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位移与时间、速度与位移的关系
知识梳理
一、位移与时间的关系
1.适用条件：仅仅适用于匀变速直线运动．
2.矢量性：其中的、、都是矢量，必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向.
①匀加速直线运动，取正值；匀减速直线运动，取负值．
②若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反．
3.两种特殊形式：
①当时，(匀速直线运动)．
②当时，(由静止开始的匀变速直线运动)．
二、速度与位移的关系式
关系式的理解和应用
1．适用范围：速度与位移的关系仅适用于匀变速直线运动．
2．公式的矢量性：是矢量式，、、、都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取方向为正方向：
(1)若加速运动，取正值，减速运动，取负值．
(2)，位移的方向与初速度方向相同，则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．
(3)，速度的方向与初速度方向相同，则为减速到0，又返回过程的速度．
三、两个重要推论
1.平均速度
（1）匀变速直线运动平均速度：
（2）匀变速直线运动中间位移速度：
2.连续相等时间内的位移之差.
四、匀变速直线运动常用规律的比较和应用
描述运动的五个物理量：
公式 一般形式 时 涉及的物理量 不涉及的物理量
速度公式
位移公式
位移、速度关系式
平均速度求位移
四个公式总共包含五个物理量：、、、、已知其中任意三个，可求其余两个
精讲1 匀变速直线运动位移与时间的关系
1．匀速直线运动v-t图像的启发
(1)做匀速直线运动的物体在时间内的位移x＝vt，在v－t图象中，位移在数值上等于v－t图象与对应的时间轴所围的矩形面积．
(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．
(3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．
(4)结论：匀变速直线运动的v-t图象与t轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移．
表达式即为：.
3.对位移公式的理解
(1)适用条件：匀变速直线运动．
其中的、、都是矢量，必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向.
①匀加速直线运动，取正值；匀减速直线运动，取负值．
②若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反．
3.两种特殊形式：
①当时，(匀速直线运动)．
②当时，(由静止开始的匀变速直线运动)．
课堂练习
考点1：位移与时间关系式的理解
【例1】一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移可能与时间的平方成正比
C.物体的位移随时间均匀变化
D.若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小
答案B
【变式1】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t-2t2（各物理量均采用国际单位），则该质点的初速度为 ，经过2s后速度变为 。
答案3m/s;-5m/s
考点2：位移与时间关系式的计算位移
【例1】某物体从2m/s开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：
（1）物体在2s内的位移
（2）物体在第2s内的位移
（3）物体在第二个2s内的位移
答案6m；3.5m；10m
【变式1】一列火车进站时的速度为20m/s,经10s匀减速停下来，求：
（1）火车的加速度；（2）火车减速行驶的距离
答案-2m/s2；100m
出题角度3：位移与时间关系式的计算时间
【例1】某骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，该骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
答案10s
【变式1】一列全长为100m的火车，正在以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，正前方50m处有一座全程为150m的大桥，已知此时火车的速度为5m/s，求该火车从行驶至此桥到全部通过此桥所用时间。
答案10s
考点4：刹车类问题及v-t图像问题
【例1】一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程的加速度大小为6 m/s2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？
答案75m
【变式1】物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图甲所示．
(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v-t图线；
(2)求在这6 s内物体的位移．
答案(1) (2)18 m
精讲2 匀变速直线运动速度与位移的关系
公式推导：物体以加速度做匀变速直线运动时，设其初速度为，末速度为，
由公式和得：
注意：如果匀变速直线运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式求解问题时，往往比用两个基本公式解题方便．
2.对公式的理解
(1)适用条件：匀变速直线运动
(2)为矢量式，、、都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度的方向为正方向．
①匀加速直线运动，取正值；匀减速直线运动，取负值．
②位移与正方向相同，取正值；位移与正方向相反，取负值．
(3)当时，(初速度为零的匀变速直线运动)．
课堂练习
考点1：利用位移与速度关系计算位移
【例1】一物体以初速度v0＝20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为 。
答案32m
【变式1】汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，求汽车停止的位置和障碍物之间的距离为多大？
答案3 m
考点2：利用位移与速度关系计算速度
【例1】某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s
答案B
【变式1】汽车产生的最大加速度为7.5m/s2，由于某天有薄雾，能见度约为24m，为安全行驶，避免撞上前面的静止物体，汽车行驶速度的最大值约是多少？（答案保留根号）
答案6m/s
考点3：利用位移与速度关系计算加速度
【例1】一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求火车的加速度a。
答案
【变式2】在平直的轨道上，一列火车以20m/s的速度匀速运动，当火车司机发现前方400m处的障碍物时，开始刹车，为了不发生相撞，则：
(1)刹车后火车的加速度至少应为多大？
(2)火车需要多少时间才能停下来？
答案0.5m/s2，40s
精讲3 匀变速运动的两个重要推论
知识点1：关于速度
1.平均速度
（1）平均速度的一般表达式：
