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第四章 几何图形初步
4.1.1 立体图形与平面图形
有你认识的几何图形吗?请指出来。
几何图形指:从实物中抽象出来的各种图形。
图中有:
球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、线段、点······
这些都是几何图形
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
过程体验
生活中你会常见很多实物,由下列实物能想象出你熟悉的立体图形(几何体)吗?
球
正方体
长方体
圆台
圆锥
过程体验
找一找:有哪些熟悉的平面图形?
下列实物与给出的哪个立体图形相似?
图1
图2
图3
六棱柱
三棱柱
三棱锥
探究
常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体
正方体
圆锥
球
圆柱
立体图形
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
……
常见立体图形的归类
圆柱:由两个互相平行的圆面和一个曲面组成
圆锥:由一个圆面和一个曲面组成
棱柱:由两个互相平行的多边形的面和几个四边形组成
棱锥:由一个多边形和几个有公共顶点的三角形组成
它们具有如下特征:
你知道常见的平面图形有哪些吗?请举例。
三角形
长方形(矩形)
正方形
梯形
圆形
五边形
六边形
八边形
····
点
线段
下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置。
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体,摆成下面的图形,
分别正面、左面、上面观察这个图形,
能得到什么平面图形?
从左面看
从正面看
从上面看
探究
例1:下面是一些立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.
解:(1)该立体图形是长方体,如图:
(2)该立体图形是圆锥, 如图:
下面是一个物体的三视图,
试说出物体的形状.
思考:下列图形能拼成立方体的有哪些?还有别的图形吗?
立体图形的展开图
操作:把一个包装盒剪开铺平,看看它由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装盒体会立体图形与平面图形的关系。
探究:用下列图形能拼成怎样的立体图形?
棱柱
圆柱
圆锥
立体图形:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······
平面图形:长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······
从正面看、从左面看、从上面看······
……..
你有收获吗?