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第7讲 运动学复习
精讲1 运动的描述
1.物体、质点、几何点
实际物体有一定体积、一定质量、占有一定空间。质点是力学研究中建立的一种高度抽象的理想体，实际并不存在，具有物体的全部质量，占有位置，无体积。几何点没有质量，仅表示一个位置。
2.时刻、时间间隔
时刻对应时间轴上的一点，与物体运动过程中的某一位置相对应，时间间隔对应时间轴上的一段，与物体在运动过程中的位移(路程)相对应。
说明：平时所说的“时间”既有可能指时间间隔，也有可能指时刻，应视具体情况而定。
3.位置、位移、路程、距离
位置是某时刻质点在空间中的一点，可由坐标系中的坐标来表示。位移是描述质点位置变化的物理量，可用有向线段来表示，是矢量。路程是质点运动轨迹的长度，是标量。距离是两点间线段的长度，是标量。
4.速度、平均速度、瞬时速度
?①速度有平均速度与瞬时速度之分，平均速度指在某一段时间或某一段位移物体运动的平均快慢，
瞬时速度是指物体经过某一位置或某一时刻时运动的快慢。
?②速度与速率的联系与区别。
注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。
5.速度、速度变化量和加速度
速度描述物体运动的快慢，速度变化量指速度变化的多少，加速度描述物体速度变化的快慢。三者虽然有关系，但三者中每个物理量的大小与另外两个物理量并无必然联系。
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个较大时，其余两个不一定大
课堂练习
【例1】关于质点在某段时间内的位移和路程,下列说法正确的是( )
A.位移为零,该质点一定是静止的
B.路程为零,该质点一定是静止的
C.沿直线运动的质点,位移大小一定等于其路程
D.沿曲线运动的质点,位移大小可能大于其路程
答案B
【例2】(多选)如图所示为日全食的情景,北京时间2017年8月22日在美国发生的日全食从凌晨0时15分37秒开始初亏,从初亏到复原持续了2小时42分42秒.对此次日全食,美国迎来了2017年最黑暗的一天,从东海岸到西海岸有14个州体验了120秒的完全黑暗，则( )
A.0时15分37秒是时间间隔?
B.2小时42分42秒是时间间隔?
C.在观测日全食时可将地球看成质点?
D.地球绕太阳做圆周运动，这是以太阳为参考系来描述的
答案BD
【例3】(多选)关于速度、速度的变化量、加速度，说法正确的是( )
A.物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B.速度很大的物体，其加速度可以为零
C.某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
答案BC
【变式1】（多选）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是7 m/s
C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
答案BD
【变式2】(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A.可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动
B.不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动
C.可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止
D.不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
答案AC
精讲2 匀变速直线运动规律应用及常用思维方法
解决匀变速直线运动常见思维方法：
基本公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们都具有矢量性，使用时要注意方向
平均速度法
(1)定义式对任何性质的运动都适用
(2)只适用于匀变速直线运动
中间时刻速度法
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即，该式适用于任何匀变速直线运动
逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的一种方法，一般用于末态已知的情况
图象法
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案
推论法
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解
课堂练习
【例1】交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线长度10m．假设汽车刹车时加速度大小为5m/s2，则汽车开始刹车的速度为（ ）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
答案B
【例2】一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)．求：
(1)火车的加速度的大小；
(2)人开始观察时火车速度的大小．
答案(1)0.16 m/s2 (2)7.2 m/s
【变式1】一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为( )
A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9
答案D
【变式2】—物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知该物体第一次运动到B点时，所用时间为t，xAB=3/4xAC，求物体从B滑到C所用的时间。
答案t
精讲3 运动图像问题
1.图像之间的转化
?描述物体的运动图象之间可以相互转化，如x-t图象转化为v-t图象，a-t图象转化为v-t图象等;
2.x-t图像与v-t图像对比：
课堂练习
【例1】（x-t图像）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
答案B
【例2】（v-t图像）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（ ）
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案A
【例3】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示．则该汽车在0～60 s内的速度—时间图象(即v－t图象)为下图中的( )
答案B
【变式1】(多选)在如图所示的v－t图象中，A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是( )
A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变
B．t＝2 s前后，B质点运动方向和加速度方向均发生改变
C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．在t＝4 s时，A、B速度相同
答案CD
精讲4 追及与相遇分析与求解
1.有个条件，两个关系
?(1)一个条件：速度相等．这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点．
?(2)两个关系：时间关系和位移关系．通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．
2.相遇与追及问题基本类型（尝试构建运动模型画出v-t运动图像）
课堂练习
【例1】(关于x-t图像)(多选)如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是( )
A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动
B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s
C．A、B两物体速度大小均为10 m/s
D．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇
答案BD
【例2】(关于v-t图像)（多选）a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.a、b 加速时，物体a 的加速度大于物体 b的加速度
B.20 秒时，a、b 两物体相距最远
C.60 秒时，物体 a在物体 b的前方
D.40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距900m
答案CD
【变式1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s.警车发动后刚好用12 s的时间追上货车.
