五年级上册数学一课一练-3.4组合图形 北京版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-3.4组合图形 北京版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 90.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-07 16:55:14 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-3.4组合图形
一、单选题
1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2倍?????????????????????????????????????D.?不能确定
2.图中是两个面积相同的正方形组成的长方形，正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
3.如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2 ， 那么长方形ABCD面积是（? ）平方厘米．
A.?12?????????????????????????????????????????B.?6?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?49
4.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（?? ）
A.?S1=S2?????????????????????????????????????B.?S1>S2?????????????????????????????????????C.?S1二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.如图所示，阴影部分面积是10×10÷2÷2=25平方单位．
7.左图中，A图与B图的周长不相等，面积也不相等。
三、填空题
8.一张长方形纸片，长10厘米，宽8厘米．在这张纸片上剪去一个最大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？（保留两位小数）
9.求下面图中涂色部分面积的和． ________
10.如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是________．
11.如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2。
四、解答题
12. 如图，求阴影部分的周长与面积．
13.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、综合题
14.????????????????
（1）图中每个小方格的面积为1m2 ， 请你估计这个池塘的面积。
（2）如果这个池塘每平方米可种莲藕3株，这个池塘可种莲藕多少株。
（3）如果每株可产莲藕12.5千克，每千克莲藕可卖2.8元，这个池塘产的莲藕可卖多少元？
六、应用题
15.下面是体育场的平面图．试着求出它的周长和面积．(单位：米)(按周长、面积的顺序填写)
16.如下图所示，在正方形ABCD中，AB＝4 dm，在长方形DEFG中，DG＝5 dm，求DE的长。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
2.【答案】D
【解析】【解答】解：6×6× =9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米；
故选D．
【分析】把两个阴影三角形放在一个正方形中，会发现：阴影部分的面积及一个正方形面积的 ，由此根据：正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，然后再乘 即可．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：
50÷2=25（平方厘米）
因为25=4×4+3×3
所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米
长方形ABCD的面积是：4×3=12（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是12平方厘米．
故选：A．
【分析】由四个正方形的面积和是50平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为25平方厘米；再把25进行裂项正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．解答此题的关键是根据题意，求出以长方形ABCD的长和宽为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图： 根据长方形和平行四边形面积公式可知：S1+S3=S2+S3所以：S1=S2。 故答案为：A。
【分析】图中长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以长方形和平行四边形的面积相等，因为每个图形都可以分成两部分，所以把共同部分减去即可判断两个阴影部分的面积关系。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根阴影部分的面积是10×10÷2÷2=25（平方单位），
原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】如图，把三角形外部的阴影部分移到中间的空白处，则阴影部分的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半，据此即可判断．此题考查组合图形的面积的计算方法，本题关键是利用等积变形，把阴影部分转化到小直角三角形中．
7.【答案】错误
【解析】【解答】A图与B图的周长相等，面积不相等，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据题意，A图的周长包括一条长和一条宽的长度之和及中间曲线的长度，B图的周长也包括一条长和一条宽的长度之和及中间曲线的长度，长方形的对边相等，所以周长相等，图形B的面积大于图形A的面积，据此解答.
三、填空题
8.【答案】29.76
【解析】【解答】10×8-3.14×（8÷2）2 =10×8-3.14×16 =80-50.24 =29.76（平方厘米） 故答案为：29.76. 【分析】根据题意可知，在一张长方形纸中剪去一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，用去剩下部分的面积，用长方形的面积-圆的面积=剩下图形的面积，据此解答.
9.【答案】6.28平方厘米
【解析】【解答】3.14×22÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方厘米) 故答案为：6.28平方厘米 【分析】三个扇形的半径都是2厘米，圆心角的度数和是180度，所以三个扇形的面积就是半径2厘米圆面积的一半；由此根据圆面积公式计算即可.
