五年级上册数学试题-一课一练-4.15组合图形的面积 浙教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学试题-一课一练-4.15组合图形的面积 浙教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-07 16:43:55 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-4.15组合图形的面积
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（??? ）。
A.?27?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?36?????????????????????????????????????????D.?24
3.下图中每个大三角形的大小、形状完全相同，都是正三角形，从第二排选出合适的图形，把这一个图形的序号填在（?? ）里．
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
4.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（?? ）
A.?S1=S2?????????????????????????????????????B.?S1>S2?????????????????????????????????????C.?S1二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7.用同样的小方块拼成 和 ，它们的表面积相等。（??? ）
三、填空题
8.估一估下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1 cm) 面积约为________cm2；面积约为________cm2
9.估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2) 面积约为________； 面积约为________； 面积约为________
10.如图，大正方形的周长是48厘米。涂色部分的面积为________平方厘米。
11.写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米）
①???? 中图形的面积是________平方厘米；
②中图形的面积是________平方厘米；
③中图形的面积是________平方厘米．
12.用硬纸板做下图这样一个小船模型，大约需要________平方厘米的硬纸板？（单位：cm）
四、解答题
13.计算组合图形的面积。(单位：cm)
14.求下面图形阴影部分的周长和面积。
五、综合题
15.图形计算题（图中单位均为厘米）
（1）求图1中阴影部分的面积．
（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？
六、应用题
16.计算图中阴影部分面积．（单位：分米）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】已知梯形的高等于上底，底角为45°，下底为9,所以上底为3，高为3.
根据梯形的面积公式可得：s =(3+9）×3÷2=18
故选：B
【分析】根据已知可求得梯形的上底和高的长，再根据梯形的面积公式即可求解。
3.【答案】 D
【解析】【解答】原题阴影部分是 故答案为：D。
【分析】根据分数的加法先求出两个三角形中阴影部分占多少，再四个选项中找到阴影部分相同的即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图： 根据长方形和平行四边形面积公式可知：S1+S3=S2+S3所以：S1=S2。 故答案为：A。
【分析】图中长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以长方形和平行四边形的面积相等，因为每个图形都可以分成两部分，所以把共同部分减去即可判断两个阴影部分的面积关系。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
6.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。 故答案为：正确。 【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：左边的图形比右边的图形少一个小方块，把左边图形三个面平移就可得到右边的图形，所以它们的表面积相等。 故答案为：正确。【分析】组合图形的表面积要把拼在一起的面减掉一个面，多出来的面要加上。有时可以通过平移变换计算面积。
三、填空题
8.【答案】28；14
【解析】【解答】根据分析可知，图1的面积约为28cm2；图2的面积约为14cm2. 故答案为：28；14.【分析】根据题意可知，此题用数方格的方法解答，1整格表示1cm2 ， 不满1格的按半格计算，然后用整格数量+半格数量÷2=面积数，据此解答.
9.【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米； 第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米； 第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。 故答案为：11cm2；13cm2；30cm2 【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。
10.【答案】 90
【解析】【解答】大正方形的边长：48÷4=12（厘米）； 每个小正方形的边长：12÷4=3（厘米）； 大正方形的面积：12×12=144（平方厘米）； 一个直角三角形的面积： （3×3）×3÷2 =9×3÷2 =27÷2 =13.5（平方厘米） 四个直角三角形的面积之和：13.5×4=54（平方厘米） 涂色部分的面积：144-54=90（平方厘米）。 故答案为：90.
【分析】已知大正方形的周长，要求大正方形的边长，用大正方形的周长÷4=大正方形的边长，然后用公式：边长×边长=正方形的面积，求出大正方形的面积； 观察图可知，把大正方形的边长平均分成4份，每份是小正方形的边长，据此列式解答； 观察图可知，每个角落的直角三角形的底是（3×3）厘米，高是3厘米，可以用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答； 然后求出四个直角三角形的面积之和，用一个三角形的面积×4=四个三角形的面积之和，据此列式解答； 最后用大正方形的面积-四个直角三角形的面积之和=涂色部分的面积，据此列式解答。
11.【答案】7；6；6
【解析】【分析】通过拼接可知图第一个图形的面积是7平方厘米，第二个是6平方厘米，第三个是6平方厘米
12.【答案】364
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：(8＋14)×(12－6)÷2＋6×8
＝22×6÷2＋48
＝66＋48
＝114(cm2)
【解析】【分析】观察图形可知，组合图形面积=梯形面积+长方形面积=（上底+下底）×高÷2+长×宽，将对应的数字代入公式中计算即可。
14.【答案】解：3.14×6×2÷4+3.14×4×2÷4+（6-4）×2 =9.42+6.28+4 =19.7（分米） 3.14×62÷4-3.14×42÷4 =28.26-12.56 =15.7（立方分米） 答：阴影部分周长是19.7分米，面积是15.7立方分米.
【解析】【分析】用半径是6分米的圆的周长除以4加上半径是4分米圆的周长除以4，再加上2个（6-4）分米即可求出阴影部分周长，用半径是6分米的圆的面积除以4减去半径是4分米圆的面积除以4即可求出阴影部分面积.
