冀教版 七年级上册数学第一章有理数1.2 数 轴同步检测（解析版）

1.2 数 轴
基础闯关全练
知识点一 数轴的概念及画法
1．下列说法中，错误的是( )
A．在画数轴时，原点位置可以任意确定
B.一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向
C．数轴中的单位长度可根据需要任意选取
D．数轴上的点只能表示整数
2．下列选项为四位同学画的数轴，其中正确的是( )

知识点二 数轴上的点与有理数的关系
3．如图1-2-1，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-3，那么点B表示的数是 ( )

A.-2 B.-1 C.0 D.1
4．画出数轴并在数轴上表示下列各数．
(1)0.6，-3,1，-1.5，2；
(2) -0.5,0,-0.2,0.1,0.3.
5．如图1-2-2所示，指出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．

能力提升全练
1．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 ( )
A.2或-2 B.4或-4 C．4 D-4
如图1-2-3所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合． ( )

A.D B.C C.B D.A
3．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处，小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．


4．如图1-2-4所示，已知点A，B，C在数轴上表示的数分别是-1，-5，2，回答下列问题：

(1)将B点向右移动6个单位长度，此时B点表示的数是多少？

(2)将C点向左移动6个单位长度，此时C点表示的数是多少？

(3)能否移动A，B，C三点中的任意两个，使三个点表示的数相等？有几种移动方法？

三年模拟全练
一、选择题
1．数轴上到原点的距离为3的点表示的数为 ( )
A.3 B.-3 C.-3或3 D．-6或6
2．一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是 ( )
A.0 B.2 C.1 D.-1
五年中考全练
一、选择题
1．（2017江苏扬州中考，1）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )
A．-4 B-2 C.2 D.4
二、填空题
2.（2017福建中考．14，）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图1-2-5所示．若B、C之间的距离为A、B之间距离的2倍，则点C表示的数是____．

核心素养全练
已知在纸面上有一数轴（如图1-2-6所示）．

操作一：
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表 示-2的点与表示 的点重合：
操作二：
(2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答 以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合：
②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数。

如图1-2-7所示．A，B分别为数轴上的两个点．A点对应的数为-10，B点对应的数为90.

(1)请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数：


(2)电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度／秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以2个单位长度／秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
















答案
基础闯关全练
1.D 任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示，故D错误．
2.D A．没有原点，故此选项错误；B．单位长度不统一，故此选项错误；C．没有正方向，故此选项错误；D．符合数轴的概念，故此选项正确，故选D．
3.D 因为点A表示的数为-3，所以原点在点4右侧3个单位长度处，所以点B表示的数为1．
4．解析 画出的数轴及各数相对应的点如图所示．
(1)
(2)
5．解析 4点表示的数为2;B点表示的数为-2;C点表示的数为-0.5；D点表示的数为3.5；E点表示的数为-4.5．
能力提升全练
1．B 由题意可知，点A表示的数可能在原点右侧，也可能在原点左侧，且A到原点的距离为4个单位长度，故表示的数可能为4或-4．故选B．
2.D 圆每转动一周．A、B、C、D循环一次，-2 019与1之间有2 020个单位长度，即转动2 020÷4= 505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．
3．解析 以向东为正方向，书店所在地为原点，并以1米为1个单位长度画出数轴（如图所示），小明最后的位置在-30米处．

4．解析 (1)将B点向右移动6个单位长度，此时B点表示的数是1．
(2)将C点向左移动6个单位长度，此时C点表示的数是-4．
(3)能，有三种移动方法：
①A点不动，将B点向右移动4个单位长度，并将C点向左移动3个单位长度．
②B点不动，将4点向左移动4个单位长度，并将C点向左移动7个单位长度．
③C点不动，将A点向右移动3个单位长度，并将B点向右移动7个单位长度。
三年模拟全练
选择题
1．C 数轴上到原点的距离为3的点可以在原点左侧，也可以在原点右侧，在原点左侧时，表示的数为-3，在原点右侧时，表示的数为3．
2.C 表示-2的点向右移动7个单位长度，表示的数为5．再向左移动4个单位长度，表示的数是1．故选C．
五年中考全练
一、选择题
1．D 根据题意可知，点A在原点的左侧，距离原点1个单位长度，点B在原点的右侧，距离原点3个单位长度，故点A和点B之间的距离为4．故选D．
二、填空题
2．答案 7
解析 因为点A，曰表示的数分别是1，3，所以A、B之间的距离为2个单位长度，因为B、C之间的距离为A、B之间距离的2倍，所以B、C之间的距离为4，又因为C在B的右侧，所以点C表示的数是7．
核心素养全练
1．解析 (1) 2． (2)①-3．②A点表示的数是- 3.5．B点表示的数是5.5．
2．解析 (1)A点在原点左侧，距离原点10个单位长度，B点在原点右侧，距离原点90个单位长度，故A，8两点之间的距离为90+10= 100（个）单位长度，则M点到A，B两点的距离都为100÷2= 50（个）单位长度，由题图可知，们点对应的数为40,
(2)相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，经过的时间为( 100-35)÷(2+3)= 13（秒）；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，经过的时间为( 35+100)÷(2+3)= 27（秒），故经过13秒或27秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，