六年级上册数学导学案- 6.1 生活中的比 北师大版

六年级数学第一学期导学案
第六单元 比的认识
第一课时 生活中的比
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2.能正确读写比，会求比值。
【重点难点】
重点：正确读写比，会求比值。
难点：理解比的意义。
【知识链接】
王浩家离学校800米，李欣家离学校1600米。下面三幅示意图，哪幅图能够比较准确地表示王浩家、李欣家的位置关系？为什么？

【合作探究】
1.出示教材第69面主题图，学生观察图片，说自己的看法。（感受比）
问题1，观察图片，思考：哪几张图片与图A比较像？
问题2，这些图片的长和宽有什么关系？
利用课本附页的图2一起来研究一下，结果发现图（ ）与图（ ）和图A较像。完成下面的填空题，找出答案：
（1）数一数每个长方形的长和宽，算一算它们的长和宽的倍数关系。
（2）你有什么发现？它们相像的原因是（ ）。
（3）小结：要使变化后的图形与原来相像，只要把原来的图形按一定的比例进行放大或缩小就可以了，也就是长与宽的商不变，像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。
2.认一认。（比的意义、各部分名称、读写及求比值的方法）
让学生自己写出一个比，并说出比各部分的名称。
【自主尝试】
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
【精要点拨】
例：指出下面两个比的前项和后项，根据比的意义求出它们的比值。
15∶9
分析：比的书写形式有两种，一种是用比号表示，比号前面的是前项，比号后面的是后项；也可以用分数形式表示（带分数除外），前项写在分子位置，后项写在分母位置，根据比的意义，比值就是比的前项除以后项的商，比值通常用分数表示，也可以用整数、小数表示。

【方法宝典】
两个数相除，又叫作这两个数的比。“∶”是比号，读作“比”，比号前面是比的前项，比号后面是比的后项。用比的前项除以后项得到的商叫比值。
【当堂检测】
1.填空。
① 6÷5=（ ）∶（ ），其中6是比的（ ），5是比的（ ）。
② 圆周长公式：C=πd，C÷d =（ ）∶（ ）=（ ）。
③ 正方形的边长是4厘米，周长是（ ）厘米，
周长÷边长=（ ）∶（ ）=（ ）。
2.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
（1）牛奶比果汁多（ ）杯；果汁比牛奶少（ ）杯。
（2）果汁的杯数相当于牛奶的；牛奶杯数相当于果汁的。
（3）果汁与牛奶杯数的比是（ ）∶（ ）；
牛奶与果汁杯数的比是（ ）∶（ ）。
3.求比值。
26∶13 1.8∶0.12 ∶ 时∶15分
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。
六年级数学第一学期导学案
第六单元 比的认识
第二课时 生活中的比（试一试）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
1.进一步理解比的意义，理解比与除法、分数的关系。
2.利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
【重点难点】
重点：理解比与除法、分数的关系。
难点：利用比的知识解释一些简单的生活问题。
【知识链接】
1. = = （ ）÷（ ）=（ ）%
2.英州幼儿园小班有男生20人，女生18人，男生与女生人数的比是（ ），比值是（ ）；男生与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。
【合作探究】
出示教材第70页例题。（比在生活中的应用）
例1、说一说下面各比的含义。
（1）甘蔗汁和水的体积比是1比2。
说明1份的甘蔗汁配（ ）份的水；（ ）份的甘蔗汁配6份的水。
（2）树高和影长的比是6∶3。
可理解为：树高是影长的（ ）倍，或（ ）是（ ）的
例2 填一填，说一说。
（1）谁快？
比谁快即比（ ），路程:时间 = 速度 所以求速度即求路程和时间的（ ），马拉松选手的速度,列式为：（ ），骑车人的速度，列式是（ ）；（ ）快些。
（2）哪种苹果最便宜？
比谁便宜，实际就是比（ ）价。根据（ ）÷（ ）= 单价，
A品种的单价，列式是（ ）；B品种的单价，列式是（ ）；C品种的单价，列式是（ ）。
（ ）谁最便宜。
【自主尝试】
想一想，比与除法、分数有什么关系？与同伴交流。
【精要点拨】
例：小小去三家超市调查同一种毛巾的销售价格情况。
甲超市9.7元2条 乙超市5.5元1条 丙超市20元5条
哪家超市的毛巾最便宜？
超市
总价
数量
总价与数量的比
甲超市
乙超市
丙超市
分析：根据：总价∶数量=总价÷数量=单价 求出单价即求比值，再比较大小即可。
答：甲超市：9.7÷2=4.35（元） 丙超市：20÷5=4（元）
因为：5.5元＞4.35（元）＞4（元），所以： 丙超市的毛巾最便宜。
【方法宝典】
两个同类量比较，比表示两个数量之间的倍比关系；两个相关联的非同类量比较，它们的比表示一个新的量。
【当堂检测】
1.填空。
六①班有男生24人，女生22人；六②班有男生26人，女生23人。
（1）六①班和六②班男生人数的比是（ ）：（ ）。
（2）六①班和六②班女生人数的比是（ ）：（ ）。
（3）六①班和六②班总人数的比是（ ）：（ ）。
2.将25克盐溶于100克水中，盐与水的质量比是多少？盐与盐水的质量比是多少？
3.师傅3小时生产150个零件，徒弟4小时生产160个零件，谁的速度快？
总个数
时间
总个数与时间的比
师傅
徒弟
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。