高中物理教科版选修3-1能力提升训练 电容器和电容 Word版含解析

电容器和电容
1.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)
A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变
C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变
【答案】D
【解析】平行板电容器电荷量恒定不变，上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据C＝可知，电容C增大，根据C＝可知，电压U减小，静电计指针偏角减小，两板间的电场强度E＝＝＝·；电场强度不变，根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知，φP＝El，电势能EP＝Elq，电荷在P点的电势能保持不变，D选项正确．
(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量＋Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是(　　)
A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变 B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低 D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
【答案】AC
【解析】电容器充电结束后，两极板所带电量不变，A极板下移时，根据C＝，解得E＝＝＝·，P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式U＝Ed，P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变，A选项正确，B选项错误；B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变，根据公式U＝Ed，P点与下板的电势差减小，而P点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P点电势降低，C选项正确，D选项错误．
(2019·温州模拟)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　　)
A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从b向a流过灵敏电流计
【答案】D
【解析】根据平行板电容器的决定式C＝可知，当产品厚度增大时，导致εr增大，电容器的电容C增大，A选项错误；根据Q＝CU可知，极板带电量Q增加，C选项错误；电容器充电，电流从b向a流过灵敏电流计，D选项正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E＝不变，B选项错误．
4．(多选)某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中(　　)
A．P、Q构成的电容器的电容增大 B．P上电荷量变少
C．M点的电势比N点的低 D．M点的电势比N点的高
【答案】BD
【解析】在P、Q间距d增大过程中，根据电容的决定式C＝可知电容减小，A选项错误；电容器与电源相连，电势差恒定不变，根据电容器的定义式C＝可知，电荷量变少，B选项正确；电容器处于放电状态，放电电流由M到N通过电阻R，M点的电势比N点的高， D选项正确．
5.如图所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是(　　)
A．开关S断开，极板上电荷量将减小，电压降低
B．开关S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小
C．开关S断开，极板间距离减小，则极板间的电压减小
D．开关S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动
【答案】C
【解析】开关S断开，电荷量恒定不变，电压恒定，A、B选项错误；极板间距离减小，电容增大，则极板间的电压减小，C选项正确；电场强度E＝＝，开关S断开，极板间距离减小时，电场强度不变，带电液滴处于静止状态，D选项错误．
6．(多选)(2019·雅安市雨城区期中)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态．以下说法正确的是(　　)
A．若将B板向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G中有a→b的电流
B．若将B板向左平移一小段距离，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流
C．若将S断开，A向左平移一小段距离，则油滴向上加速运动，G中无电流
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴仍静止，G中无电流
【答案】BCD
【解析】油滴处于静止状态，受力平衡，金属板与电源相连，极板间电势差U恒定，若将B板向上平移一小段距离，间距d减小，电场强度E＝，增大，油滴向上加速运动，根据电容器的决定式C＝可知，电容C增大，电荷量Q＝CU，增大，电容器充电，G中有a→b的电流，A选项错误；若将B板向左平移一小段距离，正对面积S减小，电容C减小，电荷量减小，电容器放电，电场强度E恒定不变，油滴仍然静止，G中有b→a的电流，B选项正确；若将S断开，电荷量Q恒定，A向左平移一小段距离，正对面积S减小，电场强度E＝，增大，故油滴向上加速运动，G中无电流，C选项正确；若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，间距d减小，电场强度恒定，则油滴仍静止，G中无电流，D选项正确．
7.如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则(　　)
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
【答案】　AD
【解析】　保持开关S闭合，电容器两板间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力增大，tan θ＝，θ增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，由C＝，E＝＝＝，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变，故C错误，D正确．
8.如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则(　　)
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小 D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
【答案】　B
【解析】　上极板竖直向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为U，故电场强度减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CU将减小，D错．
9.如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2，求：
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？
【答案】　(1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C　负电荷
【解析】　(1)由公式C＝得Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.
(2)带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE＝mg，而E＝，
解得q＝＝ C＝2.0×10－6 C.
10.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×
10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2 cm的M点处的电势．
【答案】　(1)1×10－9 F　(2)2×103 V/m，方向竖直向下 (3)－20 V
【解析】　(1)平行板电容器的电容C＝＝ F＝1×10－9 F.
(2)两板之间为匀强电场，则E＝＝V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下．
(3)M点距A板间距离为dAM＝d－dBM＝1 cm
A与M间电势差UAM＝EdAM＝20 V
又UAM＝φA－φM，φA＝0，可得φM＝－20 V.