高中物理教科版选修3-1导学案 电容器和电容 Word版含解析

电容器的电容
【学习目标】
1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.
2.理解电容的概念及其定义式.
3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．
【自主预习】
一、电容器
1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此_____又相距很近的________，都可以看成一个电容器．
2．电容器的充放电
(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的_______电荷的过程，充电过程中，由电源获得的________储存在电容器中．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程，放电过程中，________转化为其他形式的能量．
二、电容
1．定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的_________的比值．
2．定义式：_________
3．单位：电容的国际单位是________，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF.
4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为_____时电容器需要带的电荷量．
三、平行板电容器
1．结构：由两个平行且彼此_______的金属板构成．
2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成_______，跟极板的正对面积S成______，跟极板间的距离d成_______
3．电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数．当两极板间是真空时：C＝，式中k为静电力常量．
四、常用电容器
1．分类：从构造上看，可以分为__________和___________两类．
2．电容器的额定电压和击穿电压：
(1)额定电压：电容器能够_________________时的电压．
(2)击穿电压：电介质不被__________时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏．
【自主预习参考答案】一、1．绝缘、导体，2．(1)异号、电能、．
(2)中和，电场能．
二、1．电势差U．2．C＝.
3．法拉，4．1_V．
三、1．绝缘．2．正比，正比，反比．
四、1．固定电容器、可变电容器．
2．(1)长期正常工作．(2)击穿．
【问题探究】
一、电容器　电容
【阅读教材思考并回答下列问题】
　(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，对电容器进行放电，该过程中能量是如何转化的？
(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
【答案】　(1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能．
(2)增大　不变
【知识深化】
1．电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能．
2．电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流．
3．C＝是电容的定义式．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关．
【例1】(多选)下列关于电容的说法正确的是(　　)
A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C．则电容器电容大小为5×105 F
【答案】　AC
【解析】　电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A对．电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电多少无关，B错；电压为10 V，电荷量为2×
10－5 C时，电容C＝＝2×10－6 F，D错．
【例2】有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
【答案】　1.5×10－4 F　1.5×10－4 F　3×10－4 C
【解析】　C＝＝ F＝1.5×10－4 F.
电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5×10－4 F．此时所带电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C.
二、平行板电容器
【实验探究：课堂观察视频】　
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：
(1)如图所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．
(2)如图所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．
(3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化．
【答案】　(1)实验结论：S减小，电势差U增大，电容C减小．
(2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小．
(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大．
【知识深化】
1．C＝与C＝的比较
(1)C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
(2)C＝是电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素．
2．平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝、E＝和C＝
3．平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变．由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化．
由Q＝UC＝U·，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化．
由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化．
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变．由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化．
由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化．
由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关．
【例3】(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，实验中，电荷量不变，则下列判断正确的是(　　)
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
【答案】　AB
【解析】　电容器上所带电荷量一定，由公式C＝得，当d变大时，C变小．再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.
【题后反思】
静电计的使用
静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板电势差的变化．
【例4】(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是(　　)
A．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流
B．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流
C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流
D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
【答案】　AB
【解析】　由于油滴处于静止状态，所以q＝mg.若将A向左平移一小段位移，则电容C变小，电压U不变，则Q＝CU变小，所以电流由b→a，此时油滴仍静止，选项A正确．若将A向上平移一小段位移，电容C变小，电压U不变，则Q变小，所以电流由b→a，此时q＜mg，油滴向下加速运动，所以选项B正确．若将A向下平移一小段位移，电容C变大，电压U不变，则Q变大，所以电流由a→b，此时q＞mg，油滴向上加速运动，所以选项C错误．若将S断开，由于电容器的电荷量不变，则电压U不变，油滴仍处于静止状态，选项D错误．
【课堂练习】
1．(多选)下列说法中正确的是 (　　)
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器
B．电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
C．固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．电容器的电容跟极板所带电荷量成正比，跟极板间电压成反比
【答案】BC
【解析】电容器是储存电荷和电能的容器，不论是否带电均是电容器，故A错误；电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，故B正确；根据Q＝CU可知，固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比，选项C正确；电容器的电容跟极板所带电量无关，与两极板间的电压无关，故D错误．
2．某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一个电量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
【答案】C
【解析】由电容的定义式C＝得，板间电压为U＝.板间场强大小为E＝.点电荷所受的电场力大小为F＝qE，联立得到F＝.
3．(多选)如图所示各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　)
A　　B　　C　　D
【答案】CD　
【解析】电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误．而C图表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值为电容器的电容，故C正确．
如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从左扳到右时，通过电流计的电荷量为1.2×105 C，则电容器的电容约为 (　　)
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F C．6×10－6 F D．8.6×10－7 F
【答案】D
【解析】当开关S接左边时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到右边时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容约为8.6×10－7 F，选项D正确．
(多选)平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图所示，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 (　　)
A．A板向上移动 B．B板向右移动
C．A、B板之间插入电介质 D．使两极板带的电荷量减小
【答案】AB　
【解析】由公式C＝和U＝得U＝.电容器充电后，与静电计相连，电容器带电荷量Q几乎不变，A板上移，两板的正对面积S减小，U增大，静电计指针张角变大，A正确；B板向右移，d增大，U增大，指针张角变大，B正确；A、B板之间插入电介质，U减小，指针张角变小，C错误；Q减小，U减小，指针张角变小，D错误．