（1）匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度平均值，即
（2）证明：如图1所示为匀变速直线运动的v-t图象，则t时间内的位移为，故平均速度为．
图1
2.中间时刻速度
（1）匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即
3.中间位移速度(了解即可)
（1）定义：如图2所示，物体做匀变速直线运动，加速度为a，物体从A运动C的过程中，有一中间位置B其速度为.即为中间位移速度
(3)对中间位移速度的理解：由下图可知无论匀加速还是匀减速直线运动，永远>
甲 乙
知识点总结:
1.平均速度是过程量，公式中的与 表示所取过程的初速度和末速度；
2.适用于任意运动，而只适用于匀变速直线运动，对非匀变速运动不适用；
知识点2：位移差公式
?如图3所示，物体做匀变速直线运动，加速度为a，物体从A至B和从B至C运动的时间都为T.则连续相等时间内的位移之差x2－x1＝aT2.
图3
推导：设物体的初速度为v0
时间T内的位移：
时间2T内的位移：
在第2个T内的位移
连续相等时间内的位移差为：即
进一步推导可得：.
知识点总结：
1.以上推论只适用匀变速直线运动，对于其他运动方式不适用；
2.应用：
①判断物体是否做匀变速直线运动：如下图，如果S2-S1≈S3-S2≈S4-S3.....可大致判断纸带在做匀变
速直线运动。
②求加速度：利用位移差，可变形得，求解加速度大小。
课堂练习
考点1：平均速度
【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，3s内通过的位移是3 m，求：
(1)3s内物体的平均速度大小；(2)第3s末的速度大小．
答案(1)1 m/s (2)2 m/s
【例2】(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车开始做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好静止,其v-t图象如图所示,那么在0-t0和t0-3t0两段时间内( )
A.加速度大小之比为3∶1
B.位移大小之比为1∶2
C.平均速度大小之比为1∶1
D.平均速度大小之比为2∶1
答案BC
【变式1】我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A． B.???? C．?? D．不能确定
答案B
考点2：位移差公式
【例1】为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度(可看作匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车长为4.5m，则其加速度约为( )?
A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.4m/s2
答案B
【变式1】如图所示物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m, BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为20 m/s2 B．物体的加速度为25 m/s2
C．CD＝4 m D．CD＝5 m
答案BC
【变式2】一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度大小和末速度大小及加速度大小.（要求：用位移差公式求解）
答案 末速度21m/s；加速度2.5m/s2
精讲4 比例关系
v0=0时几个重要的比例关系
课堂练习
【例1】一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是( )
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶
答案B
【变式1】一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，
一观察者站在第一节车厢最前面，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度为( )
A．nv0 B．n2v0 C.v0 D．2nv0
答案C
【变式2】汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比s1：s2：s3为（ ）
A.1:2:3 B.5:3:1 C.1:4:9 D.3:2:1
答案B
课后作业
1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间内通过的位移为，则它从出发开始经过的位移所用的时间为( )
A. B. C．2 D．
答案C
2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t﹣1.5t2（m），当质点的速度为零，则t为多少（ ）
A．1.5s B．8s C．16s D．24s
答案B
3．汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动．刹车后，获得的加速度的大小为5m/s2，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为（ ）
A．1：1 B．3：1 C．4：3 D．3：4
答案D
4．马路上的甲、乙两辆汽车的v-t图象如图1所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( )
甲车大于乙车
甲车小于乙车
甲车等于乙车
条件不足，无法判断
答案A
5．（多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（ ）
A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．前3 s内的位移是6 m
C．物体的加速度是1.2 m/s2 D．3 s末的速度是4 m/s
答案AC
6．为了测定某轿车在平直的马路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2 C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
答案B
7．从车站开出的汽车做匀加速直线运动，走了12s时，司机发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，全过程历时20s，汽车行进了50m，则汽车的最大速度为 。
答案5m/s
8．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移大小；
（2）整个减速过程的平均速度大小（用两种方法求解）；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移大小；
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小．
答案（1）300m；（2）30m/s；（3）48m；（4）39m
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位移与时间、速度与位移的关系
知识梳理
一、位移与时间的关系
1.适用条件：仅仅适用于匀变速直线运动．
2.矢量性：其中的、、都是矢量，必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向.