问：（1）警车启动时的加速度多大？ （2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
答案(1)2.5 m/s2 (2)75m
精讲5 利用打点纸带分析物体的运动
?打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点(交流电频率为50 Hz) ,因此纸带上的点可表示和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置研究纸带上的点之间的问隔,就可以了解物体的运动情况。
1.利用纸带判断物体运动状态：求相邻位移的差
（1）若 ，则物体做匀速直线运动；
（2）若 ，则物体做匀变速直线运动
2.测得物体速度的方法：
设物体做匀变速直线运动，根据中间时刻速度等于这段时间内的平均速度可得vn＝2T(xn＋xn＋1)
3.测定物体加速度的方法：
（1）逐差法：如图所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.
由Δx＝aT2可得：
x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2
x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2 ＝((x6－x3)＋(x5－x2)＋(x4－x1))/9T2
x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2
由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法．
?（2）两段法：
（3）v-t图像法：先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn，然后作v－t图象，求出该v－t图线的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小．
课堂练习
【例1】某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则（结果保留三位有效数字）：
（1）打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，
（2）小车运动的加速度大小为________ m/s2，
（3）BC的距离应为________ cm.
答案0．986；2.58；8.57
【变式1】某同学学习了“自由落体运动”后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量自由落体加速度g.于是和同学合作，按照如图甲所示的装置来进行试验．
(1)实验室中电火花计时器是____________仪器．
(2)该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近________ mm，就可以确保重物做的是自由落体运动．
(3)做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图乙，已知时间间隔为T.则测量C点速度vC＝______，重力加速度g＝________________.(写表达式)
(4)另一同学计算了其中连续5个点的速度，如下表，请在图丙中描绘出该运动的v－t图象.
通过图象得出重力加速度g＝________m/s2，产生偏差的原因___________________．
答案(1)计时 (2)2 (3)2T(x2＋x3) 4T2((x4＋x3)－(x1＋x2)) （4）9.71；受到阻力的作用
课后作业
1.(多选)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )????
A．物体的加速度等于零，速度一定等于零
B．物体的加速度越大，速度一定越大
C．物体的加速度越大，速度一定改变越快
D．物体的加速度增大，速度可能减小
答案CD
一质点始终向着一个方向做直线运动，在前2/3t时间内平均速度为v/2，后1/3t时间内平均速度为2v，则物体在t时间内的平均速度大小为( )
A. B. C. D.
答案C
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第7讲 运动学复习
精讲1 运动的描述
1.物体、质点、几何点
实际物体有一定体积、一定质量、占有一定空间。质点是力学研究中建立的一种高度抽象的理想体，实际并不存在，具有物体的全部质量，占有位置，无体积。几何点没有质量，仅表示一个位置。
2.时刻、时间间隔
时刻对应时间轴上的一点，与物体运动过程中的某一位置相对应，时间间隔对应时间轴上的一段，与物体在运动过程中的位移(路程)相对应。
说明：平时所说的“时间”既有可能指时间间隔，也有可能指时刻，应视具体情况而定。
3.位置、位移、路程、距离
位置是某时刻质点在空间中的一点，可由坐标系中的坐标来表示。位移是描述质点位置变化的物理量，可用有向线段来表示，是矢量。路程是质点运动轨迹的长度，是标量。距离是两点间线段的长度，是标量。
4.速度、平均速度、瞬时速度
?①速度有平均速度与瞬时速度之分，平均速度指在某一段时间或某一段位移物体运动的平均快慢，
瞬时速度是指物体经过某一位置或某一时刻时运动的快慢。
?②速度与速率的联系与区别。
注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。
5.速度、速度变化量和加速度
速度描述物体运动的快慢，速度变化量指速度变化的多少，加速度描述物体速度变化的快慢。三者虽然有关系，但三者中每个物理量的大小与另外两个物理量并无必然联系。
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个较大时，其余两个不一定大
课堂练习
【例1】关于质点在某段时间内的位移和路程,下列说法正确的是( )
A.位移为零,该质点一定是静止的
B.路程为零,该质点一定是静止的
C.沿直线运动的质点,位移大小一定等于其路程
D.沿曲线运动的质点,位移大小可能大于其路程
【例2】(多选)如图所示为日全食的情景,北京时间2017年8月22日在美国发生的日全食从凌晨0时15分37秒开始初亏,从初亏到复原持续了2小时42分42秒.对此次日全食,美国迎来了2017年最黑暗的一天,从东海岸到西海岸有14个州体验了120秒的完全黑暗，则( )
A.0时15分37秒是时间间隔?
