四年级上册数学单元测试-8.数学广角-优化(含答案)

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名称 四年级上册数学单元测试-8.数学广角-优化(含答案)
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文件大小 41.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2019-11-10 21:24:09

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文档简介

四年级上册数学单元测试-8.数学广角-优化
一、单选题
1.小倩双休日想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用20分,扫地用8分,擦家具用10分,晾衣服用6分.她经过合理安排,做完这些事至少要花(  )分.
A.?24??? ??????????????????????????????????B.?26???? ??????????????????????????????????C.?28 ??????????????????????????????????D.?30
2.用一只平底锅烙饼,每次只能放两张饼,烙一张饼需要2分钟(正反面各1分钟);烙3张饼至少需要(  )分钟.
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?6
3.一天小华帮妈妈做事:用洗衣机洗衣服要用20分钟;扫地要用6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟.她经过合理安排,做完这些事至少要花(  )分钟.
A.?41???? ???????????????????????????????????B.?25 ???????????????????????????????????C.?26? ???????????????????????????????????D.?21
4.一个锅一次可以煎两张饼,煎一面要4分钟,两面都要煎,煎5张饼最少要(?? )
A.?20分钟?????????????????????????????????????B.?40分钟?????????????????????????????????????C.?30分钟
二、判断题
5.芳芳边洗脚边看电视。
6.“田忌赛马”故事中,田忌应对齐王的策略一共有6种,但田忌获胜的策略只有1种.?????????? . (判断对错)
7.一个平底锅最多煎2个荷包蛋,煎好一个荷包蛋要4分钟(正反面各2分钟),煎3个荷包蛋至少要12分钟.
三、填空题
8.妈妈烙饼,每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面三分钟,烙五张饼最少需要________分钟.
9.用一只平底锅煎饼,假设煎一张饼需4分钟(每一面需2分钟),一个煎饼锅每次正好可以煎2张.煎3张饼至少要________分钟?
10.用一只平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,如果煎一张饼需要4分钟(假设正反各需2分钟),煎4张饼至少________?分钟,煎7张饼至少________?分钟.
11.烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时,面包已经比较干,只要烤1分钟就够了.小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包.她每天早上要吃三片面包,最少要烤________时间?
四、解答题
12.小明学妈妈打鸡蛋汤,他做事的顺序是:打鸡蛋2分钟﹣﹣切葱花2分钟﹣﹣准备佐料2分钟﹣﹣洗锅1分钟﹣﹣把水烧热6分钟﹣﹣汤出锅3分钟.最后他一共花了16分钟.你能比他节省6分钟完成打鸡蛋汤吗?把合理安排做事的顺序写出来.
五、综合题
13.小明帮助妈妈做家务,扫地用2分钟,擦桌子用2分钟,擦地用3分钟,焖米饭用10分钟.
(1)小明做完这四件事最少需用________?分钟.
(2)如果小明在做四件事的过程中,用空余时间做口算练习,他每分钟可以做8道题,那么小明至少还能做完________?道口算题.
六、应用题
14.笑笑周末的早晨是这样安排的,起床后淘米需要2分钟,插上开关用电饭锅烧饭需要20分钟,背外语单词需要10分钟,刷牙洗脸需要3分钟,和爸爸妈妈一起吃早饭需要10分钟,整理房间需要5分钟.你认为笑笑要经过多少时间完成这些工作最合理,你是怎样给她安排的?
15.用一只平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼.如果煎一张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟),问:
(1)煎3张饼至少需要几分钟?怎样煎?
(2)煎4张饼至少需要几分钟?怎样煎?
(3)煎11张饼至少需要几分钟?
(4)煎100张饼至少需要几分钟?
(5)思考:你可以从中总结出什么样的规律?

参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解:根据题干分析可得:20+6=26(分钟)
答:做完这些事至少需要26分钟.
故选:B.
【分析】用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具,可节约8+10=18分钟,所以做完这件事至少需要20+6=26分钟.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解:开始时可以先放A、B两个饼,一分钟后可以翻转B,拿出A,放入C;
一分钟以后可以拿出B,再把A的反面放入,翻转C,再一分钟即可.
故烙热3张饼至少需3分钟.
故选:B.
【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示,只要充分利用锅,使锅中的饼有2个即可解决.
 
3.【答案】B
【解析】【解答】解:根据题干分析,可设计如下工序:
20+5=25(分钟),
故选:B.
【分析】用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具,可节约6+10=16分钟,所以做完这件事至少需要20+5=25分钟.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解:4×2+4×3=8+12=20(分钟) 故答案为:A
【分析】前2张饼煎熟共需要2个4分钟。后面三个饼,先放入第一个、第二个,4分钟后拿出第一个,放入第三个,同时翻第二个;4分钟后第二个熟了,取出来;然后翻第三个,放入第一个的另一面,又用4分钟;所以用前面2个饼的时间加上后面3个饼的时间即可求出用的总时间。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】芳芳边洗脚边看电视,两件事情不冲突,这种做法是正确的. 故答案为:正确. 【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题,解决此类问题时,要本着既节约时间,又不使每道程序相矛盾进行合理安排,洗脚和看电视不冲突,可以同时进行,据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解:如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,而田忌的马随机出阵比赛时,双方马的对阵情况列表如下:
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
获胜方
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王
由上表可知,田忌应对齐王的策略一共有6种,但田忌获胜的策略只有1种.
故答案为:√.
【分 析】田忌赛马是我们都熟悉的故事,齐王和田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的强.而田忌的上等马能胜齐王的中等马,田忌的中等马能 胜齐王的下等马.如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,而田忌的马随机出阵比赛,采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略,即可得解.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解:3个荷包蛋分别用序号1、2、3表示:

