雪地上滑行
知识点二 旋转的性质
2．如图2-8-1．将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到 △AB'C'，若∠BAC'=80°，则∠B'AC= ( )

A.20° B.25° C.30° D.35°
3．学校早上8点上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转过的角度为 ( )
A.45° B.90° C.180° D.270°
4．如图2-8-2所示，把长方形ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中，A点保持不动，四边形ABCD旋转到四边形AB'C'D'的位置．
(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度；
(2)指出图中的对应点和对应线段．



5．如图2-8-3所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上．
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的；
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的.


能力提升全练
1．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图2-8-4所示，现出现一个小方格图案正向下运动，若要拼成一个完整图案，使所有图案消失，则应将小方格图案 ( )

A．顺时针旋转90°，向右移动 B．逆时针旋转90°，向右移动
C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90°
2．图2-8-5是一个标准的正五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则它的旋转度数至少应是 ( )

A.60° B.72° C.90° D.144°
3．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有 ( )
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤锐角；⑥平行四边形．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．如图2-8-6所示，三角形ABC绕E点旋转后，顶点A的对应点为点D．
(1)指出这一旋转的旋转角：
(2)作出旋转后的三角形（不要求写步骤直接作图）．

三年模拟全练
解答题
如图2-8-7，已 知△ABC，请画出它绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．



五年中考全练
一、选择题
1．（2017山东枣庄中考，2）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是 ( )
A.96 B.69 C.66 D.99
2．（2017山东泰安中考，18）如图2-8-8，在正方形网格中，线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A'与A对应，则角α的大小为 ( )

A.30° B.60° C.90° D.120°
二、填空题
3．（2018湖南衡阳中考，13）如图2-8-9，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 .

三、解答题
4．（2018吉林中考，20）图2-8-10是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：
第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点；
第二步：点绕点B顺时针旋转90°得到点；
第三步：点绕点C顺时针旋转90°回到点D．
(1)请用圆规画出点D→→→D经过的路径；
(2)求所画图形的周长（结果保留π）．



核心素养全练
如图2-8- 11，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？


















答案
基础闯关全练
A
解析：只有A选项符合旋转的定义．
A
解析：∵将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到△AB'C'．
∴∠BAB'=∠C4C'=30°，∵∠BAC'=80°，∴∠B'AC= 20°.
D
解析：早上8点分针指向数字12,45分钟后分针指向数字9，所以这节课中分针转过的角度为270°．故选D．
4．解析(1)旋转中心是点A，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°．
(2)点A，B，C，D的对应点分别足点A，B'，C'，D'；线段AB，AD，BC，CD的对应线段分圳是线段AB'，AD'，B'C'，C'D'．
5．解析(1)如图，即为所求．
(2)如图，即为所求．

能力提升全练
A
解析：根据图形特征可知小方格图案顺时针旋转90°，向右平移，向下运动后能使所有图案消失．
B
解析：如图，设点O是五角星的中心。因为五角星是正五角星，所以∠AOB= ∠BOC= ∠COD= ∠DOE= ∠AOE．因为它们都是旋转角，而它们的和为360°，所以至少将它绕中心旋转360°÷5= 72°后才能与自身重合.故选B．

A
解析：①正方形旋转的最小的能与自身重合的度数是90°，正确；②长方形旋转的最小的能与自身重合的度数是180°，错误；③等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度数是120°，错误：④线段旋转的最小的能与自身重合的度数是180°，错误：⑤锐角旋转的最小的能与自身重合的度数是360°，错误；⑥平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度数是180°，错误，故选A．
4．解析(1)如图，这一旋转的旋转角为∠AED．
(2)如图所示，三角形DB'C'即为旋转后的三角形.

三年模拟全练
解答题
解析如图，△A'B'C'即为所求．

五年中考全练
一、选择题
1.B
解析：将数字“69”旋转180°，得到的数字是69．故选B．
C
解析：如图，延长AB，B'A'，易知直线AB与直线A'B'的夹角是90°，故旋转角α的度数为90°．故选C．

二、填空题
3．答案90°
解析∵△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到的,∴点D为点B的对应点,∴旋转的角度是∠BOD的大小．
∵∠BOD= 90°,∴旋转的角度为90°．
三、解答题
4．解析 (1)点D→→→D经过的路径如图所示：

(2)周长= ×8π+×8π+×8π=8π.
核心素养全练
解析被旋转过的1张牌是第二张牌，理由如下：
因为将1张扑克牌旋转180°后的4张扑克牌与旋转之前的样子相同，所以旋转过的扑克牌旋转前后样子相同．显然第一张扑克牌的中间图案旋转前后不同，第二张扑克牌旋转前后相同，第三张扑克牌的图案旋转前后不同，第四张扑克牌的中间图案旋转前后不同，所以被旋转过的牌是第二张．