四年级上册数学试题-5.倍数和因数 冀教版 （含解析）
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学试题-5.倍数和因数 冀教版 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 31.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-08 08:00:32 | ||
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文档简介
四年级上册数学单元测试-5.倍数和因数
一、单选题
1.下面的4个数中，( ??)是素数
A.?33?????????????????????????????????????????B.?57?????????????????????????????????????????C.?79?????????????????????????????????????????D.?91
2.56的因数有（?????? ）个。
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
3.12的质因数有（ ?? ）个．
A.?3个?????????????????????????????????????????B.?6个?????????????????????????????????????????C.?无数个
4.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?9
二、判断题
5.6÷2=3，6是倍数，3是因数.
6.三个连续的自然数中，至少有一个是合数。
7.能被2整除的数，既是偶数又是合数．
8.判断对错，说说你的理由．
两个合数的和都是偶数．
三、填空题
9.连续3个自然数的平均数是25，这三个数分别是________、________、________。
10.使下面的数能同时被2、5和3整除 9________???????54________???????????________6________??????2________5________
11.在下面的方框里填一个适当的数字． 22 ，是2的倍数，又是3倍数
12.先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里．(从小到大填写) 79的因数有________????????91的因数有________ 素数________???合数________
四、解答题
13.有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法?
14.在下面各数中的 里填上适当的数，使组成的数符合指定的要求． 都是2的倍数．
① 1
② 3
③ 41
④ 5 7
五、综合题
15.按要求做：
（1）用短除式把210分解质因数．
（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．
六、应用题
16.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】因为33、57和71都是合数，质数只有79，
故答案为：C.
【分析】根据合数与质数的认识进行解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】56=1×56=2×28=4×14=7×8，所以56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，共8个。 故答案为：C
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：12=2×2×3，所以质因数有3个． 故答案为：A． 【分析】先把12分解质因数，找出因数里面的质数即可．此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．
4.【答案】 D
【解析】【解答】要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是9，
故答案为：D.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：6÷2=3，6是3的倍数，3是6的因数，故原题说法错误.故答案为：错误． 【分析】根据因是与倍数的意义，因数与倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数不存在，同理倍数离开因数也不存在；只能说6是3的倍数，3是6的因数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】1，2，3是三个连续的自然数，但它们都不是合数。 故答案为：错误【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2的最小倍数是它本身，2是质数也是偶数，但不是合数．
故答案为：错误．
【分析】首先要明确偶数与合数的概念，偶数和奇数是按照一个数能否被2整除来分类的；质数和合数是按照一个数的因数个数的多少来分类的；由此解答即可．此题考查的目的是，奇数和偶数，质数与合数的概念，区别偶数与合数，据此解决有关的问题．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】例如：8和9都是合数，8+9=17，和是奇数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数除了1和本身两个约数外还有其它的约数，这个数就是合数.合数有奇数也有偶数.
三、填空题
9.【答案】24；25；26
【解析】【解答】解：25-1=24，25+1=26，这三个连续的自然数分别是24、25、26. 故答案为：24；25；26 【分析】3个连续自然数的平均数是中间的自然数，用中间的自然数减去1就是第一个自然数，加上1就是第三个自然数.
10.【答案】0；0；1；0；1；0
【解析】【解答】答案:0;0;3,0 或 6,0 或 9,0;2,0 或 5,0 或 8,0 （1）0（2）0（3）答案不唯一，如：1，0（4）答案不唯一，如：1，0
11.【答案】2
【解析】【解答】222是2的倍数，又是3倍数， 故答案为：2. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答．
12.【答案】1,79；1,7,13,91；7,13,79；91
【解析】【解答】79的因数有1,79；91的因数有1,7,13,91；素数有7,13,79；合数有91， 故答案为：1,79；1,7,13,91；7,13,79；91. 【分析】因为，79=1×79,91=1×91=7×13，根据找一个数的因数的方法进行解答.
四、解答题
13.【答案】 解：1×48、2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2、48×1一共10种排法
答：一共有10种排法
【解析】【分析】找因数可以一对一对地找，从小到大按顺序找
14.【答案】解：答案不唯一，如： ① 12或14或16或18或10 ② 302（只要个位数是偶数就可以） ③ 4186（只要个位数是偶数就可以） ④ 5076（（只要个位数是偶数就可以）
【解析】【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
五、综合题
15.【答案】（1）解：
210=2×3×5×7
（2）解：
28和42的最大公约数是2×7=14；
最小公倍数2×7×2×3=84．
【解析】【分析】（1）把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．据此解答；（2）先把28和42分解质因数，再根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
六、应用题
16.【答案】 解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数的因数的方法．
一、单选题
1.下面的4个数中，( ??)是素数
A.?33?????????????????????????????????????????B.?57?????????????????????????????????????????C.?79?????????????????????????????????????????D.?91
2.56的因数有（?????? ）个。
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
3.12的质因数有（ ?? ）个．
A.?3个?????????????????????????????????????????B.?6个?????????????????????????????????????????C.?无数个
4.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?9
二、判断题
5.6÷2=3，6是倍数，3是因数.
