4.3.2 角的比较与运算 同步练习（解析版）

初中数学人教版七年级上学期 第四章 4.3.2 角的比较与运算
一、基础巩固
1.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠A0D=140°，则∠BOC的度数为（ ??）

A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?40°
2.如图，直线m外有一点0，A是m上一点，当点A在m上运动时，有(??? )

A.?> ???????????????????????????????????????????????B.?= C.?＜ ??????????????????????????????????????????????D.?＞ 、 = 、 ＜ 都有可能
3.如图所示，把一块三角尺的直角顶点放在一条直线l上，若∠1=20o，则∠2的度数为________．

4.计算：70°﹣32°＝________．
5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝________°．

6.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD的度数为________．
二、强化提升
7.如图，用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（?? ）
A.?120°?????????????????????????????????????B.?85°?????????????????????????????????????C.?135°?????????????????????????????????????D.?165°
8.如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（?? ）
A.?45°+ ∠QON?????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????C.?45°?????????????????????????????D.?∠QON
9.如图直线 相交于点 , , , ________
10.如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=________.
11.如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转. 21世纪教育网版权所有
（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=________；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由； 21教育网
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小.
12.如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。
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答案解析部分
一、基础巩固
1. D
解： ∠AOC=∠BOD=90° ∠COD=90°-∠BOC ∠AOB=90°-∠BOC ∠A0D=90°-∠BOC+90°-∠BOC+∠BOC=140° ∠BOC=180°-140°=40° 21cnjy.com
故答案为：D.
【分析】根据角度换算可用∠BOC表示，然后计算出角度即可。
2. D
解：当点A在直线m上往左方向运动，则∠α＞∠β；当OA⊥m时，则∠α=∠β；当点A在直线m上往右方向运动时，则∠α＜∠β。 故答案为：D 【分析】根据点A在直线m上运动的相对状态，分三种情形说明即可。www.21-cn-jy.com
3. 70度
解：∵∠1+90°+∠2=180°且∠1=20°， ∴∠2=70°. 故答案为：70°. 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】根据平角的定义可求出∠2的度数.
4. 38°
解：70°﹣32°＝38°．
故答案为：38°
【分析】单位相同，直接相减即可。
5. 110
解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD＝2∠BOC，
∵∠COB＝35°，
∴∠DOB＝70°，
∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，
故答案为：110
【分析】根据角平分线的意义可得∠DOB的度数，再结合平角的概念即可解答。
6. 135°
解：根据题意可得，∠COB=∠AOB=45° ∵∠DOB=90° ∴∠DCO=90° ∴∠AOD=45°3=135° 故答案为：135°。 【分析】根据OB为∠AOC的平分线，可以求得∠COB的度数，继而得到∠COD的度数，即可求得∠AOD的度数。21·世纪*教育网
二、强化提升
7. B
解：A、120°＝90°+30°，故不符合题意；
B、85°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故符合题意；
C、135°＝90°+45°，故不符合题意；
D、165°＝90°+45°+30°，故不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据学具的性质，三角形板的各个内角的度数分别为：90°，60°，30°，45°，根据角的和差一一判断各个答案所给的度数，是否是这些度数的和差即可。www-2-1-cnjy-com
8. C
解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，
∴∠PON= （∠MOQ+∠QON）= （90°+∠QON）=45°+ ∠QON，
∵OR平分∠QON，
∴∠NOR= ∠QON，
∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+ ∠QON- ∠QON=45°.
故答案为：C. 【分析】根据角平分线的定义，可求出∠PON=45°+ ∠QON，∠NOR= ∠QON，由∠POR=∠PON-∠NOR，代入数据计算即可.2-1-c-n-j-y
9.
解：∵OE⊥AB ∴∠AOD=180°-28°-90°=62° 【分析】根据平角为180°可进行换算，求出角的度数。21*cnjy*com
10. 60°
解：∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，
∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，
∵∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，
故答案为：60°. 【分析】由∠1：∠2：∠3=2：3：1，利用对顶角相等，可得∠4：∠2：∠3=2：3：1，根据平角的定义，可得∠2+∠3+∠4=180°，据此解答即可.【来源：21cnj*y.co*m】
11. （1）130°（2）解：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化， 【出处：21教育名师】
有两种情况：①如图1、
∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，
∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，
②如图2、
∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，
∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，
即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）解：如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，
∴90°+60°-∠COD=7∠COD，
解得：∠COD=18.75°，
∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；
如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，
∴90°+60°+∠COD=7∠COD，
∴∠COD=25°，
∴∠AOE=7×25°=175°，
即∠AOE=131.25°或175°
解：(1)∵OC⊥AB，
∴∠AOC=90°，
∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，
∴∠COE=60°-20°=40°，
∴∠AOE=90°+40°=130°，
故答案为：130°； 【分析】（1）根据OC⊥AB，可得∠AOC=90°，先求出∠COE的度数即可求解； （2）根据∠AOD+∠COD=90°和∠COD+∠COE=90°分情况求出∠AOD-∠COE=30°即可求解； （3）根据 ∠AOE=7∠COD ， ∠AOC=90°，∠DOE=60°， 分情况求出结论即可.21·cn·jy·com
12. 解：∵∠AOD是直角，∠AOC=38°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-38°=52°
又∵∠BOC是直角
∴∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-52°=38°
又OE平分∠BOD，
∴∠DOE= ∠BOD= ×38°=19°
∴∠COE=∠COD+∠DOE=52°+19°=71°
【分析】由条件利用角的和差可得∠COD的度数，从而又得∠DOB的度数，进而利用角平分线的性质可得∠DOE的度数，再根据∠COE=∠COD+∠DOE即可解答。2·1·c·n·j·y