冀教版 七年级上册数学第一章有理数1.5 有理数的加法同步练习（解析版）

1.5 有理数的加法
基础闯关全练
知识点一 有理数加法法则
1.计算-3+1的结果是 ( )
A.-2 B.-4 C.4 D.2
2.下列运算正确的有 ( )
①（-2）+（-2）=0；②-（-10）=-10;③-{-[+（-5）]}= -5；④（+）+（-）=；⑤-（-）+（-7）=-7.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.绝对值大于1且小于4的所有整数的和是 ( )
A.6 B.-6 C.0 D.4
4.对于两个有理数的和，下列说法正确的是 ( )
A.一定比任何一个有理数大
B.至少比其中一个有理数大
C.一定比任何一个有理数小
D.以上说法都不正确
5.两个数相加，若和为负数，则这两个数 ( )
A.必定都为负数 B.总是一正一负
C.可以都为正数 D.至少有一个负数
6.有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为 ( )
A.15，15 B.25，15 C.25，25 D.15 ,25
7.绝对值不大于4的所有整数的和是___________.
8.计算 :(1)（-3）+（-85）； (2)（+5）+（+8）


(3)(+6.9)+（-7.8）； (4)（-188）+0.


知识点二 有理数加法运算律
9.7+( -3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+（-11）]是应用了 ( )
加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律
10.某服装厂上半年各月的盈亏情况为盈利1 285万元、亏损140万元、亏损955万元、盈利140万元、盈利 168万元、盈利122万元，则该服装厂上半年盈利 万元.
计算：
(1)(+3)+[(+2)+(-3）] (2)(+26)+（-14）+（-16）+(+18)；



(3)18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56); (4)4.1+（+）+（-）+（-10.1）+7


能力提升全练
1.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“+5”错写成“-5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )
A.少5 B.少10 C.多5 D.多10
2.在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是( )
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；
④将绝对值较大的数的符号作为结果的符号.
A.① B.② C.③ D.④
3.如果a+b+c=0，且|a|>|b|>|c|，则下列式子可能成立的是 ( )
A.c>0，a<0 B.b<0.c>0 C.b>0.c<0 D.c=0
4.若x的相反数是-2，|y| =5，则x+y的值为 ( )
A.-7 B.7 C.-7或7 D.-3或7
5.已知2，-3，-4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是____.
6.一名足球守门员练习折返跑，从某位置出发，前进记作正，返回记作负，他所跑的过程记录如下（单位：米）：+5,-3,+10,-4,-6,+12,- 14.
(1)综习结束后，守门员是否回到了原来的位置？
(2)守门员离原位置的最远距离是多少？
(3)守门员离原位置的距离达10米以上（包括10米）的次数是多少？



阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题，

上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便。
②仿照上面的方法计算：（-2 017）+（-2 018）+4034+（-）




8.计算：
(1)-（-8）+（-32）+（-|-16|）+(+28)；



(2)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64；



(3)（-3.5）+（-）+（-）+(+)+0.75+（-）；



(4)（+17）+(-9）+（-2 25)+( -17.5)+（-10）；



(5) 1+( -2) +3+( -4) +┄+2 009+( -2 010) +2 011+( -2 012).



三年模拟全练
一、选择题
1.计算：（-3）+5的结果是 ( )
A.-2 B.2 C.8 D.-8
2.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1-5-1①表示的是计算3+（-4）的过程.按照这种方法，图5-1②表示的过程应是在计算 ( )

A.（-5）+（-2） B.（-5）+2 C. 5+( -2) D. 5+2
二、填空题
3.已知|x| =2，|y|=5，且x>y，则x+y= .
三、解答题
4.中国国家队守门员曾诚为了备战2017年9月5日世界杯预选赛亚洲区十二强赛，中国客场对卡塔尔的比赛，训练中沿直线练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：（7分）+5,-3,+10,-8,-6,+12,- 10.
(1)练习结束后，守门员是否回到了原来的位置？
(2)守门员一共跑了多少米？



