六年级上册数学教案 -复习百分数应用题（一） 北师大版

数与代数
第 1 课时 复习百分数应用题（一）
教学目标：
1．通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
2．使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3．通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。
教学重点：比较系统、牢固地掌握百分数的应用。
教学难点：提高学生运用知识解决问题的能力。
教学方法：导练法、迁移法、例证法
教学准备：小黑板、投影
教学过程：
一、导入：谈谈学校的体育达标情况
出示：体育达标率为99.7% 从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？
二、揭题：分数、百分数应用题
三、教学新课
（一）求分率
1．出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。
2．根据这些条件，你可以提出哪些不同的有关分数、百分数的问题？
3．同桌合作，讨论完成。
4．反馈
（1）一个数是另一个数的几（百）分之几？
例如：优秀率？650÷（650＋400＋250）=50％
（2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？
例如：优秀比良好人数多几分之几？（650－400）÷400=5/8
（二）求单位“1”或求分率所对应的量
1．把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题
优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。
2．小组合作完成
3．反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。
①在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？
1300×50%=650（人）（说说你的揭题思路）
②?在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？
650÷50%=1300（人）
③?在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？
? 650÷（1＋5/8）=400（人）（说说你的解题思路）
④?在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？
400×（1＋5/8）=650人
4．观察这些应用题，找找相同点与不同点
①有共同的数量关系 单位“1”×分率=分率对应的量
②单位“1”已知或未知
5．你认为在解这类应用题是要注意什么？
6．师小结：找准单位“1”的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。
（三）练习
? 1．对比练习
?①学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？????? 30×1/6=5人????（说说另外的方法）
? ②?学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？?????
? 25÷（1－1/6）－25=5（人）??? （说说另外的方法）
通过练习，你想说什么？（看清单位“1”，找准关系。）
2．一题多解
陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完？
? 你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比谁的方法多，谁的方法好？
??师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。
3．“专题研究”
??? 某种股票进期走势如下
日期 13日 14日 15日 16日
?? 涨跌＋5%＋5%－5%－5%
某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。
（四）课堂总结：谈谈通过这节课的复习，说说你的想法。
第 2 课时 复习百分数应用题（二）
教学目标：
1．使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2．通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
3．教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学重点：比较系统、牢固地掌握百分数的应用。
教学难点：提高学生运用知识解决问题的能力。
教学方法：导练法、迁移法、例证法
教学准备：小黑板、投影
教学过程：
（一）复习百分数应用题的数量关系
判断单位“1”，说出数量关系
（1）男生占全班人数的4/5 （2）今天比去年增产二成五
（3）节约了15% （4）期中考试的优秀率为52% （5）打八折出售
通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。
（二）基本题复习
分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点
⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？
⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？
⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？
⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？
分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？
这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。
（三）变式练习：根据题意列出算式和方程：
水果店运来苹果120千克，运来梨多少千克？
1．运来梨比苹果多25% 2．运来的比苹果少25%
3．运来的苹果是梨的25% 4．运来梨是苹果的25%
5．运来苹果比梨少25% 6．运来的苹果比梨多25%
7．运来梨比苹果的25%少2/5千克
在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。
（四）发展变化题练习
1．甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？
⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。
⑵列方程解答解：设全程为x千米???? 1/2x—45%x＝30
⑶用30算术方法会解答吗？???????30÷（1/2—45%）
用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。
