4.1 几何图形 课件（共19张PPT）
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(共19张PPT)
4.1 几何图形
数学人教版 七年级上
学习目标
（1）了解几何图形、立体图形、平面图形的概念.
（2）认识常见的棱柱棱锥.
（3）初步体会几何图形的抽象性特点.
新知导入
城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四面八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（图4.1-1）……图片世界的多姿多彩的！
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.
图4.1-2（1）是一个纸盒，它有两个是正方形，其余的个面是长方形.观察纸盒的外形，从整体上看，它的形状是长方形（图4.1-2（2））；看不同的侧面，得到的是正方形或长方形（图4.1-（3））；只看棱形、顶点等局部，得到的是线段、点（4.1-2（4））等.类似地观察罐头、乒乓球的外形，可以得到圆柱、球、圆等.
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，他们都是几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一.
新知讲解
有些几何图形（如长方形、正方形、圆柱、圆锥、球等、）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.棱柱、棱锥也是常见的立体图形.图4.1-3（1）中的帐篷、茶叶盒等都给我们以棱柱的形象，图4.1-3（2）中的金字塔则给我们一棱锥的形象.你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？
请再举出一些立体图形的例子.
思考一
图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.
有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考二
图4.1-5的各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方形的侧面是长方形.
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.如图4.1-6（1），这是一个工作的立体图，设计师们常常画出从不同方向看到它得到的平面图形来表示它（图4.1-6（2））.
利用计算机，可以将设计图合成立体图形.
探究一
图4.1-7是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，个能得到什么平面图形？
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.如图4.1-8，要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图裁剪纸张.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸张复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.
探究二
你还记得长方体和圆柱的展开图吗？图4.1-9是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
思考三
图4.1-10是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑的屋顶（图4.1-11）则给我们以曲面的形象.你能再举出一些平面与曲面的例子吗？
夜晚流行划过天空留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案（4.1-12），这些都是我们以线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相交成的12条棱（线）是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的.
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象.线和线相交的地方实际点.
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线（图4.1-13（1）），节目的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面（图4.1-13（2）），这可以说线动成面.长方形硬纸片饶它的一边旋转，形成一个圆柱（4.1-13（3）），这可以说面动成体.
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.电视屏幕上的画面（图4.1-14）、大型团体操的背景图案（图4.1-15）也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的几何图形，形成多彩多姿的图形世界.
课堂练习
1、如图，说出下图的一些物体的形状所对应的立体图形
2、图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试着指出这些平面图形在立体图形中的位置.
球、圆柱、棱柱
圆形、长方形、五边形、三角形
3、如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
4、如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
上面、正面、左面
圆柱展开图：（1）（4）
圆锥展开图：（2）（6）
棱柱展开图：（3）（5）
5、下列图形中可以作为一个正方形的展开图的是（ ）
6、围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
7、如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形链接起来.
c
（1）（2）是平的；（3）（4）（5）有的面是曲的
课堂总结
本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
（1）通过今天的学习，你知道图形的来源了吗？
（2）几何图形可以分成哪两类？分类的标椎是什么?
作业布置
习题4.1 第1、2、3题.
谢谢
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4.1 几何图形
数学人教版 七年级上
学习目标
（1）了解几何图形、立体图形、平面图形的概念.
（2）认识常见的棱柱棱锥.
（3）初步体会几何图形的抽象性特点.
新知导入
城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四面八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（图4.1-1）……图片世界的多姿多彩的！
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.
图4.1-2（1）是一个纸盒，它有两个是正方形，其余的个面是长方形.观察纸盒的外形，从整体上看，它的形状是长方形（图4.1-2（2））；看不同的侧面，得到的是正方形或长方形（图4.1-（3））；只看棱形、顶点等局部，得到的是线段、点（4.1-2（4））等.类似地观察罐头、乒乓球的外形，可以得到圆柱、球、圆等.
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，他们都是几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一.
新知讲解
有些几何图形（如长方形、正方形、圆柱、圆锥、球等、）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.棱柱、棱锥也是常见的立体图形.图4.1-3（1）中的帐篷、茶叶盒等都给我们以棱柱的形象，图4.1-3（2）中的金字塔则给我们一棱锥的形象.你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？
请再举出一些立体图形的例子.
思考一
图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.
有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考二
图4.1-5的各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方形的侧面是长方形.
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.如图4.1-6（1），这是一个工作的立体图，设计师们常常画出从不同方向看到它得到的平面图形来表示它（图4.1-6（2））.
利用计算机，可以将设计图合成立体图形.
探究一
图4.1-7是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，个能得到什么平面图形？
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.如图4.1-8，要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图裁剪纸张.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸张复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.
探究二
你还记得长方体和圆柱的展开图吗？图4.1-9是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
思考三
图4.1-10是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑的屋顶（图4.1-11）则给我们以曲面的形象.你能再举出一些平面与曲面的例子吗？
夜晚流行划过天空留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案（4.1-12），这些都是我们以线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相交成的12条棱（线）是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的.
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象.线和线相交的地方实际点.
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线（图4.1-13（1）），节目的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面（图4.1-13（2）），这可以说线动成面.长方形硬纸片饶它的一边旋转，形成一个圆柱（4.1-13（3）），这可以说面动成体.
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.电视屏幕上的画面（图4.1-14）、大型团体操的背景图案（图4.1-15）也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的几何图形，形成多彩多姿的图形世界.
课堂练习
1、如图，说出下图的一些物体的形状所对应的立体图形
2、图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试着指出这些平面图形在立体图形中的位置.
球、圆柱、棱柱
圆形、长方形、五边形、三角形
3、如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
4、如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
上面、正面、左面
圆柱展开图：（1）（4）
圆锥展开图：（2）（6）
棱柱展开图：（3）（5）
5、下列图形中可以作为一个正方形的展开图的是（ ）
6、围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
7、如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形链接起来.
c
（1）（2）是平的；（3）（4）（5）有的面是曲的
课堂总结
本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
（1）通过今天的学习，你知道图形的来源了吗？
（2）几何图形可以分成哪两类？分类的标椎是什么?
作业布置
习题4.1 第1、2、3题.
谢谢
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