1.4科学测量-长度学案（含答案）

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第4节 科学测量---长度测量
? 〖要点整理〗
1.测量是将一个待测的量和公认的标准量相比较的过程。
2.长度国际单位：米（m）；
常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
3.长度单位的换算：1千米= 厘米、1米= 微米= 纳米
1米= 分米= 厘米= 毫米 1纳米= 米
4.测量长度的工具：刻度尺
5.正确使用方法是：
⑴选正确：测量工具选择正确，能满足实验要求。⑵放正确：刻度线紧靠被测物体。⑶看正确：视线与尺垂直。⑷读正确：先读准确值，再读一位估计值。⑸记正确：数值一定要有单位。
6.一些特殊的长度测量方法：
⑴累积法：把数个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小量的长度，或者测出一个较小的量，然后算出很大的量，即分两类，一类是测多算少，如求金属丝的直径，一张纸（或邮票）的厚度时就可采用此法。另一类是以少求多，如：测一座楼房的高度，但手边只有米尺，怎么办？提示：你可以先测出任意一层楼梯中一个台阶的高度h,其次，数出楼层数m和一层楼的台阶数n，即可求出楼高H=mnh。
⑵滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长。当轮子沿曲线从一端滚到时另一端时，记下轮了滚动的圈数。长度=周长 X 圈数。例：操场的周长。
⑶化曲为直法：测一短曲线的长，可用一没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的起点处，逐步沿着曲线旋转，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点的标记。拉直棉线量出标记到端点间的距离即为曲线的长度。
⑷组合法：用直尺和三角尺测量物体的直径，如右图。
⑸数学法:利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度，或者用其他数学知识计算。
例如 粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。具体测量见下图所示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。b.放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h1，AB长S1，BC长S2，c.利用比例式h1/h2=S1/(S1+S2),求出树高h2。同样办法，可求楼房高度。

例如 如图所示，是一个直角三角形，它几条边满足如下关系：BC2=AB2+AC2
现有一块标准建筑用砖如图所示，如果仅用一只量程足够的刻度尺，测量砖块上最远两点（如图中所示的 A、B两点）（砖块数量不限）。



本题是过程和结论开放性试题，由于刻度尺不能直接插入AB两端之间进行直接测量，所以，应采用替代法或排除法等方法达到测量AB的目的。
方法一：用刻度尺测量砖块高BC，记为h，再测出砖块最大面的对角线 AC长，记为l，通过题目中提示的数学关系式，可以得到：AB=。
方法二：用排除法，使AB两点能用刻度尺直接测量。将三块相同的砖一字排开在地面上，再取走中间一块，如图虚线处所示，就可以用刻度尺直接测出AB长。也可以用图丙方法，将三块相同的砖块叠成阶梯形，就可以用刻度尺直接测出AB长。
7.误差与错误
（1）误差：在正确测量时，测量值与真实值的差异，不可避免。?错误：错误的测量，可以避免。
（2）减小误差:选择精密仪器，改进实验方法、完善实验原理,多次测量求平均值。
8.补充：科学计数法 表达形式：数×10* （要求“数”大于或等于1且小于10，“*”为整数）
例：1000可记为 103 或 1×103 0.001可记为 10-3或1×10-3
练：1000000= 35000000= 0.00001= 0.000025=
? 〖例题解析〗
例仔细观察下图，回答问题。

