4.2 直线、射线、线段（2）课件
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文档简介
(共18张PPT)
4.2 直线、射线、线段（2）
数学人教版 七年级上
学习目标
1、了解如何画一条已知的线段以及有哪些画法.
2、掌握比较两段线段的大小以及哪些比较方法.
3、理解度量法和叠加法以及两点之间线段最短，加强学生的动手操作能力和思维能力.
新知导入
探究一
如何画一条线段等于已线段a？
度量法：
AB＝a
A
B
你还有其它的方法吗？
新知讲解
圆规截取：
尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.
探究二
怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？
度量法：
叠合法：
我身高1.53m.
比你高3cm.
我身高1.5m.
把其中的一条线段移到另一条上作比较.
叠合法比较两条线段的大小：
AB＜CD
什么情况下，AB＞CD？
AB＝CD呢？
探究三
如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
B
C
AC＝a＋b
C
B
b
CB＝a－b
如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
AB＝2a
符号语言：
∵M是AB的中点
∴AM＝BM＝ 1/2AB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
探究四
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
怎样走最近？
两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
链接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
课堂练习
1、如图，比较图中线段的大小：
AB____AC，AB____BC.(用“＞”或“＜”填空)
＞
＜
2、如图，下列关系式中与图不符的是( )
A.AD－CD＝AC B. AB＋BC＝AC
C.BD－BC＝AB＋BC D. AD－BD＝AC－BC
C
3、如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ＝2 cm，则BQ的长为( )
A.2 cm B.4 cm
C.6 cm D.8 cm
C
4、如图，由A到B有①②③
三条路线，则最短的路线是
_______(填序号)，理由是
_________________．
②
两点之间，线段最短
5、下列说法正确的是( )
A.连接两点的线段叫做两点间的距离
B.两点间连线的长度叫做两点间的距离
C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离
D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
D
6、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
D
拓展提高
1、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
根据的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．
2、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
根据上面的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．
课堂总结
1.如何画一条线段等于已知线段？
2.怎样比较两条线段的大小？
3.什么是线段的中点？（三等分点等）
4.关于线段的基本事实是什么？
5.说一说两点的距离的定义？
作业布置
习题4.2 第1、3、5题.
谢谢
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4.2 直线、射线、线段（2）
数学人教版 七年级上
学习目标
1、了解如何画一条已知的线段以及有哪些画法.
2、掌握比较两段线段的大小以及哪些比较方法.
3、理解度量法和叠加法以及两点之间线段最短，加强学生的动手操作能力和思维能力.
新知导入
探究一
如何画一条线段等于已线段a？
度量法：
AB＝a
A
B
你还有其它的方法吗？
新知讲解
圆规截取：
尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.
探究二
怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？
度量法：
叠合法：
我身高1.53m.
比你高3cm.
我身高1.5m.
把其中的一条线段移到另一条上作比较.
叠合法比较两条线段的大小：
AB＜CD
什么情况下，AB＞CD？
AB＝CD呢？
探究三
如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
B
C
AC＝a＋b
C
B
b
CB＝a－b
如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
AB＝2a
符号语言：
∵M是AB的中点
∴AM＝BM＝ 1/2AB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
探究四
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
怎样走最近？
两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
链接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
课堂练习
1、如图，比较图中线段的大小：
AB____AC，AB____BC.(用“＞”或“＜”填空)
＞
＜
2、如图，下列关系式中与图不符的是( )
A.AD－CD＝AC B. AB＋BC＝AC
C.BD－BC＝AB＋BC D. AD－BD＝AC－BC
C
3、如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ＝2 cm，则BQ的长为( )
A.2 cm B.4 cm
C.6 cm D.8 cm
C
4、如图，由A到B有①②③
三条路线，则最短的路线是
_______(填序号)，理由是
_________________．
②
两点之间，线段最短
5、下列说法正确的是( )
A.连接两点的线段叫做两点间的距离
B.两点间连线的长度叫做两点间的距离
C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离
D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
D
6、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
D
拓展提高
1、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
根据的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．
2、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
根据上面的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．
课堂总结
1.如何画一条线段等于已知线段？
2.怎样比较两条线段的大小？
3.什么是线段的中点？（三等分点等）
4.关于线段的基本事实是什么？
5.说一说两点的距离的定义？
作业布置
习题4.2 第1、3、5题.
谢谢
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