人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
笑话《买火柴》
妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应：“知道了。”
火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗？”
小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了。”
创设情景
问题：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查
方式？这种调查方式好不好？你觉得应该采用
什么方法调查？
问题：什么是调查？为何进行调查？又怎样调查？
统计的基本思想:用样本估计总体
统计学：研究如何合理收集、整理、归纳和分析数据的学科
讨论1：怎样进行数据收集？普查还是抽样？
讨论2：普查和抽样各有什么优缺点？
抽样调查
全面、准确，但可行性差；
省时、省力
普查
关于“总体和样本”
总体通常是指我们需要考虑的对象的全体.其中每一个考察对象叫做个体.
样本就是从总体中抽取的一个“部分”.
样本中个体的个数叫做样本容量.
第二章
统计
候选人
预测结果
（%）
选举结果
（%）
Landon
57
38
Roosevelt
43
62
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿
和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：
思
考
问题一：美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？
问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取
的样本充分地反映总体的情况？
合理、公平
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
它是一种不放回抽样；
它是逐个地进行抽取；
它是一种等概率抽样．
它的总体个数有限的；
有限性
逐个性
不回性
等率性
1、抽签法（抓阄法）
2、随机数表法
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样 为什么
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进
行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个
零件进行质量检验后，再把它放回箱子．
(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动.
(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.
例一
为了了解高一（1）班44名同学的视力情况，从中抽取3名同学进行检查。
抽签决定
实
例
一
（1）如何抽取呢？
请问：
（2）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
开始
抽签法
44名同学从1到44编号
制作1到44个号签
将44个号签搅拌均匀
随机从中抽出3个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、
大小相同的号签上；
（3）将号签放在一个不透明的箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出m次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的m个个体取出。
开始
44名同学从1到44编号
制作1到44个号签
将44个号签搅拌均匀
随机从中抽出3个签
对对应号码的学生检查
结束
（总体个数N，样本容量m）
开始
编号
制签
搅匀
抽签
取出个体
结束
一编二制三拌四抽
思考：抽签法中确保样本代表性的关键是
(　)
A．编号
B．制签、搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取不放回
B
练习1：欲从本班44名同学中随机抽取5名同学参加高一数学知识竞赛，试用抽签法确定这5名同学，请写出具体操作步骤.
解：步骤如下：
(1)将44名同学编号,号码是1,2,3，…，44；
(2)将以上44个号码分别写在44张相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；
(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；
(4)从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；
(5)找出和所得号码对应的5个同学，组成样本.
练习2：
要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，若用抽签法抽取，请写出其过程。
思考：用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略(如果已有编号)，但制签的过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦，当个体比较多时，搅拌均匀也很难操作。
用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大。如何提高样本的代表性？.网
随机数表法
随机数表：
制作一个表(由数字0，1，2，...，9组成),表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数），即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样。
随机数表
教材103页
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916>编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
实例二、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。用随机数表法抽取的过程如下：
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799
2、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。
随机数表法
第一步：先将总体中的所有个体（共有N个）编号，
第二步：然后在随机数表内任选一个数作为开始，
第三步：再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，
第四步：最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.
步
骤：
编号、选数、取号、抽取.
在利用随机数法抽样的过程中应注意以
下三点：①编号要求位数相同；
②第一个数字的抽取是随机的；
③读数的方向是任意的，且是读数前
定好的．
练习3：从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为(　　)
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
解析：用随机数法抽取样本，为了方便读数，所编的号码的位数尽量少，且所有号码的位数相同．
D
练习4：现从我校高一年段260名同学中选取6名参加校文艺汇演,试用随机数表法确定这6名同学。
解：(1)将年段所有同学编号为000,001,002，…，099,100，…259；
(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第2行第5个数“2”，向右读；
(3)从数“2”开始，向右读，每次读取三位，凡不在000～259中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，依次可得到246,114,042,237,245,179.
(4)以上号码对应的6个同学就是要抽取的样本．
抽签法
2.简单随机抽样操作办法：
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
小结
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
1.简单随机抽样的概念
样本中个体的个数n称为样本容量
抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后
的随机性；随机数表法—编号、选数、取号、抽取，
其中取号位置与方向具有任意性.