五年中考全练
一、选择题
1.(2018四川巴中中考，1，★☆☆）1+3的结果是( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
2，（2018湖北武汉中考，1，★☆☆）温度由-4℃上升7℃是 ( )
A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃
二、填空题
3.（2018山东德州中考，13，★☆☆）计算：|-2+3|=____.
核心素养全练
1.公元1514年，德国著名大画家兼数学家丢勒雕刻了一幅名为《忧郁》的钢板画，其背面刻着一块幻方，如图1-5-2，其中有许多数学上的规律，至今仍令世人惊叹，请找出幻方中的三条规律，把它写出来：

(1)____；(2)____；(3)____.
更为神秘的是，有一个被欧洲人称为“神秘常数”的数，这个数虽在幻方中找不到，但却和该幻方的若干个数之和紧密相连，你猜这个“神秘常数”是 .
2.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，- 10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼：
(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处的位置，请你算算，他办事时电梯霈要耗电多少度.








答案
基础闯关全练
A
解析：因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以-3+1=-(3-1)= -2.
C
解析：①（-2）+（-2）=-4，此计算错误；②-（-10）=10，此计算错误；③-{-[+(-5)]} =-5，此计算正确；④（+）+（-）==，此计算正确；⑤-（-）+（-7）=+（-7）=-7，此计算正确.故选c.
C
解析：绝对值大于1且小于4的所有整数是-2，-3，2，3，这4个数的和是0.故选C.
D
解析：两个有理数的和有可能比这两个有理数都小，如（-1）+（-2）=-3，此时-3<-1，-3<-2，故A，B错，两个有理数的和也有可能比这两个有理数都大，如1+2=3，此时3>1，3>2，故C错，故选D.
D
解析：两个负数的和是负数；负数与0的和是负数；一正一负两数相加，当负数的绝对值大于正数的绝对值时，和为负，故选D.
D
解析：因为（-5）+20= 15，|-5|+|20|=5+20=25.所以选项D正确.
7.答案0
解析：绝对值不大于4的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.它们的和为0.
8.解析(1)（-3）+（-85）=-(3+85)= -88.
(2)（+5）+（+8）=+（5+8）=13
(3)（+6.9）+（-7.8）=-（7.8-6.9）=-0.9
(4) ( -188)+0=-188.
9.D
解析：先交换加数的位置，再运用结合律把同号的加数结合在一起.
10.答案 620
解析：将盈利记为正，亏损记为负，则该服装厂上半年盈利
1 285+(-140)+(- 955) +140+168+122=(1 285+140+168+122+[(-140)+(-955)]=1 715-1 095= 620(万元).
11.解析 (1)（+3）+[（+2）+（-3）]
=[（+3）+（-3）]+（+2）
=0+（+2）
=2
（+26）+（-14）+（-16）+（+18）
=[（+26）+（+18）]+[（-14）+（-16）]
=（+44）+（-30）=14
( 3) 18.56+ ( -5. 16) +( - 1.44) +( +5. 16) +( -18.56)
=[18.56+（-18.56）]+[（-5.16）+（+5.16）]+（-1.44）
= 0+0+( -1.44) = -1.44.
(4)4.1+（+）+（-）+（-10.1）+7
=[4.1+（-10.1）+7]+[（+）+（-）]
=1+=1
能力提升全练
B
解析：一个数加5，结果比原数大5，一个数加-5结果比原数小5，这样他得到的结果比正确答案少10，故选B.
C
解析： 根据题意分析可知，①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③应为用较大的绝对值减去较小的绝对值作为结果的绝对值，故此步骤错误：④将绝对值较大的数的符号作为结果的符号，正确.故选C.
A
解析：由a+b+c=0可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设两负一正情况合理，由|a|>|b|>|c|可知，要使a+b+c=0成立，则必是b<0，c<0，a>0，否则a+b+c≠0，但题中并无此选项.假设两正一负情况合理，若a，b为正数.c为负数，则|a|+|b|>|c|，所以a+b+c≠0，若a，c为正数，b为负数，则|a|+|c|>|b|，所以a+b+c≠0，所以b，c为正数，0为负数，故选A.
D
