3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-08 17:36:24 | ||
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文档简介
初中数学人教版七年级上学期 第三章 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
一、基础巩固
1.在解方程 时，去分母正确的是（ ??）
A.?3(x-1)=4x+1???????????????????B.?3x-1=4x+2???????????????????C.?3x-3=4x+1???????????????????D.?3(x-1)=2(2x+1)
2.下图是方程 的变形求解过程，其中“去括号”的步骤是（ ??）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
3.方程 =1变形正确的是（?? ）
A.???????B.???????C.???????D.?
4.一元一次方程3x=2（x+1）的解是________
5.2(x-2)-3(x+1)=-3
6.解方程： ?.
二、强化提升
7.若代数式4x-5与 的值相等，则x的值是(?? )
A.?1??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2
8.小马在解关于x的一元一次方程 时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=________. 21教育网
9.解方程．
（1）2x+3(2x-1)=16-(x+1)
（2）x+ =
10.解下列方程：
（1）
（2）＝1－ ．
11.当x为何值时，整式 +1和 的值互为相反数？
12.小明解方程? ?+?1?=? ?时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的?1 没有乘?10，由此求得的解为?x=4，试求?a 的值，并求出方程正确的解． 21cnjy.com
答案解析部分
一、基础巩固
1. D
解：∵， 两边同时乘以6得： 3（x-1）=2（2x+1）. 故答案为：D. 【分析】根据解一元一次方程的解法去分母：乘以分母的最小公倍数即可得出答案.
2. B
解：由解答过程可知 其中“去括号”的步骤是② 故答案为：B 【分析】根据解答过程可知，第①步是去分母；第②步是去括号，可得到答案。21·cn·jy·com
3. B
去分母得：2（2x-1）-1+x=4，
故答案为：B. 【分析】由题意知分母的最小公倍数是4，所以非常的每一项都乘以4即可去分母，去分母不能漏项；即2（2x-1）-1+x=4。【来源：21·世纪·教育·网】
4. x=2
解：方程去括号得：3x=2x+2，
解得：x=2．
故答案为：x=2
【分析】利用去括号，移项合并，将系数化为1进行解方程即可.
5. 解：去括号，得2x-4-3x-3=-3 移项、合并同类项，得-x=4 化x的系数为1，得x=-4 21·世纪*教育网
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数的系数为1，逐步解答即可。www-2-1-cnjy-com
6. 解：
【分析】根据解一元一次方程的步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”解方程即可求解www.21-cn-jy.com
二、强化提升
7. B
解 ：由题意得 4x-5= ， 去分母得 8x-10=2x-1, 移项合并同类项得 6x=9， 系数化为1得 x=. 故答案为 ：B。 2-1-c-n-j-y
【分析由两代数式的值相等列出方程，然后再解该一元一次方程即可。
8. 3
∵方程 的解为x=6，
∴3a+12=36，解得a=8，
∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．
故答案为3
【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可。
9. （1）解： 2x+3(2x-1)=16-(x+1) , 去括号，得2x＋6x-3=16-x-1, 移项、合并同类项，得9x=18, 解得 x=2; （2）解： x+ = ， 去分母，得6x＋15=12x-4, 移项、合并同类项，得6x=19, 解得 x=. 21*cnjy*com
【分析】(1）去括号，然后移项，将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，再在方程的两边都除以9将未知数的系数化为1，得出方程的解； （2）方程的两边都乘以6约去分母，去括号，然后移项，将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，再在方程的两边都除以6将未知数的系数化为1，得出方程的解。
10. （1）解：去括号，得4x－60+3x+4=0．
移项，得4x+3x=60－4．
合并同类项，得x=56．
系数化成1，得x=8． （2）解：去分母，得? 3(x－1)＝6－2(x＋2)．
去括号，得? 3x－3＝6－2x－4．
移项，得??? 3x＋2x＝6＋3－4．
合并同类项，得? 5x＝5．
系数化为1，得? x＝1．
【分析】（1）解一元一次方程的基本步骤：去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1；依步骤顺次进行即可； （2）解一元一次方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1；依步骤顺次进行即可。【来源：21cnj*y.co*m】
11. 解：根据题意得： +1+ =0，
去分母得：2( +1)+4+(2﹣ )=0
去括号得：2 +2+4+2﹣ =0
解得： =﹣8．
【分析】由有理数的加法法则”互为相反数的两个数的和等于0”列出方程，解之即可。
12. 解：根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解， ∴2（2×4-1）+1=5(4+a)， 解得 a=-1, 将a=-1代入方程? ?+?1?=? 得 ?+?1?=? ， 去分母，得? 2（2x-1）+10=5(x-1） 去括号，得 4x-2+10=5x-5, 移项合并同类项，得 x=13. 21世纪教育网版权所有
【分析】根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解，将x=4代入2（2x-1）+1=5(x+a)即可求出a的值，将a的值代入原方程，然后再解原方程即可得出答案。2·1·c·n·j·y
一、基础巩固
1.在解方程 时，去分母正确的是（ ??）
A.?3(x-1)=4x+1???????????????????B.?3x-1=4x+2???????????????????C.?3x-3=4x+1???????????????????D.?3(x-1)=2(2x+1)
2.下图是方程 的变形求解过程，其中“去括号”的步骤是（ ??）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
3.方程 =1变形正确的是（?? ）
A.???????B.???????C.???????D.?
