4.3.3 余角和补角 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 4.3.3 余角和补角 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-08 18:11:22 | ||
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文档简介
初中数学人教版七年级上学期 第四章 4.3.3 余角和补角
一、基础巩固
1.已知 ，则 的余角等于（?? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
2.已知 ，则 的补角为（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是（ ??）
A.?29°28’???????????????????????????B.?29°68’???????????????????????????C.?119°28’???????????????????????????D.?119°68’
4.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1＝32°，则∠2等于________．
5.如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC=50°，则∠BOE= ________°． 21教育网
二、强化提升
6.如图：O为直线AB上一点， ，OC是 的平分线.求： 的度数
7.如图，两条直线相交成四个角，已知∠2=3∠1，那么∠4=________度。
8.如果一个角的余角是50°，那么这个角的度数是（?? ）
A.?30°??????????????????????????????????????B.?40°??????????????????????????????????????C.?50°??????????????????????????????????????D.?130°
9.如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( ??)
A.?45°???????????????????????????????????????B.?55°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?75°
10.已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为________?。
11.如图所示，直线 ， 相交于 ，若 ，则 ________度.
答案解析部分
一、基础巩固
1. B
解：∵α=60°，
∴α的余角为：90°-α=30°，
故答案为：B.
【分析】如果两个角的和等于90°，那么这两个角是互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角，据此解答即可.【来源：21·世纪·教育·网】
2. C
解：∠A的补角等于：180°-∠A=140°.
故答案为：C.
【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互为补角，据此计算即可.
3. A
解：∵∠α=60°32′，
∴∠α的余角为：90°-60°32′=29°28′.
故答案为：A.
【分析】互余的两个角之和为90°，依此计算即可得出答案.
4. 58°
解：设∠2的补角为x ∠2=180°-x=90°-∠1=58° 【分析】根据平角以及同旁内角互补的关系，可求解。21cnjy.com
5. 40
解：∠AOC=∠BOD=50°， ∵ EO⊥CD，?即∠DOE=90°， ∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-50°=40°； 故答案为：40. 【分析】∠AOC和∠BOD是对顶角，求得∠AOC，?由EO⊥CD，得∠DOE=90°，由∠BOE等于∠DOE和∠BOD之差，求得∠BOE。21·cn·jy·com
二、强化提升
6. 解：∵∠AOC= ∠BOC,∠AOC+∠BOC=180
∴4∠AOC=180 ,∠AOC=45
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOC=45
【分析】利用补角的性质、角平分线的性质，通过计算求解。也可以列一元一次方程求解更容易理解。
7. 135
解∠1+∠2=180°， ∠1+3∠1=180°， 4∠1=180°， ∴∠1=45°， 则∠4=180°-∠1=180°-45°=135°； 故答案为： 135?. ? 21世纪教育网版权所有
【分析】根据邻补角的定义列关系式，求出∠1，再根据邻补角的定义列式求出∠4即可。
8. B
解：设这个角为x°，由题意得：
90﹣x＝50，
解得：x＝40
故答案为：B． 【分析】根据余角的定义从而算出这个角的度数
9. A
解：根据平行四边形的邻角互补，因为∠A＝135°，所以 ?,又因为 ?,所以 ?. www.21-cn-jy.com
故答案为：A. 【分析】根据平行四边形的邻角互补的性质0，可得出∠MCD的度数。
10. 45
【解答】设这个角的度数为x，则180°-x=2（90°-x）＋45° 解得x=45°. 【分析】根据余角和补角的定义，列出方程，解出角的度数。2·1·c·n·j·y
11. 120
解：∵ ，∠1+∠2=180°，
∴ =180°，
∴ ，
故答案为：120. 【分析】根据邻补角定义可得∠1+∠2=180°，结合已知可求出∠2的度数.
一、基础巩固
1.已知 ，则 的余角等于（?? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
2.已知 ，则 的补角为（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是（ ??）
A.?29°28’???????????????????????????B.?29°68’???????????????????????????C.?119°28’???????????????????????????D.?119°68’
4.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1＝32°，则∠2等于________．
5.如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC=50°，则∠BOE= ________°． 21教育网
二、强化提升
6.如图：O为直线AB上一点， ，OC是 的平分线.求： 的度数
7.如图，两条直线相交成四个角，已知∠2=3∠1，那么∠4=________度。
8.如果一个角的余角是50°，那么这个角的度数是（?? ）
A.?30°??????????????????????????????????????B.?40°??????????????????????????????????????C.?50°??????????????????????????????????????D.?130°
9.如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( ??)
A.?45°???????????????????????????????????????B.?55°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?75°
10.已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为________?。
11.如图所示，直线 ， 相交于 ，若 ，则 ________度.
答案解析部分
一、基础巩固
1. B
解：∵α=60°，
∴α的余角为：90°-α=30°，
故答案为：B.
【分析】如果两个角的和等于90°，那么这两个角是互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角，据此解答即可.【来源：21·世纪·教育·网】
2. C
解：∠A的补角等于：180°-∠A=140°.
故答案为：C.
【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互为补角，据此计算即可.
3. A
解：∵∠α=60°32′，
∴∠α的余角为：90°-60°32′=29°28′.
故答案为：A.
【分析】互余的两个角之和为90°，依此计算即可得出答案.
4. 58°
解：设∠2的补角为x ∠2=180°-x=90°-∠1=58° 【分析】根据平角以及同旁内角互补的关系，可求解。21cnjy.com
5. 40
解：∠AOC=∠BOD=50°， ∵ EO⊥CD，?即∠DOE=90°， ∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-50°=40°； 故答案为：40. 【分析】∠AOC和∠BOD是对顶角，求得∠AOC，?由EO⊥CD，得∠DOE=90°，由∠BOE等于∠DOE和∠BOD之差，求得∠BOE。21·cn·jy·com
二、强化提升
6. 解：∵∠AOC= ∠BOC,∠AOC+∠BOC=180
∴4∠AOC=180 ,∠AOC=45
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOC=45
【分析】利用补角的性质、角平分线的性质，通过计算求解。也可以列一元一次方程求解更容易理解。
7. 135
解∠1+∠2=180°， ∠1+3∠1=180°， 4∠1=180°， ∴∠1=45°， 则∠4=180°-∠1=180°-45°=135°； 故答案为： 135?. ? 21世纪教育网版权所有
【分析】根据邻补角的定义列关系式，求出∠1，再根据邻补角的定义列式求出∠4即可。
8. B
解：设这个角为x°，由题意得：
90﹣x＝50，
解得：x＝40
故答案为：B． 【分析】根据余角的定义从而算出这个角的度数
9. A
解：根据平行四边形的邻角互补，因为∠A＝135°，所以 ?,又因为 ?,所以 ?. www.21-cn-jy.com
故答案为：A. 【分析】根据平行四边形的邻角互补的性质0，可得出∠MCD的度数。
10. 45
【解答】设这个角的度数为x，则180°-x=2（90°-x）＋45° 解得x=45°. 【分析】根据余角和补角的定义，列出方程，解出角的度数。2·1·c·n·j·y
11. 120
解：∵ ，∠1+∠2=180°，
∴ =180°，
∴ ，
故答案为：120. 【分析】根据邻补角定义可得∠1+∠2=180°，结合已知可求出∠2的度数.