高中物理教科版选修3-1能力提升训练 电势差 Word版含解析

电势差
1.(多选)现有两个边长不等的正方形，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷或负电荷．则下列说法中正确的是(　　)
A．O点的电场强度和电势均为零 B．把一电荷从b点移到c点电场力做功为零
C．同一电荷在a、d两点所受电场力相同 D．若a点的电势为φ，则a、d两点间的电势差为2φ
【答案】BCD
【解析】根据场强叠加原理可知，O点的电场强度为各个电荷在O点的电场强度的矢量和，故O点的电场强度不为零，根据等量异种点电荷的电势分布规律可知，O点的电势为零，A选项错误；根据矢量运算法则可知，合场强的方向由O指向D，根据电场线与等势面垂直可知，B、b、c、C各点电势相等且为零，把一电荷从b点移到c点电场力做功Wbc＝qUbc＝0，B选项正确；根据点电荷的电场强度公式E＝k可知，a、d两点的电场场强大小相等，同一电荷在a、d两点所受电场力相同，C选项正确；若a点的电势为φ，根据对称性可知，a、d两点间的电势差为2φ，D选项正确．
2.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v-t图象如图所示，则下列说法中正
确的是(　　)
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．C、D间各点电场强度和电势都为零 D．A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差
【答案】AB
【解析】v-t图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，A选项正确；粒子由A运动到B的过程中，速度越来越大，电场力做正功，电势能减少，即粒子在A点的电势能高于在B点的电势能，B选项正确；粒子从C到D，速度一直不变，电场力做功为零，各点电场强度为零，电势不一定为零，C选项错误；A、C两点的速度相等，粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差，D选项错误．
3.(2019·运城市模拟)在静电场中将一个带电量为q＝－2.0×10－9 C的点电荷由a点移动到b点，已知a、b两点间的电势差Uab＝1.0×104 V．在此过程中，除电场力外，其他力做的功为W＝6.0×10－5 J，则该点电荷的动能(　　)
A．增加了8.0×10－5 J B．减少了8.0×10－5 J
C．增加了4.0×10－5 J D．减少了4.0×10－5 J
【答案】C
【解析】分析题意可知，由a点移动到b点的过程中，电场力做功Wab＝qUab＝－2.0×10－5 J，根据动能定理可知，Wab＋W＝ΔEk，解得ΔEk ＝4.0×10－5 J，即该点电荷的动能增加了4.0×10－5 J，C选项正确．
4.(多选)如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则(　　)
A．带电粒子带负电 B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强 D．a点场强大于b点场强
【答案】ABC
【解析】带电粒子运动到b点的速度为零，则电场力方向向上，带电粒子带负电，A选项正确；根据动能定理得，mgh－qUab＝0，解得Uab＝，B选项正确；带电粒子由a点运动到b点过程中，先加速运动后减速运动，开始时重力大于电场力，然后电场力大于重力，故b点场强大于a点场强，C选项正确，D选项错误．
5.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，那么(　　)
A．该电荷为负电荷 B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0 V D．把该点电荷从A移到B，电场力做功为WAB＝4.0×10－9 J
【答案】　AD
【解析】　电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－8.0×10－9 J＝4.0×10－9 J，故A、D正确，B错误；UAB＝＝ V＝－4.0 V，故C项错误．
6．(多选)如果在某电场中将5.0×10－8 C的电荷由A点移到B点，电场力做功为6.0×10－3 J，那么(　　)
A．A、B两点间的电势差是1.2×105 V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10 V
C．若在A、B两点间移动2.5×10－8 C的电荷，电场力将做3.0×10－3 J的功
D．若在A、B两点间移动1.0×10－7 C的电荷，电场力将做3.0×10－17 J的功
【答案】　AC
【解析】　A、B两点间的电势差UAB＝＝ V＝1.2×105 V，故A正确，B错误；在A、B两点间移动2.5×10－8 C的电荷时，A、B间的电势差不变．则电场力做功为WAB′＝q′UAB＝2.5×10－8×1.2×105 J＝3.0×10－3 J，故C正确；在A、B两点间移动1.0×10－7 C的电荷时，电场力做功为WAB″＝q″UAB＝1.0×10－7×1.2×105 J＝1.2×10－2 J，故D错误．
7.如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较(　　)
A．WAB＞WAC B．WAD＞WAB C．WAC＝WAD D．WAB＝WAC
【答案】　CD
【解析】　点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同，故选C、D.
8.如图所示为示波管内的聚焦电场，图中实线为电场线，虚线为等势线，a、b、c为静电场中的三点，b、c在同一条直线的电场线上，则下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三点中，c点电势最高
B．a、b、c三点中，a点场强最大
C．正电荷在b点的电势能大于在c点的电势能
D．负电荷在b点由静止释放，仅在电场力的作用下能沿直线由b点运动到c
【答案】C
【解析】沿着电场线方向，电势降低，所以a、b、c三点中，c点电势最低，b点电势最高，故A错误；电场线的疏密程度反映场强的大小，c点电场线最密，所以c点场强最大，故B错误；由于电势能Ep＝qφ，b点的电势高于c点的电势，所以正电荷在b点的电势能大于在c点的电势能，故C正确；负电荷在b点由静止释放，电场力水平向右，仅在电场力的作用下向右运动，不可能沿直线由b点运动到c，故D错误．
9.把带电荷量为2×10－6 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－8 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－8 J，取无限远处电势为零．求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)若把2×10－5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．
【答案】　(1)0.04 V　(2)0.03 V　(3)－6×10－7 J
【解析】　(1)无限远处与A点间的电势差U∞A＝＝ V＝－0.04 V，而U∞A＝φ∞－φA，由题可知φ∞＝0，则φA＝0.04 V.
(2)无限远处与B点间的电势差U∞B＝＝ V＝－0.01 V，则U∞B＝φ∞－φB，
由题可知φ∞＝0，则φB＝0.01 V.
则A、B两点的电势差为：UAB＝φA－φB＝0.04 V－0.01 V＝0.03 V.
(3)电场力做的功：W＝q′UAB＝－2×10－5×0.03 J＝－6×10－7 J.
10.有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4 J．求：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【答案】　(1)200 V　－300 V　100 V
(2)200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J
【解析】　(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．
|UAB|＝＝ V＝200 V，
因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即：φA>φB，UAB＝200 V，
|UBC|＝＝ V＝300 V，
因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移向高电势点，即：φB<φC，UBC＝－300 V，
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
解法二：直接取代数值法
电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，
WAB＝－6×10－4 J
UAB＝＝ V＝200 V
UBC＝＝ V＝－300 V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得
φA＝UAB＝200 V
由UBC＝φB－φC得
φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V
电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J，
电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.