(1)小明同学用毫米刻度尺(如图甲)测量一课本每张纸的厚度(不计封面，共200页)，由此可知每张纸的厚度大约是____毫米。
(2)小刚同学在测金属丝直径时，他采用了如图乙的方法进行测量。将细钢丝在铅笔上紧密排绕17圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是___毫米，细金属丝的直径是 ____毫米。
(3)小明和小刚同学的实验都用到了“特殊”测量方法，你认为它的好处是 。这是一种常用的科学测量方法。
分析与解答：(1)从图上读出整本书的厚度为0.60厘米即6.0毫米，200页即为100张，则每张纸的厚度为6.0毫米÷100＝0.060毫米。
(2)从图上读出线圈的长度是12.0毫米，细金属丝的直径为12.0毫米÷17≈0.7毫米。
(3)这两种方法叫累积法，可以减小误差，提高测量的精度。
? 〖巩固基础〗
1.[2016泉州]小蒋同学参加中考体育测试，结果最可能达到的是( 　)
A.实心球成绩为40m B.立定跳远成绩为10m C.跳绳1s跳100次 D.1000m跑步用时4min
2.有一棵参天大树，我们班四位同学手拉手，刚好能把树围起来，那么这棵大树的周长可能是（ ）
A.56厘米 B.56分米 C.56000毫米 D.0.56米
3.下列单位换算关系式中,正确的是( )
A.7.2mm=7.2mm×10-3=7.2×10-3m B.3.0×106cm=3.0×106×10-2m=3.0×104m
C.15m=15×106=1.5×107μm D.2.5km=2.5×104cm=2.5×106cm
4."纳米"是一种长度单位，1nm=10－9m，纳米技术是以0.1-100nm这样的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，1.76×109nm可能是（ ）
A.一个人的身高 B.物理课本的长度 C.一座山的高度 D.一个篮球场的长度
5.[2013枣庄]小超为了检验躺着和站立时身体长度是否有差异，下列几种尺子哪种最合适（　　）
A.量程15cm，分度值0.5 mm B.量程10m，分度值1dm
C.量程30cm，分度值1mm D.量程3 m，分度值1mm
6.测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。经过测量，上海东方明珠电视塔高 468 米，那么，在这一测量中，相当于“测量”定义中所说的“公认的标准量”的是（ )
A.东方明珠电视塔 B.468 米 C.1 米 D.测量用的尺子
7.某同学用刻度尺量出一本书的厚度1.30厘米，这本书共有260页。则每张纸的厚度是 ( )
A.0.05毫米 B.0.005厘米 C.0.1 D.0.1毫米
8.某同学测量一木块长度，读数为23.51cm，则该读数的正确值和估计值各为( )
A.23cm和0.51cm B.23cm和0.01cm
C.23.5cm和0.01cm D.23.5cm和0.1cm
9.[2013郴州]小明同学对物理课本进行了测量，记录如下：长为25.91cm，宽为18.35cm那么他所用的刻度尺的分度值为（　　）
A.1mm B.1cm C.1dm D.1m
10.有关误差的正确说法是( )
A.对一个物体的长度进行多次测量取平均值，可以避免误差
B.在测量中应力求准确，避免错误，而误差是不能绝对避免的
C.只要使用精密测量工具，测量方法正确，就不会产生误差
D.天平没有调节就进行测量，会造成较大的误差
11.如图所示测量木块长度的方法中正确的是(　　 )

12.下列图中，关于刻度尺使用方法最佳的是 (　　)


13.如图所示的四个图中，能正确测出圆柱体截面直径的方法是（ )

A B C D
14.[2015安徽]小明利用最小分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测量的数据分别为2.35cm、2.36cm、2.36cm，则测量结果应记为(　 )
A.2.36cm　　　　 B.2.357cm C.2.35cm D.2.4cm
15.一个物体的长度是180.0mm，若选用cm做单位，应是（ ）
A.18cm B.18.0cm C.18.00cm D.180cm
16.在特别潮湿的环境中,木制的刻度尺因受潮而膨胀,用受潮后的木刻度尺测量物体的长度时,测量结果 （ ）
A.测量值的误差大,测量值将比真实值大 B.测量值的误差大,测量值将比真实值小
C.测量值没有误差 D.测量值将是错误的
17.要测量如图中所示的一根曲线的长度，你认为可取的方法是（ ）
A.用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值
B.用一条无弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度
C.用橡皮筋代替细丝线，测量过程同B
D.上述方法均很好
18.某同学正确测量出某物体的长度是36.67cm，则他所使用的刻度尺的分度值、此数据的准确值和估计值分别是（ ）
A.1mm、36.60cm、0.07cm B.1cm、36.6cm、0.07cm
C.1cm、36.0cm、0.67cm　　 D.1mm、36.6cm、0.07cm
19.测量就是将待测量与标准量相比较,对生活中常见物体尺度的感悟是提高估测能力的基础。以下对常见物体尺度的估测中正确的是( )
A.物理课本的宽度约为16.9dm B.一支普通牙刷的长度大约是20cm
C.普通教室的高度约为15m D.自行车车轮直径约为1.5m
20.用一把尺子测量某物体的长度,一般要测量三次或更多次，这样做的目的是( )
A.减小由于观察时视线倾斜而产生的误差 B.减小由于刻度尺不准确而产生的误差
C.减小由于估测而产生的误差 D.避免测量中可能出现的错误
21.测量时，测量工具越精密，误差就越____，但是误差是____避免（填“可以”或“不可”）的，为了减小误差，可以采用多次测量的 作为测量结果。
22.如图所示,刻度尺的分度值为________,木块的长度为_________。