6.三个连续的自然数中，至少有一个是合数。
7.能被2整除的数，既是偶数又是合数．
8.判断对错，说说你的理由．
两个合数的和都是偶数．
三、填空题
9.连续3个自然数的平均数是25，这三个数分别是________、________、________。
10.使下面的数能同时被2、5和3整除 9________???????54________???????????________6________??????2________5________
11.在下面的方框里填一个适当的数字． 22 ，是2的倍数，又是3倍数
12.先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里．(从小到大填写) 79的因数有________????????91的因数有________ 素数________???合数________
四、解答题
13.有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法?
14.在下面各数中的 里填上适当的数，使组成的数符合指定的要求． 都是2的倍数．
① 1
② 3
③ 41
④ 5 7
五、综合题
15.按要求做：
（1）用短除式把210分解质因数．
（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．
六、应用题
16.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】因为33、57和71都是合数，质数只有79，
故答案为：C.
【分析】根据合数与质数的认识进行解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】56=1×56=2×28=4×14=7×8，所以56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，共8个。 故答案为：C
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：12=2×2×3，所以质因数有3个． 故答案为：A． 【分析】先把12分解质因数，找出因数里面的质数即可．此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．
4.【答案】 D
【解析】【解答】要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是9，
故答案为：D.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：6÷2=3，6是3的倍数，3是6的因数，故原题说法错误.故答案为：错误． 【分析】根据因是与倍数的意义，因数与倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数不存在，同理倍数离开因数也不存在；只能说6是3的倍数，3是6的因数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】1，2，3是三个连续的自然数，但它们都不是合数。 故答案为：错误【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2的最小倍数是它本身，2是质数也是偶数，但不是合数．
故答案为：错误．
【分析】首先要明确偶数与合数的概念，偶数和奇数是按照一个数能否被2整除来分类的；质数和合数是按照一个数的因数个数的多少来分类的；由此解答即可．此题考查的目的是，奇数和偶数，质数与合数的概念，区别偶数与合数，据此解决有关的问题．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】例如：8和9都是合数，8+9=17，和是奇数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数除了1和本身两个约数外还有其它的约数，这个数就是合数.合数有奇数也有偶数.
三、填空题
9.【答案】24；25；26
【解析】【解答】解：25-1=24，25+1=26，这三个连续的自然数分别是24、25、26. 故答案为：24；25；26 【分析】3个连续自然数的平均数是中间的自然数，用中间的自然数减去1就是第一个自然数，加上1就是第三个自然数.
10.【答案】0；0；1；0；1；0
【解析】【解答】答案:0;0;3,0 或 6,0 或 9,0;2,0 或 5,0 或 8,0 （1）0（2）0（3）答案不唯一，如：1，0（4）答案不唯一，如：1，0
11.【答案】2
【解析】【解答】222是2的倍数，又是3倍数， 故答案为：2. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答．
12.【答案】1,79；1,7,13,91；7,13,79；91
【解析】【解答】79的因数有1,79；91的因数有1,7,13,91；素数有7,13,79；合数有91， 故答案为：1,79；1,7,13,91；7,13,79；91. 【分析】因为，79=1×79,91=1×91=7×13，根据找一个数的因数的方法进行解答.
四、解答题
13.【答案】 解：1×48、2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2、48×1一共10种排法
答：一共有10种排法
【解析】【分析】找因数可以一对一对地找，从小到大按顺序找
14.【答案】解：答案不唯一，如： ① 12或14或16或18或10 ② 302（只要个位数是偶数就可以） ③ 4186（只要个位数是偶数就可以） ④ 5076（（只要个位数是偶数就可以）
【解析】【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
五、综合题
15.【答案】（1）解：
210=2×3×5×7
（2）解：
28和42的最大公约数是2×7=14；
最小公倍数2×7×2×3=84．
【解析】【分析】（1）把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．据此解答；（2）先把28和42分解质因数，再根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
六、应用题
16.【答案】 解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数的因数的方法．