高中物理教科版选修3-1自我检测1.5 电势差与电场强度的关系 Word版含解析

电势差与电场强度的关系

1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为(　　)
A．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V
【答案】　C
【解析】　从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强，由U＝Ed可以判断Uab＞Ubc，
所以φb＜＝35 V.
2.如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)
A．－8 V　　　B．－4 V C．8 V D．4 V
【答案】B
【解析】在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d′＝d·cos60°＝0.01 m，根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，Uab＝－Ed′＝－4 V，B选项正确．
3.(2019·伊春市二中高二期中)如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，若取A点电势为0，则B点电势为(　　)
A．－10 V　　 B．10 V C．－5 V D．－3 V
【答案】C
【解析】A、B连线沿电场线的距离为d＝0.05 m，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，UAB＝Ed＝5 V，电场中B点的电势等于B点到零电势点的电势差，φB＝UBA＝－UAB＝－5 V，C选项正确．
4．(多选)如图所示， 在电场中任取一条电场线， a、b两点相距为d, 则(　　)
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功
【答案】BD
【解析】一条电场线无法确定场强的强弱，A选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故a点的电势一定高于b点的电势，B选项正确；匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与间距的乘积，该电场不一定为匀强电场，C选项错误；根据电势差的定义式Uab＝可知，a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功，D选项正确
5.(2019·包头市三十三中期中)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是(　　)
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
【答案】C
【解析】匀强电场中，相等间距两端的电势差相等，题干中不一定为匀强电场，在c点处的电势不一定为4 V，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强强弱，一条电场线无法比较场强的大小，a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，B选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故φc>φb，正电荷在电势高的地方电势能大，一正电荷在c点的电势能大，从c点运动到b点电势能一定减少，C选项正确；电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b，D选项错误．
6.某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示．已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1 m、4 m．将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，则 (　　)
A．粒子在P点的动能等于在Q点的动能 B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能
C．粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
【答案】A
【解析】分析图象可知，P、Q两点的电势相等，电势差为零，粒子从P运动到Q的过程中，电场力做功为零，根据动能定理知，两点的动能相等，A选项正确，B选项错误；粒子在P点的动能等于在Q点的动能，由能量守恒定律知，粒子在P点的电势能等于在Q点的电势能，C、D选项错误．
7.如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点(未标出)固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的(　　)
A．上方30 cm处 B．下方30 cm处 C．上方25 cm处 D．下方25 cm处
【答案】　B
【解析】　匀强电场的场强E＝＝ V/m＝500 V/m，设距P点L处的合场强为零，则k＝9×109× V/m＝500 V/m，故L＝0.3 m，负点电荷在L处的电场竖直向上，故该点在电场中P点的下方，B正确．
8.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角(θ<)，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　　)
A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1) C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er
【答案】　C
【解析】　由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax＝r＋rcos θ，所以Umax＝Er(cos θ＋1)，C项正确．
9.如图所示是某电场中的三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势是φA＝30 V，B点的电势φB＝－20 V，则下列说法正确的是(　　)
A．C点的电势φC＝5 V B．C点的电势φC＞5 V
C．C点的电势φC＜5 V D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
【答案】　C
【解析】　由题图看出，AC段电场线比CB段电场线密，则AC段场强较大，根据公式U＝Ed可知，AC间电势差UAC大于CB间电势差UCB，所以 φC＜＝5 V，故C正确，A、B错误．而负电荷在电势低处电势能较大，故D错误．