解析：因为x的相反数是-2，|y| =5，所以x=2，y=5或y=-5，当x=2，y=5时，x+y=2+5=7；当x=2，y= -5时，x+y=2+（-5）=-3.综上，x+y的值为-3或7，故选D.
5.答案 -5
解析：根据题意可知应取2，-3，-4求和，2+（-3）+（-4）=2+（-7）=-5，则和最小是-5.
6.解析(1)守门员前进的路程之和为5+10+12= 27（米），返回的路程之和为3+4+6+14= 27（米）.因为守门员前进的总路程与返回的总路程相等，所以练习结束后，守门员又回到了原来的位置.
(2)守门员第一次离开原位置5米；第二次离开原位置5+（-3）=2（米）；第三次离开原位置2+10= 12（米）；第四次离开原位置12+（-4）=8（米）；第五次离开原位置8+（-6）=2（米）；第六次离开原位置2+12= 14（米）；第七次离开原位置14+（-14）=0（米）.所以该守门员离原位置的最远距离为14米.
(3)由(2)易知，该守门员离原位置的距离达10米以上（包括10米）的次数是2.
7.解析原式=[（+2017）+（-）]+[（-2018）+（-）]+4034+（-）
=[ (-2 017)+(-2 018)+4 034]+[（-）+（-）+（-）]
=（-1）+（-2）
=-3.
8.解析 (1)-（-8）+(-32)+（-1-|6|）+(+28)
=8+(-32)+(-16)+28
= -12.
(2)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64
=( 0.36+0.64)+(-7.4-0.6) +0.3
=1+（-8）+0.3
=-6.7.
(3)（-3.5）+（-）+（-）+(+)+0.75+（-）
=（-3.5）+(-)+（-0.75）+（+3.5）+0.75+（-）
=（-3.5+3.5）+（--）+（-0.75+0.75）
= 0-3+0
=3.
(4)(+17)+（-9）+（-2.25）+（-17.5）+（-10）
=(+17)+（-9）+（-2）+（-17）+（-10）
= (+17-2-17)+(-9 -10)
= -2-20
= -22.
(5)1+（-2）+3+(-4)+…+2 009+(-2 010)+2 011+(-2 012)
=( 1-2)+(3-4)+…+(2 009-2 010)+(2 011-2 012)
=（-1）+（-1）+…+（-1）（1 006 个-1相加）
=-1 006.
三年模拟全练
一、选择题
1.B
解析：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.所以（-3）+5=2.
C
解析：由题图①知：白色表示正数，黑色表示负数，所以题图②表示的过程应是在计算5+（-2），故选C.
二、填空题
3.答案 -3或-7
解析∵|x|=2,|y|=5，∴x=±2，y=±5.∵x>y，∴x=2,y= -5或x=-2，y=-5.∴x+y=2+（-5）= -3或x+y= - 2+（-5）=-7.
三、解答题
4.解析(1)因为(+5)+（-3）+(+10)+（-8）+（-6）+(+12)+（-10）=0，所以练习结束后，守门员回到了原来的位置.
(2) |+5| +|-3|+|+10|+|- 8| +|-6 | +|+12| +|-10|=54(米).答：守门员一共跑了54米.
五年中考全练
一、选择题
1.D
解析： -1+3=2.
A
解析：温度由-4℃上升7℃是- 4+7=3℃.
二、填空题
3.答案 1
解析|-2+3|= |1| =1.
核心素养全练
1.答案 (1)每个格中的数据都是一奇一偶
(2)横向相邻两个数的和都是奇数
(3)每个格中的两个数据的和是21或13 34
解析： (1) 16，5;9，4；3，10；……；12，1，通过观察可以发现，每个格中的数据都是一奇一偶.
(2)因为16+3 =19，3+2=5，2+13= 15，5+10 =15，……所以横向相邻两个数的和都是奇数.
(3)因为16+5= 21,10+3= 13, 2+11= 13, 13+8= 21,9+4= 13,6+15= 21，7+14= 21，12+1= 13，所以每个格中的两个数据的和是21或13.
因为16+3+2+13= 34,5+10+11+8= 34,9+6+7+12= 34,4+15+14+1= 34,16+5+9+4= 34, 3+10+6+15= 34, 2+11+7+14=34，13+8+12+1= 34，所以横向每一排的和都是34，纵向每-列的和是34.
2.解析(1)∵(+6)+（-3）+(+10)+（-8）+(+12)+（-7）+(-10)= [(+6)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-7)+（-10)]=(+28)+ (-28)=0,∴王先生最后回到了出发点1楼
(2)王先生移动的路程是3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)=3x( 6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168( m)，
∴他办事时电梯需要耗电168x0.2= 33.6（度）.