五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 人教新版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 人教新版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-09 16:30:41 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积
一、单选题
1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2倍?????????????????????????????????????D.?不能确定
2.如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ??）平方厘米．
A.?64?????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????C.?50?????????????????????????????????????D.?无法计算
3.如图两个图中阴影部分的（ ）
A.?周长相等，面积不相等????????????B.?周长和面积都相等????????????C.?周长不相等，面积相等?????????
4.在下边的梯形中，甲、乙两个三角形的面积（??? ）。
A.?相等??????????????????????????????????????B.?不相等??????????????????????????????????????C.?无法确定
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（判断对错）
三、填空题
8.一个长方形文具盒有8个和2个半个小方格（一个小方格是一平方厘米）
文具盒占桌面面积________平方厘米
9.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________
10.下图中的阴影部分的面积占长方形的________。
11.大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是________平方厘米．
四、解答题
12.张阿姨家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？
13.看图回答
计算平行四边形中涂色部分的面积．
五、综合题
14.列式计算：
（1）6除1.5的商，加上3，在乘3，积是多少？
（2）与0.5的和除以它们的差的2倍，商是多少？
（3）如图：三角形ABC为直角三角形，BC为圆的直径，BC=20厘米，S1、S2阴影部分的面积，且S1=S2 ， 求三角形ABC的面积？
六、应用题
15.如图，平行四边形面积是50平方厘米，底是10厘米，求阴影部分面积．
16.已知图中大正方形边长12厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：如图： (6+10+6)×10÷2-(10+6)×6÷2-6×(10-6)÷2 =22×10÷2-16×6÷2-6×4÷2 =110-48-12 =50(平方厘米) 故答案为：C
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分的面积看作是一个梯形面积减去空白部分两个三角形的面积来计算。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，
根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；
两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长．
故选：C．
【分析】从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长+两条边长，所以周长不相等；据此选择．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：甲、乙两个三角形的面积相等。 故答案为：A。
【分析】以梯形的上底为底的左上角的大三角形和右上角的大三角形它们的底相同，高也相同，所以它们的面积也相同，又因为它们共同拥有最上面的小三角形，所以去掉这个小三角形，它们剩下的部分，也就是甲和乙，它们的面积也相等。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。 故答案为：正确。 【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断即可.
三、填空题
8.【答案】 9
【解析】【分析】两个半小方格是1平方厘米，加上8个一平方厘米就是9平方厘米
9.【答案】28cm2；30cm2；28cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米； 第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米； 第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。 故答案为：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
10.【答案】
【解析】【解答】解：阴影部分的面积为：2×2÷2+2×2÷2=4，正好是一个小正方形的面积，则阴影部分面积占长方形面积的. 故答案为：. 【分析】阴影部分面积等于一个小正方形的面积，由此即可得出阴影部分的面积占长方形的分率.
11.【答案】a2
【解析】【解答】解：如图： 三角形ABC和三角形BCD等底等高，面积相等，则三角形ABC的面积-三角形BCE的面积=三角形BCD的面积-BCE的面积， 也就是，三角形ABE的面积=三角形CDE的面积，则三角形ACD的面积就是三角形ABD的面积，也就是小正方形面积的一半，即：a×a÷2=a2。 故答案为：a2 【分析】通过添加辅助线，结合等底等高的三角形面积相等，得到三角形CDE的面积=三角形ABE的面积，这样就能把阴影部分的面积转化成三角形ABD的面积，这样就能计算阴影部分的面积。
四、解答题
12.【答案】解：12×13+12×27 =156+324 =480(m2) 答：这块菜地的面积有480平方米。
【解析】【分析】可以把菜地分成两个长方形来计算面积，长方形面积=长×宽，由此计算即可。
13.【答案】解：20×10-20×6÷2 =200-60 =140(dm2) 答：涂色部分的面积是140dm2。
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，用平行四边形面积减去空白部分三角形面积即可求出涂色部分的面积。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：（1.5÷6+3）×3．
=（0.25+3）×3，
=3.25×3，
=9.75．
答：积是9.75
（2）解：（ +0.5）÷[（ ﹣0.5）×2]，
= ÷（ ×2），
= ；
答：商是
（3）解：20×20÷2=200（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是200平等厘米
【解析】【分析】（1）6除1.5的商为1.5÷6，再加上3的和为1.5÷6+3，所以6除1.5的商，加上3，再乘3，积是（1.5÷6+3）×3，计算此算式即可得解．（2）先用 加0.5求出和，再用 减0.5求出差，然后再用和除以差的2倍即可；（3）因为S1=S2 ， 所以∠ACB为45度，所以三角形ABC是等腰直角三角形，其直角边已知，利用三角形的面积公式即可求解．
六、应用题
15.【答案】解：50÷2=25（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是25平方厘米
【解析】【分析】如图：平行四边形ABDC与三角形ABF等底等高，所以三角形ABF的面积是平行四边形ABDC的面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形ABDC面积的一半．本题主要是利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
16.【答案】解： －(12＋8)×12÷2－8×8÷2－(12－8)×12÷2=32(平方厘米)
【解析】
一、单选题
1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2倍?????????????????????????????????????D.?不能确定
2.如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ??）平方厘米．
A.?64?????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????C.?50?????????????????????????????????????D.?无法计算
3.如图两个图中阴影部分的（ ）
A.?周长相等，面积不相等????????????B.?周长和面积都相等????????????C.?周长不相等，面积相等?????????
