湘教版七年级上册4.2 线段、 射线、 直线 教学课件(共39张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级上册4.2 线段、 射线、 直线 教学课件(共39张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-08 07:42:20 | ||
图片预览
文档简介
(共39张PPT)
线段、射线、直线
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入
新课导入
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
新课导入
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
三组图形中，线段a与b的长度均相等
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
(1)
(2)
(3)
a
b
a
a
b
b
02 新知探究
新知探究
概念学习
线段
线段有两个端点
----线段、射线、直线的概念及表示方法
长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？
新知探究
想一想
怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？
由一条线段得到一条射线：
由一条线段得到一条直线：
将线段的一端固定不动，另一端无限延长，便得到一条射线.
将线段的两端都无限延长，便得到一条直线.
新知探究
练一练
1.请用两种方式分别表示图中的两条直线.
B
A
O
m
n
.
2.如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
A
B
C
.
新知探究
线段、射线、直线的画法
线段：
射线：
直线：
或
a
（画线段要画出两个端点，且不能超出两个端点之外）
（画射线要画出一个端点，且向一方延伸）
（画直线时可以只画一条“直的线”或在线上标注两个点但 线的两头要给人以无限延伸的形象）
A
B
O
E
D
C
新知探究
线段、射线、直线的画法
1.线段的表示法：
? ：
? ：
用大写的(端点)两个字母表示
用一个小写字母表示
3.直线的表示法：
2.射线的表示法：
线段AB(或BA)
线段a
用端点字母和射线上一点表示
射线OA
直线CD(或DC)
m
用大写的(内部)两个字母表示
问：这里O和A能调换位置吗？
不能.调换就变成射线AO了,射线OA和射线AO是两条不同的射线.在表示某条射线时端点字母须写在前面.
射线AO
a
O
A
O
A
D
C
A
B
直线m
用一个小写字母表示
新知探究
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段
射线
直线
A
B
a
A
B
A
B
A
B
l
直线l
直线AB（或BA）
射线BA
射线AB
线段a
线段AB（或BA）
不能延伸
两个
能
AB方向延伸
一个
否
两方延伸
没有
否
BA方向延伸
线段、射线、直线的表示方法及比较
新知探究
练一练
P
O
记作：射线PO （ ）
a
b
记作：直线ab （ ）
1
2
3
4
×
×
B
记作：直线AB （ ）
√
A
B
记作：线段BA （ ）
√
A
新知探究
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
1
3
5
4
6
7
2
8
0
1
3
5
4
6
7
2
8
0
比较两条线段的长短
新知探究
想一想
怎样比较两条线段的长短?？
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
A B
C D
a
b
新知探究
小归纳
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
(B)
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在 CD 的延长线上，那么 AB
CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
新知探究
如图，
Q
l
P
点Q 在直线l外（直线l不经过点Q）.
点P在直线l上（直线l经过点P），
我们可以说，
点与直线的位置关系
新知探究
小归纳
(2)点在直线外(直线不经过这个点).
点与直线有两种位置关系：
(1)点在直线上(直线经过这个点);
新知探究
A
B
C
D
a+b
a-b
a
b
b
a
b
线段的和、差、倍、分
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___.
新知探究
练一练
A
B
C
D
AC
AC
AC
AB
BD
CD
新知探究
想一想
A
B
M
线段的三等分点
线段的四等分点
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
新知探究
小归纳
A
a
a
M
B
M 是线段 AB 的中点
几何语言：因为M 是线段 AB 的中点
所以 AM = MB = AB
( 或 AB = 2 AM = 2 MB )
反之也成立：因为 AM = MB = AB
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
所以 M 是线段 AB 的中点
新知探究
想一想
?
?
A
B
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
03 典型例题
典型例题
1.如图所示，下列说法正确的是( )
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
[解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．
C
2.如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ AC＝3.5 cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
典型例题
3.如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：
（1）AD的长；
（2）AB∶BE.
解：(1) 设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，
由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.
由E为AD的中点，得ED＝ AD＝ 4.5x.
由线段的和差得，CE＝DE－CD＝4.5 x－4x＝0.5＝2.
解得x＝4.
∴AD＝9x＝36（cm）.
A
B
E
C
D
典型例题
（2）AB∶BE.
解：AB＝2x＝8，BC＝3x＝12.
由线段的和差，
得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）.
∴ AB∶BE＝8∶10＝4∶5.
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答.
A
B
E
C
D
典型例题
(1) 下列表示方法正确的是 ( )
A. 线段L B. 直线ab
C. 直线m D. 射线Oa
(2) 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
4.选择
C
(3) 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
C
B
典型例题
5.如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
解： (1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
A
B
C
典型例题
04 拓展提高
拓展提高
两点之间线段最短
1.如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程
改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何
设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B
A
.