10.【答案】32平方厘米
【解析】【解答】解：如图，三个三角形的面积和就是阴影部分的面积， (8-6)×8÷2+6×6÷2+6×(8-6)÷2 =8+18+6 =32(平方厘米) 故答案为：32平方厘米 【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分分成三个三角形，根据图中的数据结合三角形面积公式计算阴影部分底的面积。
11.【答案】 3.44
【解析】【解答】长方形的长是：4×2=8（cm）； 三角形的面积： 8×4÷2 =32÷2 =16（cm2） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56（cm2） 阴影部分的面积：16-12.56=3.44（cm2） 故答案为：3.44 。 【分析】观察图可知，长方形的长是宽的2倍，先求出长方形的长，阴影部分的面积=三角形的面积-一个空白圆的面积，据此列式解答。
四、解答题
12.【答案】解：阴影部分的周长是： 2×3.14×3÷2+2×3+2×3 =9.42+6+6 =21.42（厘米） 阴影部分的面积是： （2×3）×3﹣3.14×32÷2 =18﹣14.13 =3.87（平方厘米） 答：阴影部分的周长是21.42厘米；阴影部分的面积是3.87平方厘米
【解析】【分析】阴影部分的周长=半圆的长+长方形的两个宽+长方形的一个长；阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积；长方形的宽等于宽的2倍，即长为：2×3厘米；据此解答即可． 此题考查组合图形周长、面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长、面积公式计算解答．
13.【答案】（1）解：4×3÷2=6(平方厘米) （2）解：(8+6)×8÷2 =14×8÷2 =56(平方厘米)
【解析】【分析】(1)阴影部分的面积和空白部分的面积相等，都是长方形面积的一半，根据三角形面积公式计算阴影部分的面积即可； (2)阴影部分是梯形，根据梯形面积公式计算面积即可，梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
五、综合题
14.【答案】（1）解：59个整格=59平方米；36个半格=18个整格=18平方米
59+18=77(平方米)
答：池塘面积77.5平方米。
（2）解：3×77≈231(株)
答：可种莲藕231株。
（3）解：2.8×(12.5×231) =2.8×2887.5 =8085(元)
答：这个池塘产的莲藕可卖8085元。
【解析】【分析】(1)采用数方格的方法计算面积，先数出整格的，再数出半格的，把两个半格的看作一个整格的计算即可； (2)用池塘的面积乘3即可求出种莲藕的株数； (3)用莲藕的株数乘每株的产量求出总产量，用总产量乘每千克莲藕卖的钱数即可求出共卖的钱数。
六、应用题
15.【答案】解：3.14×40+75×2 =125.6+150 =275.6(米) 3.14×(40÷2)2+75×40 =1256+3000 =4256(平方米) 答：它的周长是275.6米，面积是4256平方米。
【解析】【分析】它的周长是直径40米的圆的周长加上两条长75米的线段长度，它的面积是直径40米的圆面积加上中间长方形的面积。
16.【答案】解：长方形的面积＝正方形的面积。4×4＝16( )，16÷5＝3.2(dm)，即DE的长是3.2 dm。
【解析】【分析】ED是长方形的宽，已知DG的长，如果求得长方形的面积，那么问题就解决了。这道题用添加辅助线的方法来帮助分析题目，其目的就是将正方形与长方形联系起来。如上图所示，连接AG后发现三角形ADG的面积很特殊，即是正方形面积的一半，又是长方形面积的一半。这样分析后，得出长方形的面积等于正方形的面积。再用长方形的面积除以DG的长，求得到ED的长。
一、单选题
1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2倍?????????????????????????????????????D.?不能确定
2.图中是两个面积相同的正方形组成的长方形，正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
3.如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2 ， 那么长方形ABCD面积是（? ）平方厘米．
A.?12?????????????????????????????????????????B.?6?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?49
4.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（?? ）
A.?S1=S2?????????????????????????????????????B.?S1>S2?????????????????????????????????????C.?S1
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.如图所示，阴影部分面积是10×10÷2÷2=25平方单位．
7.左图中，A图与B图的周长不相等，面积也不相等。
三、填空题
8.一张长方形纸片，长10厘米，宽8厘米．在这张纸片上剪去一个最大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？（保留两位小数）
9.求下面图中涂色部分面积的和． ________
10.如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是________．
11.如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2。
四、解答题
12. 如图，求阴影部分的周长与面积．
13.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、综合题
14.????????????????
（1）图中每个小方格的面积为1m2 ， 请你估计这个池塘的面积。
（2）如果这个池塘每平方米可种莲藕3株，这个池塘可种莲藕多少株。
（3）如果每株可产莲藕12.5千克，每千克莲藕可卖2.8元，这个池塘产的莲藕可卖多少元？
六、应用题
15.下面是体育场的平面图．试着求出它的周长和面积．(单位：米)(按周长、面积的顺序填写)
16.如下图所示，在正方形ABCD中，AB＝4 dm，在长方形DEFG中，DG＝5 dm，求DE的长。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
2.【答案】D
【解析】【解答】解：6×6× =9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米；
故选D．
【分析】把两个阴影三角形放在一个正方形中，会发现：阴影部分的面积及一个正方形面积的 ，由此根据：正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，然后再乘 即可．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：
50÷2=25（平方厘米）
因为25=4×4+3×3
所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米
长方形ABCD的面积是：4×3=12（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是12平方厘米．
故选：A．
【分析】由四个正方形的面积和是50平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为25平方厘米；再把25进行裂项正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．解答此题的关键是根据题意，求出以长方形ABCD的长和宽为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图： 根据长方形和平行四边形面积公式可知：S1+S3=S2+S3所以：S1=S2。 故答案为：A。
【分析】图中长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以长方形和平行四边形的面积相等，因为每个图形都可以分成两部分，所以把共同部分减去即可判断两个阴影部分的面积关系。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根阴影部分的面积是10×10÷2÷2=25（平方单位），
原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】如图，把三角形外部的阴影部分移到中间的空白处，则阴影部分的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半，据此即可判断．此题考查组合图形的面积的计算方法，本题关键是利用等积变形，把阴影部分转化到小直角三角形中．
7.【答案】错误
【解析】【解答】A图与B图的周长相等，面积不相等，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据题意，A图的周长包括一条长和一条宽的长度之和及中间曲线的长度，B图的周长也包括一条长和一条宽的长度之和及中间曲线的长度，长方形的对边相等，所以周长相等，图形B的面积大于图形A的面积，据此解答.
