冀教版 七年级上册数学第一章有理数1.7 有理数的加减混合运算同步检测（解析版）

1.7 有理数的加减混合运算
基础闯关全练
知识点一 有理数加减法统一成加法
1．把算式-(+)+（-）-（-）写成省略加号的和的形式是 ( )
A．---+ B．---
C．--+ D．+--
2．式子（-3）-4+17-13的两种读法分别为 ．
3．把下列各式还原成加数和的形式．
(1)-+-= ．
(2) - 6.5-4．2+3.8-7.8= .
知识点二 有理数的加减混合运算
4．(+0.25)+（-）-（-4）=（ ）
A.5 B.4 C.-3 D.-4
5．下列计算中,正确的是 ( )
A．-6+（-3）+（-2）=1 B．7+( -0．5) +2-3=5.5
C．（-）-（-5）=-4 D．（-）-（-5）+4=3
6．2.5+（-2）-1.75+（-）= ．
7．若|a|=2,b=-3，c是最大的负整数，则a+b-c的值是 ．
8．计算：
(1)-(-7)-(+10)+(-4)-[-(-5)]+6;



(2)（-0.8）+1.2+（-0.7）-(+2.1)+0.8+3.5；


(3)+（-）+（-）+（-）；


(4)-0．25+（-）-（+0.625）-+．


能力提升全练
1．算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A．8，7，3，6的和 B．正8、负7、正3、负6的和
C．8减7加正3减负6 D．8减7加3减6的和
2．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a-b+c的是 ( )
A．a-（-b）-(+c) B．a-( +b) -（-c）
C．a+（-b）+（-c） D．a+（-b）-(+c)
3．规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w，则+= （直接写出答案）．
4．观察下列各式：-1+2=1；-1+2-3+4=2：-1+2-3+4-5+6=3；……那么-5+6-7+8-9+10-…-2 015+2 016-2 017+2 018=____．
5．一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在他上方25米处的位置向下追逐猎物，当它向下游42米追上猎物时，猎物又立刻反向向上游去，鲨鱼紧紧尾随，又游了10米后才追到猎物．
(1)求鲨鱼追到猎物时所在的位置：
(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化？



三年模拟全练
一、填空题
1．将算式-+（-）-（-）-(+)写成去括号后的形式是 。
二、解答题
2．计算：
(1）--； (2)++- ； (3)++



五年中考全练
选择题
（2014浙江宁波中考．4，★☆☆）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1-7 -1所示，则这4筐杨梅的总质量是 ( )

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
核心素养全练
1．问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组并分别求和，且使所求的两个和的差为5？
解答：1+2+3+…+10= 55，要满足题设要求，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．下面给出一种分法，例如：(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5．
应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“+”或“-”．
(1)能否使它们的和等于-7?
(2)能否使它们的和等于-2？若能，给出一种添加符号的方法；若不能，请说明理由．




2．如图1-7-2①，一只甲虫在5x5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上、向右为正，向下、向左为负．例如：从A到B记为：A→B(+1，+3)；从C到D记为：C→D（+1，-2）（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．
(1)填空：A→C( ， )；C→B( ， )；
(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，请计算甲 虫走过的路程：
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为A→M(+2，+2),M→N( +2,-1),N→P(-2,+3),P→Q(-1,-2)，请依次在图1-7 -2②中标出点M、N、P、Q的位置．











答案
基础闯关全练
C
解析： -（+）+（-）-（-）=+（-）+（-）+（+）=--+．
2．答案“负3、负4、正17、负13的和”和“负3减4加17减 13"
3.答案(1)（-）+(+)+（-）(2)(- 6．5)+（-4．2)+(+3．8)+(- 7．8)
4．B
解析：原式=+（-）+4=4-=4，故选B．
B
解析：A的正确结果为-11,C的正确结果为-6，D的正确结 果为4，故B中的计算正确．
6．答案-2
解析原式=2.5-2.25-1.75-0.5=2.5-0.5+（- 2.25-1.75）=2-4 =-2．
7．答案0或-4
解析因为|a|=2，所以a=2或-2．因为c是最大的负整数，所以c= -1．又b=-3，所以a+b-c= 2+( -3)-(-1)=0或a+b-c=(-2)+（-3）-(-1)= -4．
8．解析(1)原式=7-10-4- 5+6=（- 10-4-5）+(7+6)= -19+13= -6．
(2)原式=-0.8+1.2-0.7 -2.1+0.8+3.5=(-0.8+0.8)+(1.2+3.5)+(-0.7-2.1)=0+4.7+(-2.8)=1.9．
(3)原式=-+--=(-)+（--）+=0+（-1）+=-.
(4)原式=-0.25--0.625-+=-0.25-1.375 -0.625 -0.75+=(-0.25-0.75)+(-1.375 -0.625)+=-1+( -2)+=-
能力提升全练
B
解析：有两种正确的读法，分别为“正8、负7、正3、负6的和”和“8减7加3减6”，故选B．
B
解析： A．a-（-b）-（+c）=a+b-c，故本选项错误；B．a-(+6)-（-c）= a- b+c，故本选项正确；C．a+（-b）+（-c）=a-b-c，故本选项错误：D．a+（-b）-(+c)= a-b-c，故本选项错误．故选B．
3．答案0
解析根据题意得1-2+3+4+6-5-7=0．
4．答案1 007
解析原式=（- 5+6）+（- 7+8）+（- 9+10）+…+(-2 017+2 018)= 1+1+┄+1（1 007个1相加）=1 007．
5．解析 (1)以水面为基准，向上为正．
因为-80+(+25)+(-42)+(+10)=-80+25-42+10=(- 80 -42)+(25+10)= -87（米），所以鲨鱼追到猎物时所在的位置在水下87米处．
(2)因为-80+25= -55（米），-87-（-55）=-32（米），所以鲨鱼的位置与刚开始相比下移了32米，
三年模拟全练
一、填空题
1．答案--+-
解析根据有理数减法法则将加减混合运算统一成加法运算，再省略括号和加号即可得出答案．（-）+（-）-（-）-(+)写成去括号的形式是--+-
二、解答题
2．解析(1)原式==
(2)原式= （+）+（-）=1+=1．
(3)原式=（+）+=1+=1，
五年中考全练
选择题
C
解析：5×4+（-0.1-0.3+0.2+0.3）=20.1（千克），故选C．
核心素养全练
1.解析(1)能使它们的和等于-7．例如：(+1)+（-2）+(+3)+ (-4)+(+5)+(-6)+(+7)+(+8)+(-9)+(-10)=1-2+3-4+5-6+7+8-9-10= -7．（答案不唯-）
(2)不能，理由：一组数无论如何添加符号，它们的和的奇偶性是不变的，因为1+2+3+┄+10= 55，55是一个奇数，所以无论符号“+”“-”怎么添加，其和不可能为偶数．
2．解析(1)根据题意得出A→C(+3，+4)；C→B（-2，-1）．
(2)∵甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，
∴甲虫走过的路程为1+3+2+1+1+2+4+2= 16．
(3)如图所示：