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《25.1.1随机事件》导学案
课题 随机事件 学科 数学 年级 九年级上册
教学目标 1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念. 2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.3.感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.
重点难点 重点： 随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.难点： 现实生活中事件的判断
教学过程
情景引入 今天我去福利彩票站，购买了5张彩票，一等奖是500万，（一等奖1名）我可以中奖2500万元啦！你说一定吗？ 今天早晨我去学校，从东面骑着共享单车，看着东边缓缓升起的太阳，想着昨天我在校门口遇到了我们班的小帅，今天一定还能在校门口遇到小帅，心里美滋滋的 .太阳从东边升起可能发生吗？
新知讲解 我们把上面的太阳从东边升起的事件称为必然事件，把买到1等奖以外的额度的事件称为不可能事件. 那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 你还能举出生活中具有类似这样的例子吗？随机事件的概念及特点 活动一、5名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请考虑以下问题： （1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号小于6吗？ （3）抽到的序号会是0吗？ （4）抽到的序号会是1吗？ 活动二、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于0吗？ （3）出现的点数会是7吗？ （4）出现的点数会是4吗？ 通过上述活动以后提出思考问题： （1）上述两个活动中的随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ ●归纳结论：在一定条件下，有些事件______会发生（如：标准大气压下，加热到100℃，水沸腾）,这样的事件称为_________.相反的，有些事件必然不会发生（如：三角形的内角和为360°）,这样的事件称为_______在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（如：探究1中序号为2，探究2中出现点数为4）称为________.事件发生的可能性袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球. （1）是白球还是黑球？ （2）经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？ （3）能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ （4）通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？ 例1 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：__________________.
自主尝试 1.指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ (1)任意两个正数的和为零； (2)任意两个无理数的和为无理数； (3)同性电荷相互排斥； (4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 2.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件，一个不可能发生的事件，一个随机事件．
当堂检测 1.下列事件为确定性事件的有( )①在1个标准大气压下，20摄氏度的纯水结冰；②在满分100分的数学考试中，小白的考试成绩为105分；③抛一枚硬币，落下后下面朝上；④边长为a，b的长方形的面积为ab. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.下列成语中描述的事件必然发生的是( )A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．拔苗助长3.如图，一任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性( )A．大 B．小 C．相等 D．不能确定4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)6.一个口袋内装有6个红球，4个黄球，3个绿球，2个黑球，15个球，这些球除颜色外完全相同，现从口袋内随机摸出一球，这个球恰好是红色、黄色、绿色、黑色的可能性是否相等，如果不等，摸到何种颜色的可能性最大？何种颜色可能性最小？
小结反思 本节课学习你有什么收获，有什么疑惑？
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《25.1.1随机事件》导学案
课题 随机事件 学科 数学 年级 九年级上册
教学目标 1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念. 2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.3.感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.
重点难点 重点： 随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.难点： 现实生活中事件的判断
教学过程
情景引入 今天我去福利彩票站，购买了5张彩票，一等奖是500万，（一等奖1名）我可以中奖2500万元啦！你说一定吗？ 今天早晨我去学校，从东面骑着共享单车，看着东边缓缓升起的太阳，想着昨天我在校门口遇到了我们班的小帅，今天一定还能在校门口遇到小帅，心里美滋滋的 .太阳从东边升起可能发生吗？ 通过这两个问题引入事件的概念，让学生感受数学源于生活，又应用于生活。
新知讲解 我们把上面的太阳从东边升起的事件称为必然事件，把买到1等奖以外的额度的事件称为不可能事件. 那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 确定性事件分为：1、必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生2、不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生 你还能举出生活中具有类似这样的例子吗？随机事件的概念及特点 活动一、5名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请考虑以下问题： （1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号小于6吗？ （3）抽到的序号会是0吗？ （4）抽到的序号会是1吗？注意：教师提出问题，也可事先做好签，请学生们动手操作试验，感知事件发生的多种情况.经过操作试验思考回答，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.答：（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但事先不能预料一次抽签会抽到哪种结果. （2）抽到的序号一定小于6. （3）抽到的序号一定不是0. （4）抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定.活动二、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于0吗？ （3）出现的点数会是7吗？ （4）出现的点数会是4吗？ 注意：教师给出问题，学生合作交流，进一步体会事件发生的情况，是一定发生,或一定不发生，还是可能发生. 答：（1）每次掷结果不一定相同，从1至6都有可能出现，所以可能出 现这6种点数（1、2、3、4、5、6）. （2）出现的点数肯定大于 0. （3）出现的点数不绝对不会大于7. （4）可能是4，也有可能不是4，事先不能确定. 学生通过上述活动以后提出思考问题： （1）上述两个活动中的随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ 答：前者是随机事件，在发生之前不可预测；后两者是确定事件，在发生之前可以预测发生结果. （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 答：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件. 教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.引导学生理解“在一定条件下”的意义.●归纳结论：在一定条件下，有些事件必然会发生（如：标准大气压下，加热到100℃，水沸腾）,这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生（如：三角形的内角和为360°）,这样的事件称为不可能事件. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（如：探究1中序号为2，探究2中出现点数为4）称为随机事件.事件发生的可能性袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球. （1）是白球还是黑球？ （2）经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？答案：（1）大家通过实践，不难发现，摸出的这个球可能是白球，也有可能是黑球. （2）由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. （3）能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球. （4）通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？ 注意：教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论，体会随机事件发生的可能性有大小.●归纳：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.例1 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;答案：④、②（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：__________________.答案：②＜③＜①＜④
自主尝试 1.指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ (1)任意两个正数的和为零； (2)任意两个无理数的和为无理数； (3)同性电荷相互排斥； (4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 答案：不可能发生 、随机事件 、必然发生、随机事件． 2.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件，一个不可能发生的事件，一个随机事件． 答案不唯一， 如必然发生的事件：出现整数点； 不可能发生的事件：出现7点； 随机事件：出现6点．
当堂检测 1.下列事件为确定性事件的有( )C①在1个标准大气压下，20摄氏度的纯水结冰；②在满分100分的数学考试中，小白的考试成绩为105分；③抛一枚硬币，落下后下面朝上；④边长为a，b的长方形的面积为ab. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.下列成语中描述的事件必然发生的是( )BA．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．拔苗助长3.如图，一任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性( )AA．大 B．小 C．相等 D．不能确定4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )DA．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上5.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)答案：①③6.一个口袋内装有6个红球，4个黄球，3个绿球，2个黑球，15个球，这些球除颜色外完全相同，现从口袋内随机摸出一球，这个球恰好是红色、黄色、绿色、黑色的可能性是否相等，如果不等，摸到何种颜色的可能性最大？何种颜色可能性最小？解：因为各个颜色的球的个数不同，所以摸到的可能性不相等．红色球最多，黑色球最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小．
小结反思 本节课学习你有什么收获，有什么疑惑？
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