六年级上册数学导学案- 6.2 化简比 北师大版

六年级数学第一学期导学案
第六单元 比的认识
第三课时 比的化简
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，解决一些简单的实际问题。
【重点难点】
重点：掌握化简比的方法。
难点：运用不同的方法化简比，并运用这些知识解决一些简单的实际问题。
【知识链接】
1.什么叫比？举例说说比和分数、除法的联系与区别。
2.填空。 = 50÷40 = 5÷ （ ）= 5∶（ ）
3.求下面各比的比值。 0.5∶0.6 15∶18
【合作探究】
1.老师课前调置好了两杯蜂蜜水，不通过品尝，但告诉你信息，你能判断哪杯蜂蜜水更甜吗？
第1杯 3小杯蜂蜜 12小杯水
第2杯 4小杯蜂蜜 16小杯水
四人小组合作交流、说说你是怎样想的。（比的大小）
完成填空：第1杯中的蜂蜜和水的比是（ ）；第2杯中的蜂蜜和水的比是（ ）；也可以写出水和蜂蜜的比：第1杯是（ ）；第2杯是（ ）。 第（ ）杯甜些。
2.下面是笑笑写的相等的比，仔细观察，并说说你有什么发现。你也试试写出一组相等的比。（化简比的意义和方法）
1∶2 = 10∶20 4∶12 = 1∶3
小结：比的前项和后项同时（ ）或（ ）同一个数（0除外），比值的大小（ ）------这叫比的基本性质。
根据分数的基本性质可以把分数进行约分，比也可以根据比的基本性质把比化成最简整数比，这个过程叫做化简比。
【自主尝试】
化简下面各比。
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
【精要点拨】
例：化简下面各比。
8∶12 5.2∶1.3 ∶
分析：整数比化简，根据比与分数的关系，将比改写成分数，再把分数约成最简分数也就是最简比了；小数比化简，利用小数性质，写成整数比，再按整数比化简；分数比化简，利用比与除法的关系，将比写成除法算式，再按分数除法算出商，再按整数比化简即可。
解答：8∶12 = =
5.2∶1.3 = 52∶13 = = 4
∶ = × =
【方法宝典】
比的基本性质与商不变性质、分数基本性质是一样的，化简比可以根据它们之间的联系，采用不同的方法来化简；要注意化简比和求比值的主要区别：化简比结果还是一个比，且必须是最简整数比。求比值结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
【当堂检测】
1.填空。
（1） 0.6米∶40厘米化成最简单的整数比是（ ）。
（2）4∶9的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该（ ）。
（3）40克盐放入2.5千克的水中，盐与盐水的质量比是（ ）。
（4）（ ）∶（ ） = = （ ）∶21 =
2.下面两个杯子中糖和糖水的质量的比。判断这两杯水一样甜吗？
第1杯 水40克 糖15克
第2杯 水25克 糖10克
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。