江西省吉水二中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版

江西省吉水二中2019-2020学年高一第二次月考数学试题
一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合,全集,则下列关于集合叙述正确的是( )
A. B. C . D.
2、函数的定义域为( )
A.且 B.
C.且 D.
3、下列函数中,在单调递减,且是偶函数的是( )
A. B. C. D.
4、设，，，则 的大小顺序为(　　)
A.? B. C.? D.
函数 的值域是（ ? ）
B. C. D.
6、已知,则的值等于( )
A. B. C. D.
7、函数 的单调区间为( )
在 上单调递减，在 上单调递增
在 上单调递减，在 上单调递增
在 上单调递增，在 上单调递减
在 上单调递增，在 上单调递减
8、已知，，则的值为(　　)
A. B. C. D.
9、定义 中最小数 ，若
则f(x)的最大值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D. 4
10、设当 时，函数 的值域为 ，且当 时，不等式
恒成立，则实数 的取值范围为（）
A 、 B、 C、 D、
11、当时，函数在处取得最大值，则的取值范围是（　　）
A. B. C.或? D.
12、设定义在上的奇函数满足,对任意 ,且都有,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
13、?设幂函数的图象经过点,则函数的奇偶性为__________.
14、若函数的定义域为,则实数 的取值范围是__________.
15、已知 ,则 = __________.
16、下列结论：
①定义在 上的函数 在区间 上是增函数，在区间 上也是增函数，则函数 在 上为增函数；
②若 ，则函数 一定不是奇函数；
③函数 是 上的减函数；
④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；
⑤若 是二次函数 对应方程 的根，且 ，那么 一定成立。
其中正确结论的序号是__________.
三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)
17、(1)计算:
(2)已知,求的值.
18、设全集为,集合 ，
(1)求,;
(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
19、已知二次函数(,为常数,且)满足条件:,且方程有两等根.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值.
20、国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.
(I)写出每人需交费用关于人数的函数;
(II)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？
21、已知 是定义在R上的奇函数，当 时，
(I)求 的解析式；
(II)画出简图并根据图像写出的单调增区间。(III)若方程有2个实根，求的取值范围。
22、已知函数的定义域为 , 的值满足(当时)，对任意实数都有，且，当时，.
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；(2)判断在上的单调性，并给出证明；(3)若且，求的取值范围.