2．修一条400米的路，第一天修25%，第二天修30%。两天共修多少米？
指名用不同的方法分析解答：
解一：400×25%＋400×30%
解二：400×（25%＋30%）
如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答？
分组讨论不同的解法：
解一：400－400×25%＝300（米）
300×40%＝120（米）
120＋100＝220（米）
解二：（1－25%）×40%÷30%
400×（25%＋30%）＝220（米）
讨论：改变后的题与原来的题目有什么不同？
单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。
3．比较练习：
甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等（放入乙粮库），甲乙两粮库原来存粮各多少吨？
在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。
比较：这两题有什么不同？甲粮库中调出40吨，就相等说明甲库比乙库多40吨。而从甲粮库中调出40吨放入乙库，就相等，说明甲库原来不是比乙库多40吨，而是多80吨。所以第一题列式：400/20%。而第2题列式400*2/20%
（五）课堂小结：今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？
第 3 课时 复习生活中的比
教材分析：已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析：学生已经掌握了比的意义。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。巩固求比值的方法，化简比的意义。
教学目标：
1．巩固比的意义，比的读法和写法，比的各部分名称。
2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3．培养学生抽象、概括能力。
教学重点：加深对比的意义的理解，熟悉比与除法、分数的关系。
教学难点：熟练解决一些简单的问题，提高解决问题的能力。
教学方法：复习引入
教学准备：小黑板
教学过程：
一、问题引入：什么是比的意义？（指名说）
二、训练过程：根据这两个数学信息你能说出哪些比？
1．六（3）班有男生（?）人，女生（? ）人。
2．男生是女生的4/5
3．一条公路，已修60%
4．4天看书80页，请你说出看的页数和天数的比，求出比值，说出这个比值所表示的意义。
5．6头猪共重372千克
6．20分钟走了4800米
7．小结：比和分数、除法之间的联系
三、巩固练习
1．求比值。 28：40； 5.4：2.7
2．化简比。 28：40?； 6.8：1.7； 5.4：2.7
3．区分求比值和化简比
4．大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米
大小正方形的边长比是（ ）：（ ），比值（ ）。周长比是（ ）：（ ），比值（ ）。面积比是（ ）：（ ），比值（ ）。
四、课堂小结：你这节课复习的愉快吗？
第 4 课时 复习比、求比值、化简比
教材分析：比、求比值、化简比等知识间的联系与区别。
学情分析：学生已掌握了比、比值、化简比等概念。
教学目标：
1．通过复习沟通各知识间的联系与区别。
2．能正确求比的比值，能应用比与分数、除法的关系熟练地化简有关的比。
教学重点：加深对比的意义的理解，巩固求比值、化简比的方法。
教学难点：熟练解决一些简单的问题，提高解决问题的能力。
教学方法：整理、沟通、练习。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、整理比、比值、化简比等概念。
什么叫比？比与分数、与除法有怎样的联系？（师根据学生的回答填写下表）
比
分数
除法
前项
分子
被除数
：
分数线
除号
后项
分母
除数
比值
分数值
商
怎样求比值？举例说明
怎样化简比？举例说明
二、补充练习
1．求比值 。28：40； 5.4：2.7
2．化简比。 28：40?； 6.8：1.7； 5.4：2.7
三、课堂练习：完成练习册期末检测相关内容。
四、课后拓展。
第 5 课时 复习比的应用
教材分析：整理比和比例、求比值及比例尺。
学情分析：正、反比例概念和判断及应用较难。
教学目标：
1．理解比和比例的意义及性质。
2．理解比例尺的含义。
教学重点：加深对比的意义的理解，巩固求比值、化简比的方法。
教学难点：熟练解决一些简单的问题，提高解决问题的能力。
教学方法：整理、沟通、练习。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、基本训练．
43－27　 5.65＋0.5 4.8÷0.4　
1.25÷ 　 100×1％??? 0.25×40　 　
二、归纳整理．
（一）比和比例的意义及性质．
1.比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
2.总结几种比的化简方法． “比和比例”
比? 前项??? ∶（比号）? 后项??? 比值
除法??? ? ? ??? ??? ??
分数??? ? ? ??? ??? ??
3.巩固练习．
（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
（3）解比例：? ∶? ＝8∶2
（二）求比值和化简比．
1．求比值：4∶ 0.5 ；化简比：4∶2?
2．比较求比值和化简比的区别．一般方法??? 结果
求比值? 根据比值的意义，用前项除以后项??? 是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比? 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）? 是一个比，它的前项和后项都是整数
3．巩固练习．
（1）求比值．　45∶72?? 0.8 ∶3
（2）化简比． 0.4 ∶0.6??? 0.7∶0.25
（三）比例尺．
出示中国地图．教师提问：
（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是? ）
（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
（3）比例尺除了写成? ，以外，还可以怎样表示？
（四）正比例和反比例．
1．回忆正、反比例意义．
2．巩固练习．
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；
　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；
　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例．
3.如果? ＝8? ，? 和? 成（ ）比例．
　如果? ＝? ，? 和? 成（ ）比例．
4.在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
三、全课小结：
　　这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的？