4.在下边的梯形中，甲、乙两个三角形的面积（??? ）。
A.?相等??????????????????????????????????????B.?不相等??????????????????????????????????????C.?无法确定
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（判断对错）
三、填空题
8.一个长方形文具盒有8个和2个半个小方格（一个小方格是一平方厘米）
文具盒占桌面面积________平方厘米
9.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________
10.下图中的阴影部分的面积占长方形的________。
11.大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是________平方厘米．
四、解答题
12.张阿姨家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？
13.看图回答
计算平行四边形中涂色部分的面积．
五、综合题
14.列式计算：
（1）6除1.5的商，加上3，在乘3，积是多少？
（2）与0.5的和除以它们的差的2倍，商是多少？
（3）如图：三角形ABC为直角三角形，BC为圆的直径，BC=20厘米，S1、S2阴影部分的面积，且S1=S2 ， 求三角形ABC的面积？
六、应用题
15.如图，平行四边形面积是50平方厘米，底是10厘米，求阴影部分面积．
16.已知图中大正方形边长12厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：如图： (6+10+6)×10÷2-(10+6)×6÷2-6×(10-6)÷2 =22×10÷2-16×6÷2-6×4÷2 =110-48-12 =50(平方厘米) 故答案为：C
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分的面积看作是一个梯形面积减去空白部分两个三角形的面积来计算。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，
根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；
两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长．
故选：C．
【分析】从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长+两条边长，所以周长不相等；据此选择．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：甲、乙两个三角形的面积相等。 故答案为：A。
【分析】以梯形的上底为底的左上角的大三角形和右上角的大三角形它们的底相同，高也相同，所以它们的面积也相同，又因为它们共同拥有最上面的小三角形，所以去掉这个小三角形，它们剩下的部分，也就是甲和乙，它们的面积也相等。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。 故答案为：正确。 【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断即可.
三、填空题
8.【答案】 9
【解析】【分析】两个半小方格是1平方厘米，加上8个一平方厘米就是9平方厘米
9.【答案】28cm2；30cm2；28cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米； 第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米； 第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。 故答案为：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
10.【答案】
【解析】【解答】解：阴影部分的面积为：2×2÷2+2×2÷2=4，正好是一个小正方形的面积，则阴影部分面积占长方形面积的. 故答案为：. 【分析】阴影部分面积等于一个小正方形的面积，由此即可得出阴影部分的面积占长方形的分率.
11.【答案】a2
【解析】【解答】解：如图： 三角形ABC和三角形BCD等底等高，面积相等，则三角形ABC的面积-三角形BCE的面积=三角形BCD的面积-BCE的面积， 也就是，三角形ABE的面积=三角形CDE的面积，则三角形ACD的面积就是三角形ABD的面积，也就是小正方形面积的一半，即：a×a÷2=a2。 故答案为：a2 【分析】通过添加辅助线，结合等底等高的三角形面积相等，得到三角形CDE的面积=三角形ABE的面积，这样就能把阴影部分的面积转化成三角形ABD的面积，这样就能计算阴影部分的面积。
四、解答题
12.【答案】解：12×13+12×27 =156+324 =480(m2) 答：这块菜地的面积有480平方米。
【解析】【分析】可以把菜地分成两个长方形来计算面积，长方形面积=长×宽，由此计算即可。
13.【答案】解：20×10-20×6÷2 =200-60 =140(dm2) 答：涂色部分的面积是140dm2。
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，用平行四边形面积减去空白部分三角形面积即可求出涂色部分的面积。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：（1.5÷6+3）×3．
=（0.25+3）×3，
=3.25×3，
=9.75．
答：积是9.75
（2）解：（ +0.5）÷[（ ﹣0.5）×2]，
= ÷（ ×2），
= ；
答：商是
（3）解：20×20÷2=200（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是200平等厘米
【解析】【分析】（1）6除1.5的商为1.5÷6，再加上3的和为1.5÷6+3，所以6除1.5的商，加上3，再乘3，积是（1.5÷6+3）×3，计算此算式即可得解．（2）先用 加0.5求出和，再用 减0.5求出差，然后再用和除以差的2倍即可；（3）因为S1=S2 ， 所以∠ACB为45度，所以三角形ABC是等腰直角三角形，其直角边已知，利用三角形的面积公式即可求解．
六、应用题
15.【答案】解：50÷2=25（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是25平方厘米
【解析】【分析】如图：平行四边形ABDC与三角形ABF等底等高，所以三角形ABF的面积是平行四边形ABDC的面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形ABDC面积的一半．本题主要是利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
16.【答案】解： －(12＋8)×12÷2－8×8÷2－(12－8)×12÷2=32(平方厘米)
【解析】