人教版高中数学选修1-1：2.2.1双曲线及其标准方程:25张PPT
文档属性
| 名称 | 人教版高中数学选修1-1：2.2.1双曲线及其标准方程:25张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-10 10:24:45 | ||
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文档简介
课件25张PPT。1. 椭圆的定义2. 引出课题：|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|>0) 一、新课引入2.3.1双曲线的标准方程学科：数学
人教版选修2-1
第二章第三节合作探究1、类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？
2、类比求椭圆标准方程的方法，求双曲线标准方 程？
①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得：即： | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） |MF1|-|MF2|= -|F1F|= -2a你见过生活中的双曲线吗？双曲线图象拉链画双曲线二、新知探究 动手实验 |MF1|-|MF2| = +2a
问题1：类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.（1）2a<2c ； 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a >0 ；要点一：双曲线定义||MF1|-|MF2||=2a ( 2a<2c) 注意若2a = 0,则图形是什么?三角形的两边之差小于第三边线段F1F2的垂直平分线问题2:定义中为什么要强调差的绝对值？双曲线右支双曲线左支①若2a=2c,则轨迹是什么？问题3:定义中为什么这个常数要小于|F1F2|？ 如果不小于|F1F2 | ，轨迹是什么？此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线②若2a>2c,则轨迹是什么？此时轨迹不存在问题4、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？直接法求曲线方程的步骤：1.建系:2.设点:设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式:|MF1| - |MF2|=±2a4.化简:探究二以F1F2所在的直线为x轴，以F1F2
的中垂线为y轴,建立直角坐标系（2）若焦点在y轴上呢?（1）焦点在x轴上注：（1）a,b谁大谁小不一定，但c2=a2+b2 且
a2总在正的那一项
（2）焦点总在正的那一项所对应的坐标轴上。
即：谁正跟谁走要点二：双曲线的标准方程b2=c2-a2=16三、新知应用b2=c2-a2=16小结：定义法求双曲线的方程总结经验先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。六、布置作业
1、课时练p38自主小测1-5
2、课时练p40随堂检测1-6
谢谢各位莅临指导
再见！例2 、已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别（1， ）（ ），求双曲线的标准方程.练习2 求适合下列条件的双曲线的标准方程． （1）焦点(0，－6),(0，6),经过点（2，－5）．
（2）c= ,且过点（-5,2），焦点在x轴上。
（1）解：设双曲线的标准方程为： （2）四：课堂小结:小结3:双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何异同点?F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）谁大跟谁走谁正跟谁走解: 在△ABC中,|BC|=10，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的左支又因c=5，a=3，则b=4则顶点A的轨迹方程为2、双曲线的焦点在坐标轴上，经过点求双曲线的标准方程.
人教版选修2-1
第二章第三节合作探究1、类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？
2、类比求椭圆标准方程的方法，求双曲线标准方 程？
①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得：即： | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） |MF1|-|MF2|= -|F1F|= -2a你见过生活中的双曲线吗？双曲线图象拉链画双曲线二、新知探究 动手实验 |MF1|-|MF2| = +2a
问题1：类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.（1）2a<2c ； 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a >0 ；要点一：双曲线定义||MF1|-|MF2||=2a ( 2a<2c) 注意若2a = 0,则图形是什么?三角形的两边之差小于第三边线段F1F2的垂直平分线问题2:定义中为什么要强调差的绝对值？双曲线右支双曲线左支①若2a=2c,则轨迹是什么？问题3:定义中为什么这个常数要小于|F1F2|？ 如果不小于|F1F2 | ，轨迹是什么？此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线②若2a>2c,则轨迹是什么？此时轨迹不存在问题4、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？直接法求曲线方程的步骤：1.建系:2.设点:设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式:|MF1| - |MF2|=±2a4.化简:探究二以F1F2所在的直线为x轴，以F1F2
的中垂线为y轴,建立直角坐标系（2）若焦点在y轴上呢?（1）焦点在x轴上注：（1）a,b谁大谁小不一定，但c2=a2+b2 且
a2总在正的那一项
（2）焦点总在正的那一项所对应的坐标轴上。
即：谁正跟谁走要点二：双曲线的标准方程b2=c2-a2=16三、新知应用b2=c2-a2=16小结：定义法求双曲线的方程总结经验先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。六、布置作业
1、课时练p38自主小测1-5
2、课时练p40随堂检测1-6
谢谢各位莅临指导
再见！例2 、已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别（1， ）（ ），求双曲线的标准方程.练习2 求适合下列条件的双曲线的标准方程． （1）焦点(0，－6),(0，6),经过点（2，－5）．
（2）c= ,且过点（-5,2），焦点在x轴上。
（1）解：设双曲线的标准方程为： （2）四：课堂小结:小结3:双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何异同点?F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）谁大跟谁走谁正跟谁走解: 在△ABC中,|BC|=10，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的左支又因c=5，a=3，则b=4则顶点A的轨迹方程为2、双曲线的焦点在坐标轴上，经过点求双曲线的标准方程.