高中物理教科版选修3-1自我检测 带电粒子在电场中的运动 Word版含解析

带电粒子在电场中的运动
1．(2019·惠州期末)下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后，速度最大的粒子是(　　)
A．质子(H)　　　　　　 B．氘核(H)
C．α粒子(He) D．钠离子(Na＋)
【答案】A
【解析】粒子在电场中做加速运动，根据动能定理可知，qU＝mv2－0，解得v＝ ，粒子的比荷越大，速度越大，故质子的速度最大，A选项正确．
2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)(　　)
A．电势能增加，动能增加　 B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确
【答案】B
【解析】根据能量守恒定律可知，只有电场力做功的情况下，动能和电势能之和保持不变，即带电粒子受电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B选项正确．
3.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为s1和s2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是(　　)
A．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝ ∶1 B．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝ ∶1
C．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1) D．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1)
【答案】D
【解析】s1＝at2，s2＝a(2t)2－at2＝at2，s1∶s2＝1∶3，x＝at，t1＝，2x＝at′2，t2＝t′－t1＝－，t1∶t2＝1∶(－1)，故D正确．
4．(多选)(2019·运城市模拟)带有同种电荷的各种带电粒子(不计重力)沿垂直电场方向入射到平行带电金属板之间的电场中，并都能从另一侧射出．以下说法正确的是(　　)
A．若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同
B．若质量不同的带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，则离开电场时它们的偏向角φ相同
C．若带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子电荷量成正比
D．若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子的比荷成正比
【答案】ABD
【解析】粒子做类平抛运动，偏向角tanφ＝＝∝，若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同，A选项正确；加速电场中，qU1＝mv－0，偏向角tanφ＝＝＝，相同，B选项正确；偏移量y＝＝，偏移量应该相同，C选项错误；偏移量y＝∝，若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子的比荷成正比，D选项正确．
5．(多选)欧洲核子研究中心于2008年9月启动了大型强子对撞机，如图甲所示，将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道，使其加速后相撞，创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有力的手段．设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，图乙所示为其简化示意图．质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速，则(　　)
A．质子在每个圆筒内都做加速运动 B．质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动
C．质子穿过每个圆筒时，电源的正负极要改变 D．每个筒长度都是相等的
【答案】BC
【解析】由于同一个金属筒所在处的电势相同，内部无场强，故质子在筒内必做匀速直线运动；而前后两筒间有电势差，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，则B项对，A项错；质子要持续加速，下一个金属筒的电势要低，所以电源正负极要改变，故C项对；质子速度增加，而电源正、负极改变时间一定，则沿质子运动方向，金属筒的长度要越来越长，故D项错．
6．(2019·襄州一中模拟)如图，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子流以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(　　)
A．开关S断开 B．初速度变为
C．板间电压变为 D．竖直移动上板，使板间距变为2d
【答案】C
【解析】质子在匀强电场中做类平抛运动，开关S断开时，极板间电压恒定不变，电场强度不变，质子仍落到a点，A选项错误；质子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，初速度变为 ，运动时间不变，水平位移减半，不会落到b点，B选项错误；极板间电压变为，匀强电场变为，加速度变为，根据运动学公式可知，t＝，运动时间变为原来的2倍，质子沿 b 轨迹落到下板边缘，C选项正确；竖直移动上板，使板间距变为2d，电场场强变为原来的，加速度变为，根据运动学公式可知，t＝，运动时间变为原来的倍，水平位移为原来的倍，不能到达下板边缘，D选项错误．
7．(2019·安阳市模拟)如图所示，在足够大的平行金属板M、N内部左侧中央P有一质量为m的带电粒子(重力不计)以水平速度v0射入电场并打在 N 板的 O 点．改变R1或R2的阻值，粒子仍v0射入电场，则(　　)
A．该粒子带正电 B．减小R2，粒子还能打在O点
C．减小R1，粒子将打在O点右侧 D．增大R1，粒子在板间运动时间不变
【答案】B
【解析】平行板电容器与电阻R0并联，故极板M带负电，粒子在电场中向下偏转，所受的电场力方向向下，该粒子带负电，A选项错误；电阻R2与平行板串联，电路稳定时，R2中没有电流，相当于导线，改变R2，不改变M、N间的电压，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子仍打在O点，B选项正确；根据串并联电路的规律可知，减小R1，电容器两端电压增大，极板间电场强度增大，粒子将打在O点左侧，C选项错误；粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，增大R1，电容器两端电压减小，极板间电场强度减小，运动时间增大，D选项错误．
8．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)
A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回 D．穿过P′点
【答案】A
【解析】分析题意可知，电子在AB板间做加速运动，在BC板间做减速运动，恰好运动到P点，将C板向右平移到P′点，则BC间距变大，根据平行板电容器电容的决定式可知，C＝，电容减小，电场强度E＝＝＝，分析可知，BC极板间电场强度恒定不变，故电子仍然运动到P点返回，A选项正确．
9.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　)
A．两板间距增大，不影响加速时间
B．两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大
C．电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关
D．电子的加速度和末速度都与板间距离无关
【答案】　C
【解析】　根据牛顿第二定律得，加速度a＝＝，加速的时间t＝＝d，可知两板间距增大，加速时间增大，选项A错误；根据动能定理知，qU＝mv2，解得v＝，知电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关，故B错误，C正确；电子的加速度与板间距离有关，末速度与板间距离无关．故D错误．故选C.
10.如图所示，电子从静止开始被U＝180 V的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为E＝6 000 V/m的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场．已知电子比荷为≈×1011 C/kg，不计电子的重力，偏转极板长为L＝6.0×10－2 m．求：
(1)电子经过电压U加速后的速度vx的大小；
(2)电子在偏转电场中运动的加速度a的大小；
(3)电子离开偏转电场时的速度方向与进入该电场时的速度方向之间的夹角θ.
【答案】　(1)8×106 m/s　(2)1.1×1015 m/s2　(3)45°
【解析】　(1)根据动能定理可得eU＝mv，
解得vx＝8×106 m/s
(2)电子在偏转电场中受到竖直向下的电场力，
根据牛顿第二定律a＝，
解得a＝×1014≈1.1×1015 m/s2
(3)电子在水平方向上做匀速直线运动，故t＝
在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，
故vy＝at，tan θ＝，
联立解得θ＝45°.