6.1 反比例函数 同步练习（解析版）

初中数学北师大版九年级上学期 第六章 6.1 反比例函数
一、单选题
1.若点A(1，y1)，B(-3，y2)在反比例函数y= ?(m≠0)的图象上，则y1 ， y2和0的大小关系是(??? )
?
A.?y1<00>y2???????????????????????????C.?y1y2>0
2.下列各点中,在反比例函数y＝ 图象上的点是（ ??）
A.?(1,6)?????????????????????????????????B.?(2,3)?????????????????????????????????C.?(－2,－3)?????????????????????????????????D.?(－3,2)?
3.若点A(-2，3)在反比例函数y= 的图象上则k的值是( ??)
A.?-6?????????????????????????????????????????B.?-1.5?????????????????????????????????????????C.?1.5?????????????????????????????????????????D.?6
4.以下各点在反比例函数y= 图象上的是（? ）
A.?（5，1）????????????????????????????B.?（1，5）????????????????????????????C.?（5，-1）????????????????????????????D.?
5.若反比例函数y= 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ??）
A.?（2，-1)???????????????????????B.?（ ，2）???????????????????????C.?(-2，-1)???????????????????????D.?（ ，2）
6.已知 、 、 是反比例函数 的图象上的三点，且 ，则 、 、 的大小关系是（???? ） 21世纪教育网版权所有
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
7.下列函数中，y是x反比例函数的是（ ??）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
8.若 是反比例函数，则 必须满足（?? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.?或 ??????????????????????D.?且
二、填空题
9.当 =________时，函数 是反比例函数.
三、综合题
10.已知x与y成反比例，且当x= 时，y=
（1）求y关于x的函数表达式
（2）当x= 时，y的值是多少?
答案解析部分
一、单选题
1.答案: A
解：当x=1时， y1=??=-m2<0,?当x=2时， y2=??=m2>0,∴ y1<02.答案: D
解：A、将x=1，代入 y＝ 得，y=-6≠6，∴点（1,6）不在反比例函数y＝ 图象上，故A不符合题意； B、将x=2，代入 y＝ 得，y=-3≠3，∴点（2,3）不在反比例函数y＝ 图象上，故B不符合题意； C、将x=-2，代入 y＝ 得，y=3≠-3，∴点（-2,-3）不在反比例函数y＝ 图象上，故C不符合题意； D、将x=-3，代入 y＝ 得，y=2，∴点（-3,2）在反比例函数y＝ 图象上，故D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特点，分别将各个点的横坐标代入反比例函数的解析式算出对应的函数值，将该值与点的纵坐标进行比较即可得出结论。21cnjy.com
3.答案: A
解：把A点坐标代入 y=??中得，k=-2×3=-6； 故答案为：A.
【分析】根据待定系数法，把坐标代入函数式，即可求得k值.
4.答案: C
解：A.∵ 1≠1，∴此点不在反比例函数的图象上，故不符合题意；
B.∵ 5≠5，∴此点不在反比例函数的图象上，故不符合题意；
C.∵ 1，∴此点在反比例函数的图象上，故符合题意；
D.∵ 25≠1，∴此点不在反比例函数的图象上，故不符合题意。
故答案为：C。
【分析】反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积都等于一个定值:反比例函数的比例系数k,从而即可一一判断得出答案.21·cn·jy·com
5.答案: A
解：将点（-1,2）代入 反比例函数y=? 中， ∴k=-1×2=-2， ∴只有xy=-2才符合要求， ∴A符合要求. www.21-cn-jy.com
故答案为：A. 【分析】将点（-1,2）代入反比例函数y=? 中，求出k=-2，然后将各选项的点逐一判断即可.
6.答案: A
∵反比例函数y=- 中，k=-2019＜0，
∴此函数图象的两个分支分别位于第二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大.
∵x1＜x2＜0＜x3 ，
∴0＜y1＜y2 ， y3＜0，
∴y3＜y1＜y2.
故答案为：A. 【分析】先根据反比例函数的k值判断此函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大.再根据 判断点 、 在第二象限，点 在第四象限， 利用反比例函数的增减性作出判断即可.【来源：21·世纪·教育·网】
7.答案: B
解：A、此函数是正比例函数，故A不符合题意； B、此函数是反比例函数，故B符合题意； C、此函数是正比例函数，故C不符合题意； D、此函数是正比例函数，故D不符合题意； 故答案为：B 21·世纪*教育网
【分析】根据反比例函数的定义：形如y=（k≠0），再对各选项逐一判断。
8.答案: D
解：根据反比例函数的定义，有m(m-3)≠0，所以m≠3且m≠0.
故答案为：D
【分析】形如y=(k≠0，k为常数)的式子，叫做反比例函数。根据反比例函数的定义可得m(m-3)≠0，解不等式即可求解。www-2-1-cnjy-com
二、填空题
9.答案: -1
∵ 是反比例函数，
∴ ，
解之得m=-1.
故当m=-1时，该函数是反比例函数.
故答案为：-1.
【分析】由反比例函数的定义可得关于m的方程和不等式：m2-2=-1，m-1≠0，解之即可求解。
三、综合题
10.答案: （1）解： ∵ x与y成反比例，∴设y=,于是,, （2）解： 当?时 ,
【分析】（1）设y=， 把 x=??时，y=??代入函数式即可得k值。
（2）把 x=??时代入求得的函数式，即可求出y的值.?