拓展提高
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
2.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
P
P
05 课堂小结
课堂小结
线段、射线、直线
线段、射线、直线的概念及表示
点与直线的位置关系：点在直线上；点在直线外
直线的基本事实：两点确定一条直线
课堂小结
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
06 作业布置
作业布置
1． 复习课本
2． 完成第4章第2节 线段、射线、直线 部分习题
3． 预习 比较线段的长短
谢 谢 观 看
线段、射线、直线
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入
新课导入
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
新课导入
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
三组图形中，线段a与b的长度均相等
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
(1)
(2)
(3)
a
b
a
a
b
b
02 新知探究
新知探究
概念学习
线段
线段有两个端点
----线段、射线、直线的概念及表示方法
长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？
新知探究
想一想
怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？
由一条线段得到一条射线：
由一条线段得到一条直线：
将线段的一端固定不动，另一端无限延长，便得到一条射线.
将线段的两端都无限延长，便得到一条直线.
新知探究
练一练
1.请用两种方式分别表示图中的两条直线.
B
A
O
m
n
.
2.如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
A
B
C
.
新知探究
线段、射线、直线的画法
线段：
射线：
直线：
或
a
（画线段要画出两个端点，且不能超出两个端点之外）
（画射线要画出一个端点，且向一方延伸）
（画直线时可以只画一条“直的线”或在线上标注两个点但 线的两头要给人以无限延伸的形象）
A
B
O
E
D
C
新知探究
线段、射线、直线的画法
1.线段的表示法：
? ：
? ：
用大写的(端点)两个字母表示
用一个小写字母表示
3.直线的表示法：
2.射线的表示法：
线段AB(或BA)
线段a
用端点字母和射线上一点表示
射线OA
直线CD(或DC)
m
用大写的(内部)两个字母表示
问：这里O和A能调换位置吗？
不能.调换就变成射线AO了,射线OA和射线AO是两条不同的射线.在表示某条射线时端点字母须写在前面.
射线AO
a
O
A
O
A
D
C
A
B
直线m
用一个小写字母表示
新知探究
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段
射线
直线
A
B
a
A
B
A
B
A
B
l
直线l
直线AB（或BA）
射线BA
射线AB
线段a
线段AB（或BA）
不能延伸
两个
能
AB方向延伸
一个
否
两方延伸
没有
否
BA方向延伸
线段、射线、直线的表示方法及比较
新知探究
练一练
P
O
记作：射线PO （ ）
a
b
记作：直线ab （ ）
1
2
3
4
×
×
B
记作：直线AB （ ）
√
A
B
记作：线段BA （ ）
√
A
新知探究
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
1
3
5
4
6
7
2
8
0
1
3
5
4
6
7
2
8
0
比较两条线段的长短
新知探究
想一想
怎样比较两条线段的长短?？
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
A B
C D
a
b
新知探究
小归纳
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
(B)
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在 CD 的延长线上，那么 AB
CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
新知探究
如图，
Q
l
P
点Q 在直线l外（直线l不经过点Q）.
点P在直线l上（直线l经过点P），
我们可以说，
点与直线的位置关系
新知探究
小归纳
(2)点在直线外(直线不经过这个点).
点与直线有两种位置关系：
(1)点在直线上(直线经过这个点);
新知探究
A
B
C
D
a+b
a-b
a
b
b
a
b
线段的和、差、倍、分
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___.
新知探究
练一练
A
B
C
D
AC
AC
AC
AB
BD
CD
新知探究
想一想
A
B
M
线段的三等分点
线段的四等分点
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
新知探究
小归纳
A
a
a
M
B
M 是线段 AB 的中点
几何语言：因为M 是线段 AB 的中点
所以 AM = MB = AB
( 或 AB = 2 AM = 2 MB )
反之也成立：因为 AM = MB = AB
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
所以 M 是线段 AB 的中点
新知探究
想一想
?
?
A
B
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
03 典型例题
典型例题
1.如图所示，下列说法正确的是( )
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
[解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．
C
2.如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ AC＝3.5 cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
典型例题
3.如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：
（1）AD的长；
（2）AB∶BE.
解：(1) 设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，
由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.
由E为AD的中点，得ED＝ AD＝ 4.5x.
由线段的和差得，CE＝DE－CD＝4.5 x－4x＝0.5＝2.
解得x＝4.
∴AD＝9x＝36（cm）.
A
B
E
C
D
典型例题
（2）AB∶BE.
解：AB＝2x＝8，BC＝3x＝12.
由线段的和差，
得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）.
∴ AB∶BE＝8∶10＝4∶5.
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答.
A
B
E
C
D
典型例题
(1) 下列表示方法正确的是 ( )
A. 线段L B. 直线ab
C. 直线m D. 射线Oa
(2) 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
4.选择
C
(3) 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
C
B
典型例题
5.如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
解： (1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
A
B
C
典型例题
04 拓展提高
拓展提高
两点之间线段最短
1.如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程
改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何
设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B
A
.
拓展提高
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
2.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
P
P
05 课堂小结
课堂小结
线段、射线、直线
线段、射线、直线的概念及表示
点与直线的位置关系：点在直线上；点在直线外
直线的基本事实：两点确定一条直线
课堂小结
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
06 作业布置
作业布置
1． 复习课本
2． 完成第4章第2节 线段、射线、直线 部分习题
3． 预习 比较线段的长短
谢 谢 观 看
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