所用时间
第一次煎
1正、2正
2分钟
第二次煎
1反、3正
2分钟
第三次煎
2反、3反
2分钟
2+2+2=6(分钟),
答:煎3个荷包蛋至少需要6分钟.
故答案为:错误.
【分析】此类问题中,尽量使每次都有2个荷包蛋在煎,由此进行合理安排即可解决问题.此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力,抓住锅内始终有2个荷包蛋在煎是本题的关键.
三、填空题
8.【答案】15
【解析】【解答】3×5=15(分钟). 故答案为:15.
【分析】在烙饼问题中,饼的个数与所需时间的关系为:所需时间=个数×烙一面所用时间,据此列式解答.
9.【答案】6
【解析】【解答】2×3=6(分钟) 故答案为:6.
【分析】煎三张饼,设饼分别为a、b、c,第1次煎a、b的正面,第2次煎a的反面和c的正面,这样a煎好了,第3次煎b、c的反面,据此用每次的时间×次数=需要的总时间,据此解答.
10.【答案】 8 ;14
【解析】【解答】解:(1)4张饼,2张2张的烙,4张需要2×2×2=8(分钟);
(2)7张饼,先2张2张的烙,前4张需要2×2×2=8(分钟),
剩下的3张再按照下面的方法烙,需要6分钟,
剩下的三张饼分别用序号1、2、3表示:

所用时间
第一次烙
1正、2正
2分钟
第二次烙
1反、3正
2分钟
第三次烙
2反、3反
2分钟
2+2+2=6(分钟),
所以共需要8+6=14(分钟),
答:煎4张饼至少 8分钟,煎7张饼至少 14分钟.
故答案为:8,14.
【分析】(1)煎4张饼,每次放2张,放2次,然后每面烙2分钟,由此用乘法求出煎4张饼需要的时间;
(2)7张饼分成2部分,前4张饼,按照(1)的方法烙,剩下的3张,先烙1、2的正面,再烙1的反面和3的正面,最后烙2和3的反面即可.
 
11.【答案】5
【解析】【解答】如下图所示,共用5分钟,列式:2+2+1=5(分).
【分析】烤三块面包,设分别为1、2、3,第1次烤第1、2片的正面,用时2分钟,第2次烤第1片的反面,用时1分钟和第3片的正面,用时2分钟,这样第1片烤好了,第3次烤第2、3片反面,用时1分钟,据此用加法求出总时间即可.
四、解答题
12.【答案】解:根据题干分析可得: 先洗锅1分钟,把水烧热6分钟,可以同时打鸡蛋、切葱花、准备佐料,最后汤出锅3分钟, 6+1+3=10(分钟), 答:先洗锅1分钟,把水烧热6分钟,可以同时打鸡蛋、切葱花、准备佐料,最后汤出锅3分钟,这样节省6分钟完成打鸡蛋汤
【解析】【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决,根据题干可知先洗锅1分钟,把水烧热6分钟,可以同时打鸡蛋、切葱花、准备佐料,最后汤出锅3分钟,由此即可设计出打鸡蛋汤的工序,从而计算得出所用的时间.此题属于合理安排时间的问题,要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计.
五、综合题
13.【答案】(1)10 (2)80
【解析】【解答】解:①焖米饭用时间最长10分钟,
因此小明可在这10分钟内做其它家务,扫地用2分钟,擦桌子用2分钟,擦地用3分钟,节省
2+2+3=7(分钟)
答:小明做完这四件事最少需用10分钟.
②10×8=80(道)
答:小明至少还能做完80道.
故答案为:10,80.
【分 析】由题意可知,焖米饭用时间最长10分钟,因此小明可在这10分钟内做其它家务,扫地用2分钟,擦桌子用2分钟,擦地用3分钟,节省2+2+3=7分 钟,因此小明做完这四件事最少需用10分钟;他每分钟可以做8道题,那么10分钟可以做10×8=80道,据此解答即可.
六、应用题
14.【答案】解:根据题干可以安排如下: 2+20+10=32(分钟), 答:起床后只用32分就能尽快上学.
【解析】【分析】插上开关用电饭锅烧饭要20分钟的同时,可以背外语单词、刷牙洗脸、整理房间;这样可以节约18分钟,由此即可设计安排解决问题.
15.【答案】(1)3分钟 (2)4分钟,先煎2个需2分钟,再煎2个,还需2分钟 (3)11分钟 (4)100分钟 (5)煎几个饼就需要几分钟
【解析】【解答】(1)煎3张饼,设分别为a、b、c,前1分钟煎a、b的正面,中间1分钟煎a的反面和c的正面,这样a煎好了,后1分钟煎b、c的反面,1×3=3分钟也就煎好了; (2)煎4张饼,设分别为a、b、c、d,第1分钟煎a、b的正面,第2分钟煎a、b的反面,第3分钟煎c、d的正面,第4分钟煎c、d的反面,一共需要4分钟; (3)煎11张饼, 2×(11-3)÷2+3 =2×8÷2+3 =16÷2+3 =8+3 =11(分) (4)煎100张饼, 2×100÷2 =200÷2 =100(分) (5)根据分析,得到的规律是:煎几个饼就需要几分钟.
【分析】先看煎前2张饼,共需2分钟;再看三张饼,设分别为a、b、c,第1分钟煎a、b的正面,第2分钟煎a的反面和c的正面,这样a煎好了,第3分钟煎b、c的反面,1×3=3分钟也就烤好了;如果饼数是偶数时,时间=一张饼正反都烙的时间×个数÷2,如果饼数是奇数时,时间=一张饼正反都烙的时间×(饼数-3)÷2+3张饼的最佳时间,据此分析解答.