高中物理教科版选修3-1能力提升训练 库仑定律 Word版含解析

库仑定律
1.(2019·湖南联考)如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变小 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变大 D．速度变小，加速度变大
【答案】A
【解析】两小球间存在相互作用的库仑力，故小球将一直做加速运动，速度变大，两球间距离逐渐增大，根据库仑定律可知，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小，A选项正确．
2.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
【答案】B
【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.
FBsin 30°＝FA，即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确．
3.(2019·郑州第一中学期中)在光滑绝缘的水平面的A点放一个带电量为＋2Q的小球，在B点放一个带电量为－Q的小球，现若引入第三个带电小球C，带电量是q，刚好使这三个小球都处于平衡状态，则(　　)
A．C应带负电，放在A、B连线上，且在A、B间的某一适当处
B．C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且qC．C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>Q
D．C应带负电，放在A、B连线上B外侧某一适当位置
【答案】C
【解析】根据自由电荷的平衡知识可知，三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、近小远大、三点共线等条件，故C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>Q，C选项正确．
4.如图所示，半径相同的两个金属小球M、N带有电荷量相等的电荷(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F.现让第三个半径相同的不带电的金属小球P先后与M、N两球接触后移开，这时M、N两球之间的相互作用力为(　　)
A．吸引力，F B．吸引力，F C．排斥力，F D．排斥力，F
【答案】A
【解析】因M、N间有吸引力，故M、N带异种电荷，设M的电荷量qM＝＋Q，则N的电荷量qN＝－Q.因为P不带电，所以它与M接触后，qP＝qM′＝，再与N接触，qP＝＝－＝qN′，根据库仑定律F＝k＝k，F′＝k＝k，所以F′＝F，为吸引力．
5. (多选)如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离变为2d，可采用以下哪些方法(　　)
A．将小球B的质量变为原来的 B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都增为原来的2倍，同时将小球B的质量变为原来的
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
【答案】AC
【解析】对小球B进行受力分析，如图所示：
小球受到重力mBg、库仑力F、绳子拉力FT作用，处于平衡状态，根据相似三角形得，＝，其中库仑力F＝k，联立解得d＝，B的质量变为原来的，则d变为2d，A选项正确；小球A、B的电荷量都增为原来的2倍，同时将小球B的质量变为原来的，则d变为2d，C选项正确．
6.(2019·资阳模拟)如图所示，带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，另一个带正电、质量为m的小球B用绝缘细绳拴住，小球B在重力、细绳拉力和小球A库仑力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上．现将细绳剪断，下列说法正确的是(　　)
A．小球B从细绳剪断瞬间起开始做平抛运动 B．小球B在细绳剪断瞬间加速度等于g
C．小球B在空中运动的时间大于 D．小球B落地的速度大于
【答案】D
【解析】将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力作用，合力斜向右下方，小球做初速度为零的匀加速直线运动，A选项错误；加速度大于g，B选项错误；小球在落地过程中，竖直方向上的加速度大于g，落地的时间小于 ，落地的速度大于，C选项错误，D选项正确．
7.水平面上A，B，C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】对小球进行受力分析，受到重力和A、B、C处正点电荷施加的库仑力作用．三个库仑力是对称的，设A、B、C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角为θ，竖直方向上根据平衡条件得3Fcosθ＝mg，其中F＝，根据几何关系得cosθ＝，联立解得q＝，C选项正确．
8.(多选)在水平板上有M、N两点，相距D＝0.45 m，用长L＝0.45 m的轻质绝缘细线分别悬挂一质量m＝×10－2 kg、电荷量q＝3.0×10－6 C的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)，当两小球处于如图所示的平衡状态时(　　)
细线与竖直方向的夹角θ＝60°
B．两小球间的距离为0.9 m
C．细线上的拉力为0.2 N
D．若两小球带等量异种电荷则细线与竖直方向的夹角θ＝30°
【答案】BC
【解析】两球处于平衡状态，根据平衡条件得，＝tanθ，代入数据解得θ＝30°，A选项错误；小球间的距离为d＝D＋2Lsin30°＝0.9 m，B选项正确；根据几何关系可知，细线上的拉力T＝＝0.2 N，C选项正确；当两小球带等量异种电荷，因间距的变化，导致库仑力大小变化，细线与竖直方向的夹角不可能为30°，D选项错误．
9.如图所示，把质量为0.2 g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C的小球B靠近它，当小球A平衡时，两小球在同一高度且相距3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g取10 m/s2，小球A、B可视为点电荷，则：
(1)此时小球B受到的库仑力的大小为多少？
(2)小球A带何种电荷？
(3)小球A所带电荷量大小是多少？
【答案】(1)2×10－3 N　(2)负电荷　(3)5×10－9 C
【解析】(1)根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示．则
F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N.
小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10－3 N.
(2)小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电．
(3)小球A、B之间的库仑力大小F＝k＝mgtan 45°，
所以qA＝C＝5×10－9 C.
10.如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2，小球A、B视为点电荷)
【答案】1.0×10－6 C
【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得：tan 30°＝
L＝＝ cm＝10 cm
对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件，
解得库仑力F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝0.3 N.
依据F＝k得：F＝k.
解得：q＝＝C＝1.0×10－6 C.