高中物理教科版必修一能力提升训练 运动学图像 Word版含解析

运动学图像
1.(2019·北京清大教育集团期中)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图所示，则由图可知(g取10 m/s2)(　　)
A．小球下落的高度为2.5 m
B．小球在0.8 s内的平均速度大小是4 m/s，方向竖直向下
C．小球在0.8 s内的位移为0.8 m，方向竖直向上
D．小球在前0.5 s内和后0.3 s内加速度大小相等，方向相同
【答案】D
【解析】分析图象可知，向下为运动正方向，前0.5 s内物体做自由落体运动，下落高度h＝gt2＝1.25 m，A选项错误；v-t图象中，图象与时间轴围成的面积表示位移，0.8 s内小球的位移x＝0.8 m，方向竖直向下，根据平均速度公式可知，＝＝1 m/s，方向竖直向下，B、C两项错误；速度—时间图象的斜率代表物体的加速度，在前0.5 s内和后0.3 s内图象斜率相同，小球在前0.5 s内和后0.3 s内加速度大小相等，方向相同，D选项正确．
2.(多选)在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v-t图象如图，下列判断正确的是(　　)
A．在t1时刻a、b速度相等 B．0～t1时间内，a、b间距离在减小
C．0～t1时间内，a位于b、c前面 D．t1时刻以后，b位于a、c前面
【答案】AC
【解析】速度—时间图象的交点表示两物体速度相等，在t1时刻a、b两车速度相等，A选项正确；速度—时间图象围成的面积表示位移，0～t1时间内，a、b两车间距离在增大，B选项错误；0～t1时间内，a车图象围成的面积最大，位于b、c两车的前面，C选项正确；t1时刻以后的一段时间内，a车仍位于b、c两车的前面，D选项错误．
4.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内(　　)
A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于
C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】根据v-t图象及其意义解题．根据v-t图象的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据＝得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v-t图象的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．
5．(2019·武邑中学模拟)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示，则该物体(　　)
A．0～1 s内加速运动，1～3 s内减速运动，第3 s末回到出发点
B．0～3 s内位移是12 m
C．0～1 s内与1～3 s内的平均速度相同
D．2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反
【答案】C
【解析】加速度—时间图象围成的面积表示速度的变化量，0～1 s内物体做加速运动，位移x1＝a1t＝2 m,1～3 s内物体做减速运动，位移x2＝a1t1·t2＋a2t＝4 m，第3 s末，物体速度为零，0～3 s内物体的位移x＝6 m，A、B两项错误；0～1 s内物体的平均速度v1＝＝2 m/s,1～3 s内物体的平均速度v2＝＝2 m/s，两者平均速度相同，C选项正确；物体在0～3 s内做单一方向的直线运动，速度方向相同，D选项错误．
6.(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】x－t图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．
7.(2019·安徽省巢湖市调研)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是(　　)
A．物体在t＝6 s时，速度为0 B．物体在t＝6 s时，速度为18 m/s
C．物体运动前6 s的平均速度为9 m/s D．物体运动前6 s的位移为18 m
【答案】B
【解析】a－t图象与t轴所围面积为物体速度变化量，则t＝6 s时，物体的速度v＝0＋Δv＝×6×6 m/s＝18 m/s，选项B正确，A错误；因物体加速度越来越小，其v－t图象如图所示，可知平均速度大于9 m/s，位移大于54 m，故选项C、D错误．
8.(2018·辽宁师大附中高一上学期期中)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中阴影部分面积为S，下列说法正确的是(　　)
A．斜率k表示速度变化的快慢 B．斜率k表示速度变化的大小
C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量 D．面积S表示t1～t2的过程中质点的位移
【答案】C
【解析】斜率k＝，表示加速度变化的快慢，故A、B错误；将a－t图线分成无数段，每一段加速度可以看成不变，则每一小段所围成的面积Δv1＝a1Δt1，Δv2＝a2Δt2，Δv3＝a3Δt3，…则总面积为Δv1＋Δv2＋Δv3＋…＝Δv.阴影部分的面积S表示速度的变化量，故C正确，D错误．
9．(2019·福建省三明市上学期期末)A、B两物体沿同一方向运动，它们的v－t图象如图所示，下列判断正确的是 (　　)
A．在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大
B．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快
C．在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面
D．在t1时刻两物体不可能相遇
【答案】A
【解析】在v－t图象中，图象与时间轴所围的面积表示物体运动的位移，故在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大，故A正确；在v－t图象中，斜率表示加速度，在t1时刻前，B物体的加速度先大于A的加速度，后小于A的加速度，则B物体的速度先比A物体速度增加得快，后比A物体速度增加得慢，故B错误；A、B出发的位置不确定，无法判断A、B的位置关系，故C错误；由于不知道出发时的位置关系，故在t1时刻两物体有可能相遇，故D错误．
10.(2019·安徽省宣城市高一第二次调研)如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v－t图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是(　　)
A．两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾
B．两车可能是在t＝8 s时发生追尾
C．t＝0时刻两车间距可能大于28 m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍
【答案】B
【解析]】　根据v－t图象可知，开始时甲车速度大于乙车，则在甲车的速度大于等于乙车的速度时可能发生追尾，故可以在0～10 s内任一时刻发生追尾，若10 s内没有追尾，则二者将不再相撞，故A错误，B正确；在v－t图象中，图象与时间轴所围成的面积表示位移，两车10 s时速度均为5 m/s,0～10 s内甲车位移为：x1＝×10 m＝100 m，乙车位移为：x2＝×10 m＝75 m，因两车发生追尾，所以t＝0时刻两车相距应小于Δx＝x1－x2＝25 m，故C错误；由题图可知，甲的加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，乙的加速度大小为：a2＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，所以甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，故D错误．