①匀加速直线运动，取正值；匀减速直线运动，取负值．
②若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反．
3.两种特殊形式：
①当时，(匀速直线运动)．
②当时，(由静止开始的匀变速直线运动)．
二、速度与位移的关系式
关系式的理解和应用
1．适用范围：速度与位移的关系仅适用于匀变速直线运动．
2．公式的矢量性：是矢量式，、、、都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取方向为正方向：
(1)若加速运动，取正值，减速运动，取负值．
(2)，位移的方向与初速度方向相同，则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．
(3)，速度的方向与初速度方向相同，则为减速到0，又返回过程的速度．
三、两个重要推论
1.平均速度
（1）匀变速直线运动平均速度：
（2）匀变速直线运动中间位移速度：
2.连续相等时间内的位移之差.
四、匀变速直线运动常用规律的比较和应用
描述运动的五个物理量：
公式 一般形式 时 涉及的物理量 不涉及的物理量
速度公式
位移公式
位移、速度关系式
平均速度求位移
四个公式总共包含五个物理量：、、、、已知其中任意三个，可求其余两个
精讲1 匀变速直线运动位移与时间的关系
1．匀速直线运动v-t图像的启发
(1)做匀速直线运动的物体在时间内的位移x＝vt，在v－t图象中，位移在数值上等于v－t图象与对应的时间轴所围的矩形面积．
(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．
(3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．
(4)结论：匀变速直线运动的v-t图象与t轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移．
表达式即为：.
3.对位移公式的理解
(1)适用条件：匀变速直线运动．
其中的、、都是矢量，必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向.
①匀加速直线运动，取正值；匀减速直线运动，取负值．
②若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反．
3.两种特殊形式：
①当时，(匀速直线运动)．
②当时，(由静止开始的匀变速直线运动)．
课堂练习
考点1：位移与时间关系式的理解
【例1】一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移可能与时间的平方成正比
C.物体的位移随时间均匀变化
D.若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小
【变式1】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t-2t2（各物理量均采用国际单位），则该质点的初速度为 ，经过2s后速度变为 。
考点2：位移与时间关系式的计算位移
【例1】某物体从2m/s开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：
（1）物体在2s内的位移
（2）物体在第2s内的位移
（3）物体在第二个2s内的位移
【变式1】一列火车进站时的速度为20m/s,经10s匀减速停下来，求：
（1）火车的加速度；（2）火车减速行驶的距离
考点3：位移与时间关系式的计算时间
【例1】某骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，该骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
【变式1】一列全长为100m的火车，正在以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，正前方50m处有一座全程为150m的大桥，已知此时火车的速度为5m/s，求该火车从行驶至此桥到全部通过此桥所用时间。
考点4：刹车类问题及v-t图像问题
【例1】一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程的加速度大小为6 m/s2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？
【变式1】物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图甲所示．
(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v-t图线；
(2)求在这6 s内物体的位移．
精讲2 匀变速直线运动速度与位移的关系
公式推导：物体以加速度做匀变速直线运动时，设其初速度为，末速度为，
由公式和得：
注意：如果匀变速直线运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式求解问题时，往往比用两个基本公式解题方便．
2.对公式的理解
(1)适用条件：匀变速直线运动
(2)为矢量式，、、都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度的方向为正方向．
①匀加速直线运动，取正值；匀减速直线运动，取负值．
②位移与正方向相同，取正值；位移与正方向相反，取负值．
(3)当时，(初速度为零的匀变速直线运动)．
课堂练习
考点1：利用位移与速度关系计算位移
【例1】一物体以初速度v0＝20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为 。
【变式1】汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，求汽车停止的位置和障碍物之间的距离为多大？
考点2：利用位移与速度关系计算速度
【例1】某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s
【变式1】汽车产生的最大加速度为7.5m/s2，由于某天有薄雾，能见度约为24m，为安全行驶，避免撞上前面的静止物体，汽车行驶速度的最大值约是多少？（答案保留根号）
考点3：利用位移与速度关系计算加速度
【例1】一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求火车的加速度a。
【变式2】在平直的轨道上，一列火车以20m/s的速度匀速运动，当火车司机发现前方400m处的障碍物时，开始刹车，为了不发生相撞，则：
(1)刹车后火车的加速度至少应为多大？
(2)火车需要多少时间才能停下来？
精讲3 匀变速运动的两个重要推论
知识点1：关于速度
1.平均速度
（1）平均速度的一般表达式：