第22题 第23题 第24题
23.如图所示,所用刻度尺的分度值为_______，此物体的长度为_______cm。
24.如图所示是用最小刻度为毫米的直尺测量一物体的长度，甲同学的读数为41毫米，乙同学的读数为41.0毫米，丙同学的读数为16毫米，丁的读数为16.0毫米，上述四位同学中读数正确的是_______。
25.一同学用同一把刻度尺先后四次测量同一物体的长度:L1=2.45cm,L2=2.46cm,L3=2.47cm，L4=2.48cm,那么物体的长度大约是____cm。
26.某同学用一刻度尺先后5次测量某物体的长度,分别为:8.46cm、8.45cm、8.56cm、8.44cm、8.47cm,那么错误的是________，该物体的长度是______。
27.用测量工具测量时,测量值与真实值之间总会有差别,这就是误差,误差不能______，只能尽量________。误差不是错误,错误是由于不遵守测量仪器的使用规则,读数时粗心造成的,是不该发生的,是能够_______的。
28.宇宙中各星体之间的距离通常是用"光年"为单位的，光在一年内走的距离叫光年。那么1光年等于______km；组成物质的分子的直径可用"纳米"为单位，1nm=10-9m，一个分子的直径约10-10m，等于______nm。
29.我们实验室有以下一些测量长度的工具，要完成测量任务，请你用线条把你认为合适的工具及其任务连起来
工具 用途
A刻度尺（最小刻度毫米，长20厘米） a量跳远成绩
B钢皮卷尺（最小刻度毫米，长2米） b制作几何图形
C米尺（最小刻度厘米，长1米） c裁剪布料
D皮卷尺（最小刻度厘米，长10米） d量玻璃窗长、宽
30.如图所示,用A、B 两刻度尺测同一木块的边长,就分度值而言, 尺更精密些,就使用方法而言, 不正确。用A 尺测量出的物体长度是 。
31.⑴某同学用毫米刻度尺测量一课本每张纸的厚度（不计封面，共 300 页），由图甲可知每张纸的厚度大约是 毫米。
= 2 \* GB2 ⑵在测金属丝直径时，采用了如图乙所示的方法进行测量。根据图示情况，回答：金属丝的直径是 毫米。