三、填空题
8.【答案】29.76
【解析】【解答】10×8-3.14×（8÷2）2 =10×8-3.14×16 =80-50.24 =29.76（平方厘米） 故答案为：29.76. 【分析】根据题意可知，在一张长方形纸中剪去一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，用去剩下部分的面积，用长方形的面积-圆的面积=剩下图形的面积，据此解答.
9.【答案】6.28平方厘米
【解析】【解答】3.14×22÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方厘米) 故答案为：6.28平方厘米 【分析】三个扇形的半径都是2厘米，圆心角的度数和是180度，所以三个扇形的面积就是半径2厘米圆面积的一半；由此根据圆面积公式计算即可.
10.【答案】32平方厘米
【解析】【解答】解：如图，三个三角形的面积和就是阴影部分的面积， (8-6)×8÷2+6×6÷2+6×(8-6)÷2 =8+18+6 =32(平方厘米) 故答案为：32平方厘米 【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分分成三个三角形，根据图中的数据结合三角形面积公式计算阴影部分底的面积。
11.【答案】 3.44
【解析】【解答】长方形的长是：4×2=8（cm）； 三角形的面积： 8×4÷2 =32÷2 =16（cm2） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56（cm2） 阴影部分的面积：16-12.56=3.44（cm2） 故答案为：3.44 。 【分析】观察图可知，长方形的长是宽的2倍，先求出长方形的长，阴影部分的面积=三角形的面积-一个空白圆的面积，据此列式解答。
四、解答题
12.【答案】解：阴影部分的周长是： 2×3.14×3÷2+2×3+2×3 =9.42+6+6 =21.42（厘米） 阴影部分的面积是： （2×3）×3﹣3.14×32÷2 =18﹣14.13 =3.87（平方厘米） 答：阴影部分的周长是21.42厘米；阴影部分的面积是3.87平方厘米
【解析】【分析】阴影部分的周长=半圆的长+长方形的两个宽+长方形的一个长；阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积；长方形的宽等于宽的2倍，即长为：2×3厘米；据此解答即可． 此题考查组合图形周长、面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长、面积公式计算解答．
13.【答案】（1）解：4×3÷2=6(平方厘米) （2）解：(8+6)×8÷2 =14×8÷2 =56(平方厘米)
【解析】【分析】(1)阴影部分的面积和空白部分的面积相等，都是长方形面积的一半，根据三角形面积公式计算阴影部分的面积即可； (2)阴影部分是梯形，根据梯形面积公式计算面积即可，梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
五、综合题
14.【答案】（1）解：59个整格=59平方米；36个半格=18个整格=18平方米
59+18=77(平方米)
答：池塘面积77.5平方米。
（2）解：3×77≈231(株)
答：可种莲藕231株。
（3）解：2.8×(12.5×231) =2.8×2887.5 =8085(元)
答：这个池塘产的莲藕可卖8085元。
【解析】【分析】(1)采用数方格的方法计算面积，先数出整格的，再数出半格的，把两个半格的看作一个整格的计算即可； (2)用池塘的面积乘3即可求出种莲藕的株数； (3)用莲藕的株数乘每株的产量求出总产量，用总产量乘每千克莲藕卖的钱数即可求出共卖的钱数。
六、应用题
15.【答案】解：3.14×40+75×2 =125.6+150 =275.6(米) 3.14×(40÷2)2+75×40 =1256+3000 =4256(平方米) 答：它的周长是275.6米，面积是4256平方米。
【解析】【分析】它的周长是直径40米的圆的周长加上两条长75米的线段长度，它的面积是直径40米的圆面积加上中间长方形的面积。
16.【答案】解：长方形的面积＝正方形的面积。4×4＝16( )，16÷5＝3.2(dm)，即DE的长是3.2 dm。
【解析】【分析】ED是长方形的宽，已知DG的长，如果求得长方形的面积，那么问题就解决了。这道题用添加辅助线的方法来帮助分析题目，其目的就是将正方形与长方形联系起来。如上图所示，连接AG后发现三角形ADG的面积很特殊，即是正方形面积的一半，又是长方形面积的一半。这样分析后，得出长方形的面积等于正方形的面积。再用长方形的面积除以DG的长，求得到ED的长。