（1）匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度平均值，即
（2）证明：如图1所示为匀变速直线运动的v-t图象，则t时间内的位移为，故平均速度为．
图1
2.中间时刻速度
（1）匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即
3.中间位移速度(了解即可)
（1）定义：如图2所示，物体做匀变速直线运动，加速度为a，物体从A运动C的过程中，有一中间位置B其速度为.即为中间位移速度
(3)对中间位移速度的理解：由下图可知无论匀加速还是匀减速直线运动，永远>
甲 乙
知识点总结:
1.平均速度是过程量，公式中的与 表示所取过程的初速度和末速度；
2.适用于任意运动，而只适用于匀变速直线运动，对非匀变速运动不适用；
知识点2：位移差公式
?如图3所示，物体做匀变速直线运动，加速度为a，物体从A至B和从B至C运动的时间都为T.则连续相等时间内的位移之差x2－x1＝aT2.
图3
推导：设物体的初速度为v0
时间T内的位移：
时间2T内的位移：
在第2个T内的位移
连续相等时间内的位移差为：即
进一步推导可得：.
知识点总结：
1.以上推论只适用匀变速直线运动，对于其他运动方式不适用；
2.应用：
①判断物体是否做匀变速直线运动：如下图，如果S2-S1≈S3-S2≈S4-S3.....可大致判断纸带在做匀变
速直线运动。
②求加速度：利用位移差，可变形得，求解加速度大小。
课堂练习
考点1：平均速度
【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，3s内通过的位移是3 m，求：
(1)3s内物体的平均速度大小；(2)第3s末的速度大小．
【例2】(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车开始做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好静止,其v-t图象如图所示,那么在0-t0和t0-3t0两段时间内( )
A.加速度大小之比为3∶1
B.位移大小之比为1∶2
C.平均速度大小之比为1∶1
D.平均速度大小之比为2∶1
【变式1】我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A． B.???? C．?? D．不能确定
考点2：位移差公式
【例1】为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度(可看作匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车长为4.5m，则其加速度约为( )?
A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.4m/s2
【变式1】如图所示物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m, BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为20 m/s2 B．物体的加速度为25 m/s2
C．CD＝4 m D．CD＝5 m
【变式2】一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度大小和末速度大小及加速度大小.（要求：用位移差公式求解）
精讲4 比例关系
v0=0时几个重要的比例关系
课堂练习
【例1】一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是( )
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶
【变式1】一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，
一观察者站在第一节车厢最前面，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度为( )
A．nv0 B．n2v0 C.v0 D．2nv0
【变式2】汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比s1：s2：s3为（ ）
A.1:2:3 B.5:3:1 C.1:4:9 D.3:2:1
课后作业
1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间内通过的位移为，则它从出发开始经过的位移所用的时间为( )
A. B. C．2 D．
2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t﹣1.5t2（m），当质点的速度为零，则t为多少（ ）
A．1.5s B．8s C．16s D．24s
3．汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动．刹车后，获得的加速度的大小为5m/s2，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为（ ）
A．1：1 B．3：1 C．4：3 D．3：4
4．马路上的甲、乙两辆汽车的v-t图象如图1所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( )
甲车大于乙车
甲车小于乙车
甲车等于乙车
条件不足，无法判断
5．（多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（ ）
A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．前3 s内的位移是6 m
C．物体的加速度是1.2 m/s2 D．3 s末的速度是4 m/s
6．为了测定某轿车在平直的马路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2 C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
7．从车站开出的汽车做匀加速直线运动，走了12s时，司机发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，全过程历时20s，汽车行进了50m，则汽车的最大速度为 。
8．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移大小；
（2）整个减速过程的平均速度大小（用两种方法求解）；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移大小；
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小．
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