五、综合题
15.【答案】（1）解： ×3.14×52 ，
=0.785×25，
=19.625（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是19.625平方厘米
（2）解： ×3.14×32×4，
=3.14×12，
=37.68（立方厘米）；
×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；
答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米
【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解．（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．
六、应用题
16.【答案】解：2×2÷2=2（平方分米）， 答：阴影部分的面积是2平方分米
【解析】【分析】观察图将阴影部分的面积进行平移、重组，即为边长是2分米的正方形的面积的一半，由此根据正方形的面积公式S=a×a，列式解答即可．关键是将阴影部分的面积进行重组，从而化难为易，利用正方形的面积公式解决问题．
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（??? ）。
A.?27?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?36?????????????????????????????????????????D.?24
3.下图中每个大三角形的大小、形状完全相同，都是正三角形，从第二排选出合适的图形，把这一个图形的序号填在（?? ）里．
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
4.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（?? ）
A.?S1=S2?????????????????????????????????????B.?S1>S2?????????????????????????????????????C.?S1
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7.用同样的小方块拼成 和 ，它们的表面积相等。（??? ）
三、填空题
8.估一估下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1 cm) 面积约为________cm2；面积约为________cm2
9.估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2) 面积约为________； 面积约为________； 面积约为________
10.如图，大正方形的周长是48厘米。涂色部分的面积为________平方厘米。
11.写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米）
①???? 中图形的面积是________平方厘米；
②中图形的面积是________平方厘米；
③中图形的面积是________平方厘米．
12.用硬纸板做下图这样一个小船模型，大约需要________平方厘米的硬纸板？（单位：cm）
四、解答题
13.计算组合图形的面积。(单位：cm)
14.求下面图形阴影部分的周长和面积。
五、综合题
15.图形计算题（图中单位均为厘米）
（1）求图1中阴影部分的面积．
（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？
六、应用题
16.计算图中阴影部分面积．（单位：分米）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】已知梯形的高等于上底，底角为45°，下底为9,所以上底为3，高为3.
根据梯形的面积公式可得：s =(3+9）×3÷2=18
故选：B
【分析】根据已知可求得梯形的上底和高的长，再根据梯形的面积公式即可求解。
3.【答案】 D
【解析】【解答】原题阴影部分是 故答案为：D。
【分析】根据分数的加法先求出两个三角形中阴影部分占多少，再四个选项中找到阴影部分相同的即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图： 根据长方形和平行四边形面积公式可知：S1+S3=S2+S3所以：S1=S2。 故答案为：A。
【分析】图中长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以长方形和平行四边形的面积相等，因为每个图形都可以分成两部分，所以把共同部分减去即可判断两个阴影部分的面积关系。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
6.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。 故答案为：正确。 【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：左边的图形比右边的图形少一个小方块，把左边图形三个面平移就可得到右边的图形，所以它们的表面积相等。 故答案为：正确。【分析】组合图形的表面积要把拼在一起的面减掉一个面，多出来的面要加上。有时可以通过平移变换计算面积。
三、填空题
8.【答案】28；14
【解析】【解答】根据分析可知，图1的面积约为28cm2；图2的面积约为14cm2. 故答案为：28；14.【分析】根据题意可知，此题用数方格的方法解答，1整格表示1cm2 ， 不满1格的按半格计算，然后用整格数量+半格数量÷2=面积数，据此解答.
9.【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米； 第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米； 第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。 故答案为：11cm2；13cm2；30cm2 【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。
10.【答案】 90
【解析】【解答】大正方形的边长：48÷4=12（厘米）； 每个小正方形的边长：12÷4=3（厘米）； 大正方形的面积：12×12=144（平方厘米）； 一个直角三角形的面积： （3×3）×3÷2 =9×3÷2 =27÷2 =13.5（平方厘米） 四个直角三角形的面积之和：13.5×4=54（平方厘米） 涂色部分的面积：144-54=90（平方厘米）。 故答案为：90.
【分析】已知大正方形的周长，要求大正方形的边长，用大正方形的周长÷4=大正方形的边长，然后用公式：边长×边长=正方形的面积，求出大正方形的面积； 观察图可知，把大正方形的边长平均分成4份，每份是小正方形的边长，据此列式解答； 观察图可知，每个角落的直角三角形的底是（3×3）厘米，高是3厘米，可以用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答； 然后求出四个直角三角形的面积之和，用一个三角形的面积×4=四个三角形的面积之和，据此列式解答； 最后用大正方形的面积-四个直角三角形的面积之和=涂色部分的面积，据此列式解答。
11.【答案】7；6；6
【解析】【分析】通过拼接可知图第一个图形的面积是7平方厘米，第二个是6平方厘米，第三个是6平方厘米
12.【答案】364
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：(8＋14)×(12－6)÷2＋6×8
＝22×6÷2＋48
＝66＋48
＝114(cm2)
【解析】【分析】观察图形可知，组合图形面积=梯形面积+长方形面积=（上底+下底）×高÷2+长×宽，将对应的数字代入公式中计算即可。
14.【答案】解：3.14×6×2÷4+3.14×4×2÷4+（6-4）×2 =9.42+6.28+4 =19.7（分米） 3.14×62÷4-3.14×42÷4 =28.26-12.56 =15.7（立方分米） 答：阴影部分周长是19.7分米，面积是15.7立方分米.
【解析】【分析】用半径是6分米的圆的周长除以4加上半径是4分米圆的周长除以4，再加上2个（6-4）分米即可求出阴影部分周长，用半径是6分米的圆的面积除以4减去半径是4分米圆的面积除以4即可求出阴影部分面积.
五、综合题
15.【答案】（1）解： ×3.14×52 ，
=0.785×25，
=19.625（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是19.625平方厘米
（2）解： ×3.14×32×4，
=3.14×12，
=37.68（立方厘米）；
×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；
答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米
【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解．（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．
六、应用题
16.【答案】解：2×2÷2=2（平方分米）， 答：阴影部分的面积是2平方分米
【解析】【分析】观察图将阴影部分的面积进行平移、重组，即为边长是2分米的正方形的面积的一半，由此根据正方形的面积公式S=a×a，列式解答即可．关键是将阴影部分的面积进行重组，从而化难为易，利用正方形的面积公式解决问题．
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