第30题 第31题
〖提高能力〗
1.下面四个测量数据，用最小刻度是分米的刻度尺测量的是（ ）
A.0.00158千米 B.5.0米 C.7.26分米 D.32毫米
2.用分度值是1mm 的刻度尺，直接测物体的长度，在下列所记录的数据中，正确的是（ ）
A.0.820m B.82.0cm C.82.00 D.820.0mm
3.在运动会上的铅球比赛中，裁判员用皮卷尺测量比赛的成绩，如在测量时将皮卷尺拉的太紧，则测量值将（ ）
A.偏大 B.偏小 C.不变 D.都有可能
4.使用一个刚从冰箱里拿出来的毫米刻度尺去测量一个机器零件的长度，这样测量的结果将会（　　）
A.偏大 B.偏小 C.正常 D.无法比较
5.采用密绕法测铜丝的直径时，把铜丝在木棍上绕50匝，然后用毫米刻度尺量出50匝铜丝的总宽度L，则可得出一根铜丝的直径d＝。用此法先后测量三次，每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同位置，结果三次测得的铜丝直径不同，则误差产生的原因是(　　)
A.可能是由于铜丝间绕得紧密程度不同 B.可能是由于铜丝的粗细不均匀
C.可能是由于刻度尺的刻度不均匀 D.以上说法都有道理
6.由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较( )
A.一样大 B.夏天的测量结果大一些 C.冬天的测量结果大一些 D.无法判定
7.[2009广州]下表是国家标准鞋码与脚长对照表，表中“光脚长度”的单位是( )
鞋的尺码 36 37 38 39 40
光脚长度 230 235 240 245 250
A.m B.cm C.nm D.mm
8.在学校“运用物理技术破案”趣味游戏活动中,小明根据“通常情况下,人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识,可知留下图中脚印的“犯罪嫌疑人”的身高约为( )
A.1.65m B.1.75m
C.1.85m D.1.95m
9.某同学用一把刻度均匀的米尺量得一桌边长为 0.960m，然后发现该米尺与标准尺相比，此米尺的实际长度为 1.005m，则桌边的实际长度是（ ）
A.0.956m B.0.924m C.0.942m D.0.965m
10.某同学在测量圆柱体周长时，把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体外面，纸条的边没有与圆柱体的轴垂直（如右图）然后在纸的重叠处用针扎个孔，把纸条展开，再用刻度尺测两孔之间的距离，如此测出的圆柱体周长（ ）
A.因实验方法错误，一定偏大 B.因实验方法错误，一定偏小
C.因实验方法错误，偏大或偏小都有可能 D.实验方法没有错误
11.有五名同学先后对一物体进行五次精确测量，记录结果如下：14.72 cm,14.71 cm,14.82 cm,14.73 cm,14.73cm。根据数据分析，刻度尺的分度值是___，其中有一次记录结果是错误的，它是____，本次测量的结果应记作 。
12.有些刻度尺有刻度的一侧会逐渐向边缘变薄,从侧面看上去的形状如图所示,请从正确使用刻度尺的角度来谈谈这样做的好处: ，图中物体的长度为 cm。
13.小华同学买了一盒自动铅笔用的铅芯,但包装盒上注明的笔芯直径看不清楚了,小华想用实验方法测出笔芯的直径,他只有最小分度值是1mm 的三角板一块,小明能否测量出笔芯的直径? 请写出实验步骤。
14.[2016福州]小亮在“长度的测量”实验中：?
(1)图甲中圆的直径是_________cm。
(2)一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是___________。（选填“A”或“B”）?
A.D2-D1/n B. D2-D1/2n
15.林强同学用一把如图所示的刻度尺,测量物理书的宽他的测量方法如图,图中A是他观察读数时眼睛的位置,请指出林强同学测量中的四个错误之处。
(1)______________________________；
(2)__________________ _；
(3)________________ ；
(4)__________________ 。
16.（方案设计题）现有一个圆柱形封闭油桶，仅有一个卷尺（其量程满足测量要求）、一支粉笔、一个重垂线，要求不能通过计算，也不能打开油桶，直接测量封闭油桶的上、下边缘上两点间最大直线距离。请设计一个实验方案，说明具体方法。
17.小明了解到用刻度尺测物体长度时会有一些因素引起测量误差，其中刻度尺随温度的变化也是引起误差的原因之一，他想通过实验研究刻度尺长度随温度变化的情况。
(1)小明找出两把完全相同的长为20厘米的钢尺，一把放在冰箱里充分冷冻，一把放在阳光下长时间暴晒，再将两把钢尺互相测量，结果发现两把钢尺的长度几乎没有差异，请写出造成这种结果的原因： (写出一条即可)。
(2)他重新设计了如图所示的装置研究物体长度随温度变化的情况。装置中AB是粗细均匀的铜棒，COD是可绕O点转动的指针，实验时，A端固定不动，指针C端紧靠在铜棒B端，当用酒精灯给AB加热时，小明可以通过观察 分析金属棒受热时长度的变化。装置中指针设计成CO段比OD段短，这对实验现象起到了 (填“放大”或“缩小”)作用。
18.某同学用以下步骤和方法来测算物理课本内页每张纸的厚度。
①将从封面开始的10页纸叠紧； ②用刻度尺量出这叠纸的厚度记为L； ③算出每张纸的厚度为d=L/10。
该同学在以上做法中有三个错误,这三个错误分别是:
① ；
② ；
③ 。







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