六年级上册数学导学案- 6.3 比的应用 北师大版

六年级数学第一学期导学案
第六单元 比的认识
第四课时 比的应用
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
1.在动手操作活动中体会按比分配的具体含义。
2.能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
【重点难点】
重点：掌握按比分配的题型特点和解题方法步骤。
难点：找出各部分量与总量之间的关系。
【知识链接】
1.3÷12 = = （ ）∶（ ） = （ ）
2.某班有男生21人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（ ）∶（ ）；女生人数与全班人数的比是（ ）∶（　　）。
【合作探究】
出示教材第７４页主题图。（探究分配方法）
问题1.怎样分合理呢？说说你是怎样想的？下面的分配方法你来评一评。
方法一：每个班各分一半。你认为这种方法（ ）；
方法二：每人分的数量相同，也就是按人数比（1班：2班=30∶20=3∶2）
来分。你认为这种方法（ ）。
问题2.这框橘子按3∶2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。
用教具按人数比进行实践操作分的过程。（理解按一定的比进行分配的合理性）
【自主尝试】
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？尝试用刚才交流的方法进行分配。
【精要点拨】
例：学校图书室有240本图书，现按5∶4∶3分给甲、乙、丙三个班。每班各
分到多少本？
分析：
方法一：列表分：甲 : 乙 : 丙按照5∶ 4∶ 3，一次一次地分，分到不能分为止。
甲
乙
丙
50
40
30
50
40
30
方法二：可借助画图方法按5∶4∶3，共分12份，先求一份是多少，再分别
求出这样的5份、4份、3份的具体的量；
每份：240÷12 = 20（本）
甲班：20×5 = 100（本） 乙班：20×4 = 80（本） 丙班：20×3 = 60（本）
方法三：也可根据分数意义，用乘法算出。
5+4+3 = 12
甲班：240 × = 100（本） 乙班：240 ×= 80（本） 丙班：240× = 60（本）
方法四：根据等量关系“甲班+乙班+丙班 = 240本”列方程解。
解：设每份有x本，甲班5x本，乙班4x，丙班3x.
5x+4x+3x = 240 甲班：5x = 5×20 = 100（本）
12x = 240 乙班：4x = 20×4 = 80（本）
X = 20 丙班：3x = 20×3 = 60（本）
答：甲班分得100本，乙班分得80本，丙班分得60本。
【方法宝典】
按比分配即把一个数按一定的比进行分配，基本题型是已知两个量的比和两个量的和，分别求两个量。可以用整数乘除法的知识来解，也可以把比转化成分数，用分数知识解答。
【当堂检测】
1.填空。
① 育红小学教师与学生人数比是1∶19，即教师占全校师生的（ ）。
② 粮仓存粮，一仓库是二仓库的，意思是说一仓库和二仓库存粮数的比是（ ）。
③ 修一条路，已修与未修的长度的比是5∶6，已修了这条路的（ ）。
2.要配制110克盐水，其中盐与水的质量比是1∶10，求需要盐多少克？
3.化肥厂把生产1400吨化肥的任务按三个车间的人数比分配，其中一车间45人，二车间47人，三车间48人。三个车间各应生产化肥多少吨？
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。
六年级数学第一学期导学案
第六单元 比的认识
第五课时 比的应用（试一试）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
运用比的意义熟练地解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
【重点难点】
重点：熟练应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
难点：明确部分量与总量之间的关系。
【知识链接】
1.说说按比分配的意义和题型特点。
2.妈妈拿出140元钱，按4:3分给哥哥和弟弟，作为两人一周的午餐费。哥哥和弟弟各得多少钱？
【合作探究】
阅读教材第75页例题：调制巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2∶9。（按比分配问题的应用）
问题1：淘气有巧克力280克，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？
思考：
（1）笑笑是用画图法分析题意的，440克对应的是（ ）份，图中“？克”对应的是（ ）份。
（2）淘气列式是先求出一份巧克力的量，奶的量相当于这样的（ ）份，列式求奶的量，算式是（ ）。
（3）巧克力与奶的比是2∶9，那么巧克力是奶的，这是把（ ）的量看成单位“1”的量，求“1”的量，用分数计算法，列式是（ ）。
【自主尝试】
问题2：笑笑有巧克力280克，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？
【精要点拨】
例： 一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这样的药水，需要用水多少千克？
思路分析：关键句“药粉和水的质量比是1：50”的意思是：1份的药粉和50份的水配制，水的量是药粉的量的50倍，所以解法可以几种：
解法一：直接用倍数关系列式：2×50 = 100（千克）
答：需要用水100千克.
【方法宝典】
已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求另一个部分量（或总量），可以用平均分法（也叫归一法），或分数计算法来解答。
【当堂检测】
1.填空。
（1）把20克盐放入100克水中，盐与盐水的质量的比是（ ）。
（2）从北京市区到丰县，甲要3小时，乙要4小时，甲乙两人的速度比是（ ）。
（3）图书馆买来160本儿童故事书，按1∶1∶2分给低、中、高年级同学阅读。低年级可以分到（ ）本、中年级可以分到（ ）本、高年级可以分到（ ）本。
2.一批电脑按3∶4分配给甲乙两个学校，甲校分到60台，乙校分到多少台？

拓展延伸:
客车和货车同时从甲、乙两地相向驶出，经过3.5小时在途中相遇，客车和货车的速度比是4∶5，客车每小时行40千米，甲、乙两地的铁路长多少千米？
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。