B.2小时42分42秒是时间间隔?
C.在观测日全食时可将地球看成质点?
D.地球绕太阳做圆周运动，这是以太阳为参考系来描述的
【例3】(多选)关于速度、速度的变化量、加速度，说法正确的是( )
A.物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B.速度很大的物体，其加速度可以为零
C.某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
【变式1】（多选）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是7 m/s
C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
【变式2】(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A.可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动
B.不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动
C.可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止
D.不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
精讲2 匀变速直线运动规律应用及常用思维方法
解决匀变速直线运动常见思维方法：
基本公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们都具有矢量性，使用时要注意方向
平均速度法
(1)定义式对任何性质的运动都适用
(2)只适用于匀变速直线运动
中间时刻速度法
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即，该式适用于任何匀变速直线运动
逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的一种方法，一般用于末态已知的情况
图象法
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案
推论法
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解
课堂练习
【例1】交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线长度10m．假设汽车刹车时加速度大小为5m/s2，则汽车开始刹车的速度为（ ）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
【例2】一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)．求：
(1)火车的加速度的大小；
(2)人开始观察时火车速度的大小．
【变式1】一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为( )
A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9
【变式2】—物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知该物体第一次运动到B点时，所用时间为t，xAB=3/4xAC，求物体从B滑到C所用的时间。
精讲3 运动图像问题
1.图像之间的转化
?描述物体的运动图象之间可以相互转化，如x-t图象转化为v-t图象，a-t图象转化为v-t图象等;
课堂练习
【例1】（x-t图像）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
【例2】（v-t图像）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（ ）
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【例3】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示．则该汽车在0～60 s内的速度—时间图象(即v－t图象)为下图中的( )
【变式1】(多选)在如图所示的v－t图象中，A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是( )
A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变
B．t＝2 s前后，B质点运动方向和加速度方向均发生改变
C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．在t＝4 s时，A、B速度相同
精讲4 追及与相遇分析与求解
1.有个条件，两个关系
?(1)一个条件：速度相等．这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点．
?(2)两个关系：时间关系和位移关系．通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．
2.相遇与追及问题基本类型（尝试构建运动模型画出v-t运动图像）
课堂练习
【例1】(关于x-t图像)(多选)如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是( )
A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动
B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s
C．A、B两物体速度大小均为10 m/s
D．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇
【例2】(关于v-t图像)（多选）a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.a、b 加速时，物体a 的加速度大于物体 b的加速度
B.20 秒时，a、b 两物体相距最远
C.60 秒时，物体 a在物体 b的前方
D.40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距900m
【变式1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s.警车发动后刚好用12 s的时间追上货车.
问：（1）警车启动时的加速度多大？ （2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
精讲5 利用打点纸带分析物体的运动
?打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点(交流电频率为50 Hz) ,因此纸带上的点可表示和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置研究纸带上的点之间的问隔,就可以了解物体的运动情况。
1.利用纸带判断物体运动状态：求相邻位移的差
（1）若 ，则物体做匀速直线运动；
（2）若 ，则物体做匀变速直线运动
2.测得物体速度的方法：
设物体做匀变速直线运动，根据中间时刻速度等于这段时间内的平均速度可得vn＝2T(xn＋xn＋1)
3.测定物体加速度的方法：
（1）逐差法：如图所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.
由Δx＝aT2可得：
x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2
x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2 ＝((x6－x3)＋(x5－x2)＋(x4－x1))/9T2
x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2
由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法．
?（2）两段法：
（3）v-t图像法：先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn，然后作v－t图象，求出该v－t图线的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小．
课堂练习
【例1】某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则（结果保留三位有效数字）：
（1）打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，
（2）小车运动的加速度大小为________ m/s2，
（3）BC的距离应为________ cm.
【变式1】某同学学习了“自由落体运动”后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量自由落体加速度g.于是和同学合作，按照如图甲所示的装置来进行试验．
(1)实验室中电火花计时器是____________仪器．
(2)该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近________ mm，就可以确保重物做的是自由落体运动．
(3)做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图乙，已知时间间隔为T.则测量C点速度vC＝______，重力加速度g＝________________.(写表达式)
(4)另一同学计算了其中连续5个点的速度，如下表，请在图丙中描绘出该运动的v－t图象.
通过图象得出重力加速度g＝________m/s2，产生偏差的原因___________________．
课后作业
1.(多选)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )????