4.一元一次方程3x=2（x+1）的解是________
5.2(x-2)-3(x+1)=-3
6.解方程： ?.
二、强化提升
7.若代数式4x-5与 的值相等，则x的值是(?? )
A.?1??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2
8.小马在解关于x的一元一次方程 时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=________. 21教育网
9.解方程．
（1）2x+3(2x-1)=16-(x+1)
（2）x+ =
10.解下列方程：
（1）
（2）＝1－ ．
11.当x为何值时，整式 +1和 的值互为相反数？
12.小明解方程? ?+?1?=? ?时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的?1 没有乘?10，由此求得的解为?x=4，试求?a 的值，并求出方程正确的解． 21cnjy.com
答案解析部分
一、基础巩固
1. D
解：∵， 两边同时乘以6得： 3（x-1）=2（2x+1）. 故答案为：D. 【分析】根据解一元一次方程的解法去分母：乘以分母的最小公倍数即可得出答案.
2. B
解：由解答过程可知 其中“去括号”的步骤是② 故答案为：B 【分析】根据解答过程可知，第①步是去分母；第②步是去括号，可得到答案。21·cn·jy·com
3. B
去分母得：2（2x-1）-1+x=4，
故答案为：B. 【分析】由题意知分母的最小公倍数是4，所以非常的每一项都乘以4即可去分母，去分母不能漏项；即2（2x-1）-1+x=4。【来源：21·世纪·教育·网】
4. x=2
解：方程去括号得：3x=2x+2，
解得：x=2．
故答案为：x=2
【分析】利用去括号，移项合并，将系数化为1进行解方程即可.
5. 解：去括号，得2x-4-3x-3=-3 移项、合并同类项，得-x=4 化x的系数为1，得x=-4 21·世纪*教育网
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数的系数为1，逐步解答即可。www-2-1-cnjy-com
6. 解：
【分析】根据解一元一次方程的步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”解方程即可求解www.21-cn-jy.com
二、强化提升
7. B
解 ：由题意得 4x-5= ， 去分母得 8x-10=2x-1, 移项合并同类项得 6x=9， 系数化为1得 x=. 故答案为 ：B。 2-1-c-n-j-y
【分析由两代数式的值相等列出方程，然后再解该一元一次方程即可。
8. 3
∵方程 的解为x=6，
∴3a+12=36，解得a=8，
∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．
故答案为3
【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可。
9. （1）解： 2x+3(2x-1)=16-(x+1) , 去括号，得2x＋6x-3=16-x-1, 移项、合并同类项，得9x=18, 解得 x=2; （2）解： x+ = ， 去分母，得6x＋15=12x-4, 移项、合并同类项，得6x=19, 解得 x=. 21*cnjy*com
【分析】(1）去括号，然后移项，将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，再在方程的两边都除以9将未知数的系数化为1，得出方程的解； （2）方程的两边都乘以6约去分母，去括号，然后移项，将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，再在方程的两边都除以6将未知数的系数化为1，得出方程的解。
10. （1）解：去括号，得4x－60+3x+4=0．
移项，得4x+3x=60－4．
合并同类项，得x=56．
系数化成1，得x=8． （2）解：去分母，得? 3(x－1)＝6－2(x＋2)．
去括号，得? 3x－3＝6－2x－4．
移项，得??? 3x＋2x＝6＋3－4．
合并同类项，得? 5x＝5．
系数化为1，得? x＝1．
【分析】（1）解一元一次方程的基本步骤：去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1；依步骤顺次进行即可； （2）解一元一次方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1；依步骤顺次进行即可。【来源：21cnj*y.co*m】
11. 解：根据题意得： +1+ =0，
去分母得：2( +1)+4+(2﹣ )=0
去括号得：2 +2+4+2﹣ =0
解得： =﹣8．
【分析】由有理数的加法法则”互为相反数的两个数的和等于0”列出方程，解之即可。
12. 解：根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解， ∴2（2×4-1）+1=5(4+a)， 解得 a=-1, 将a=-1代入方程? ?+?1?=? 得 ?+?1?=? ， 去分母，得? 2（2x-1）+10=5(x-1） 去括号，得 4x-2+10=5x-5, 移项合并同类项，得 x=13. 21世纪教育网版权所有
【分析】根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解，将x=4代入2（2x-1）+1=5(x+a)即可求出a的值，将a的值代入原方程，然后再解原方程即可得出答案。2·1·c·n·j·y