冀教版 七年级上册数学第一章有理数1.3 绝对值与相反数同步检测（解析版）

1.3 绝对值与相反数
基础闯关全练
知识点一 绝对值的意义
1.-3的绝对值是 ( )
A.-3 B.3 C. D.-
2.若|a|=2，则a的值是 ( )
A.-2 B.2 C. D.±2
知识点二 相反数
3.有理数-2 018的相反数是 ( )
A. 2 018 B.-2 018 C.- D.-8 102
4.如图1-3-1所示，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为 ( )

A.2 B.-2 C.3 D.-3
5.下列各组数中的两个数，互为相反数的是 ( )
A.3和 B.3和-3 C.-3和 D.-3和-
6.求下列各数的相反数.
(1)-； (2)5； (3)0.
7.在如图1-3-2所示的数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：-4，0.5，3.

知识点三 绝对值的性质
下列各式中，不成立的是 ( )
|-3|=3 B.-|3|= -3 C.|-3|=|3| D.-|-3|=3
9.下列说法中正确的是 ( )
A.一个数的绝对值一定是正数
B.绝对值相等的两个数一定是不相等的数
C.负数的绝对值一定是正数
D.绝对值小于3的整数有3个
10.已知数轴上有A，B两点，点A与原点的距离为2，A，B两点的距离为1，则满足条件的点B表示的数可能是 。
11.写出下列各数的绝对值.
(1)6； (2)-8； (3)-3.9； (4)； (5)-； (6)0.
能力提升全练
1.对于有理数a，下面的3个说法中：①-a表示负有理数；②|a|表示正有理数；③a与-a中，必有一个是负有理数，正确的说法有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.若a= -5，则-a=____.
3.x的相反数的绝对值是1.25，则x=____
4.化简下列各式：
-（-3.5）= ；-(+8)= ；
-|-2|= ；+(+1.4)= ;
+（-）= ；-|（-）|= .
三年模拟全练
选择题
1.-的相反数是( )
A.- B. C.- D.
2.若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是 ( )
A.相等 B.互为相反数
C.相等或互为相反数 D.无法判断
五年中考全练
选择题
1.（2016河北中考.1）计算：-（-1）= ( )
A.±1 B.-2 C.-1 D.1
2.（2018山东青岛中考，3）如图1-3-3，点A所表示的数的绝对值是 ( )

3 B.-3 C. D.-
3.（2017贵州贵阳中考，1）在1，-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是 ( )
A.1与-1 B.1与-2 C.3与-2 D.-1与-2
4.（2016湖南娄底中考，2）已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图1-3 -4所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是 ( )

M B.N C.P D.Q
二、填空题
5.（2018江苏南京中考，7）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数
6.（2018四川甘孜州中考，11）已知|x| =3，则x的值是
核心素养全练
1.用字母a表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|的最小值为0；而-|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：
(1) |a|+1有最____值____；
(2)5-|a|有最____值____；
当a的值为____时，|a-1|+2有最____值____
2.对于式子|x|+13，当x取什么值时，|x|+13有最小值？最小值是多少？









答案
基础闯关全练
B
解析：直接利用绝对值的定义分析得出答案：-3的绝对值是3.
D
解析： ∵|a|=2，∴a=±2.故选D.
A
解析：只有符号不同的两个数互为相反数.有理数-2 018的相反数是2 018.
D
解析：因为点A表示的数为3，且3的相反数是-3，所以点B表示的数为-3.故选D.
B
解析：A.3和，绝对值不同，不是相反数，故A错误；B.3和-3，是互为相反数，故B正确；C.-3和，绝对值不同，不是相反数，故C错误；D.-3和-，绝对值不同，不是相反数，故D错误，故选B.
6.解析(1)-的相反数是.
(2)5的相反数是-5.
(3)0的相反数是0.
7.解析 -4的相反数是4，0.5的相反数是- 0.5，3的相反数是-3，在数轴上表示如下：

8.D
解析：因为|-3|=3,所以- |-3| =-3.
C
解析：0的绝对值是0，故A错；绝对值相等的两个数有可能相等，故B错；绝对值小于3的整数有-2，-1，0，1，2，共5个，故D错，故选C.
10.答案 ±1，±3
解析：因为点A与原点的距离为2，所以A对应的数为-2或2.因为A，B两点的距离为1，所以B点对应的数为-3,-1或1，3，即满足条件的点B所表示昀数可能是-3，-1，1，3.
11. ( 1)|6| = 6. ( 2) |-8|= 8. ( 3) |-3.9|= 3.9.
(4) ||= . (5)|-|=. (6) |0| = 0.
能力提升全练
A
解析：①当a<0时，-a表示正有理数，故错误；②|a|表示非负有理数，故错误；③当a=0时，a和-a都不表示负有理数，故错误.综上可知几个说法均不正确.
2.答案 5
解析∵a=-5，∴-a=-（-5）=5.
3.答案 ±1.25
解析：因为|-x|= 1.25.所以x=±1.25.
4.答案 3.5；-8；-2；1.4；-；
解析：-（- 3.5）=3.5，-(+8)=-8，-|-2| =-2，+（+1.4）=1.4，+（-）-，|-（-）|=
三年模拟全练
选择题
B
解析：依据相反数的定义求解知-的相反数是.
C
解析： 因为|x|= |y|，所以x与y，相等或互为相反数，故选C.
五年中考全练
一、选择题
1.D
解析： -（-1）表示-1的相反数，即-（-1）=1.故选D.
2.A
解析：点A所表示的数为-3,|-3|=3.
A
解析：1与-1互为相反数.故选A.
D
解析：点N，M，P，Q中，点Q离原点的距离最远，由绝对值的定义知，点Q对应的数的绝对值最大，故迭D.
二、填空题
5.答案 -2（答案不唯一）
解析：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数.
6.答案 ±3
解析：因为|x|=3，且绝对值相等的数有两个，所以x= ±3.
核心素养全练
1.答案 (1)小；1(2)大；5(3)1；小；2
2.解析 易知|x|的最小值为0.
故当|x|=0.即x=0时，|x|+13有最小值，且最小值为13.