A．物体的加速度等于零，速度一定等于零
B．物体的加速度越大，速度一定越大
C．物体的加速度越大，速度一定改变越快
D．物体的加速度增大，速度可能减小
一质点始终向着一个方向做直线运动，在前2/3t时间内平均速度为v/2，后1/3t时间内平均速度为2v，则物体在t时间内的平均速度大小为( )
A. B. C. D.
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运动学复习测试卷
一.单项选择题（本题共8小题，每小题给出四个选项中，只有一个符合题目要求。每题3分，共24分。）
1.一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（ ）
A．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程
B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B
C．物体的位移一定等于路程
D．物体的位移是直线，而路程是曲线
答案A
2．某中学在去年的秋季运动会中,高一(9)班的某同学创造了100m和200 m短跑项目的学校纪录,他的成绩分别是10.84 s和21.80 s。关于该同学的叙述正确的是( )
A.该同学100 m的平均速度约为9.23 m/s
B.该同学在100 m和200 m短跑中,位移分别是100 m和200 m
C.该同学的200 m短跑的平均速度约为9.17 m/s
D.该同学起跑阶段加速度与速度都为零
答案A
3.已知做匀加速直线运动的物体某段时间内的第5 s末速度为10 m/s,则物体( )
A.加速度一定为2 m/s2
B.前5 s内位移可能是50 m
C.前10 s内位移一定为100 m
D.前10 s内位移不一定为100 m
答案C
4.足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是（ ）
A．－ 40 m/s2 B．－100 m/s2 C．40 m/s2 D．100 m/s2
答案B
5.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则下列结论错误的是( )
A．vb＝m/s B．vc＝3 m/s
C．de＝3 m D．从d到e所用时间为4 s
答案C
6.一汽车在平直的公路上以做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移为（ ）
A．50 m B．32 m? C．288 m D．以上答案都不对
答案C
7.如图2－3－2所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB:BC等于（ ）
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
答案C
8．某质点的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.质点在1秒末运动方向发生变化
B.质点在2秒内和第3秒内加速度大小相等而方向相反
C.质点在第3秒内速度越来越大
D.在前7秒内质点的位移为负值
答案C
二.多项选择题(本题7小题,每小题4分,共28分。每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全选对得4分,选对但不全的得2分，错选.不选得0分)
9．下面给出的物理量中，哪一个物理量是矢量（ ）
A．位移 B．加速度 C．速度 D．速率
答案BC
10.在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦锈”、“银河”等13艘货轮历时36小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程4 500海里，已知1海里＝1 852米．假设所有船只运动速度都相同，则下列说法正确的是( )
A．研究舰队的行驶路程时不可将“千岛湖”舰看作质点
B．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的
C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度
D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率
答案BD
11.下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )
答案BC
12.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．物体加速度的方向为负方向时，则速度一定变小
B．物体的速度变化越快，则加速度就越大
C．物体加速度的方向保持不变，则速度方向可能发生变化
D．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小
答案BC
13.一物体在距离地面高h的位置无初速度释放，不计空气阻力，经过t时间后落至地面，落到地面时的速度为v，则（ ）
A．物体通过前半程和后半程所用时间之比为1：(一1)
B．物体通www.ks5u.com过h/2处的速度为v/2
C．物体通过t/2处的速度为v/2
D．物体经过前t/2和后t/2的位移之比为1:4
答案AC
14．甲.乙两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面
B．20s末乙追上甲，且甲.乙速率相等
C．40s末乙追上甲
D．在乙追上甲前，20s末时两物体相距最大
答案CD
15.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相
同)。分析下表可知,下列说法正确的是( )
A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B.若汽车以20 m/s的速度行驶时,发现前方40 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车
C.汽车制动时,加速度大小为10 m/s2
D.表中x为66.7
答案ABD
三.填空题（本题包括1小题，共16分）
16.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1） 打点计时器是一种 仪器，电磁打点计时器工作电压是_______________电源频率是50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。
（2）除打点计时器（含纸带.复写纸）.小车.一端附有滑轮的长木板.细绳.钩码.导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是______________（填选项代号）
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（4）下图是某同学在做实验中获得的一条纸带。ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A.B两点间距s=__________；C点对应的速度是________；小车的加速度是__________ (后两空的计算结果保留三位有效数字)。
答案（1）计时；4-6V；0.02 （2）AC（3）AD（4） 0.68～0.72cm ；0.100m/s；0.200m/s2
四.解答题（本题包括3小题，共32分，写出必要的文字说明和步骤）
17．（9分）一个小球从离地面180m处做自由落体运动,g取10m/s2,
求：（1）小球经多长时间落地？
（2）落地时的速度是多少？
?（2）小球在落地前2s内的位移？
答案（1）6S；（2） 60m/s；（3）100m
18.(9分)一条铁链AB长0.49 m,悬挂A端使它自由下垂。然后让它自由下落,求整个铁链在通过悬点正下方2.45 m处的小孔O时需要的时间是多少?(取g=10 m/s2)
答案7.4×10-2 s
19.（14分）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m．
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a．（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
答案3m/s2；6.5m
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