六年级下册数学教案- 3.1.2 圆柱的表面积 -人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 3.1.2 圆柱的表面积 -人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-10 22:16:11 | ||
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文档简介
《圆柱的表面积》的教学设计
教学内容：教材第21—22页例3、例4，圆柱的表面积。
教材分析：本节课是在学生认识了圆柱的特征、能看懂圆柱的平面图、认识圆柱的侧面积展开图的基础上进行教学的。教材例3先安排了对圆柱的展开图的认识，然后进行圆柱的侧面和展开图的比较，得出圆柱体的表面积就是两个底的面积与侧面积之和的结论，明确圆柱表面积的含义，并在此基础上探索表面积的计算方法。例4是通过设计求圆柱厨师帽的问题，体会在解决求生活中圆柱形物体表面积时一定要考虑实际情况。整个教材的安排从实际出发，力求培养学生空间想象、抽象概括、分析综合和数学建模等数学素养。
学情分析：圆柱的表面积是在学生学习了圆柱的认识，掌握了圆柱的基本特征和圆柱侧面展开图的基本结构，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行教学的。学生对圆柱的侧面积有了一定的了解，知道把圆柱的侧面积沿着高展开后可以得到一个长方形，还知道了长方体和正方体的表面积是长方形和正方形六个面的和。并且在学习长方体和正方体的表面积时，在学生的头脑中已经有了把旧知识转化成已经学习过的平面图形进行研究转化的思想，这些知识、经验和能力基础，为本节课探究学习圆柱的表面积和侧面积的计算方法提供了保障。
教学目标：
理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、通过实践操作，理解圆柱侧面积展开图与圆柱的相关量之间的关系，培养学生的合作能力和探究意识。 3、培养学生良好的空间观念、推理能力和解决简单的实际问题的能力。 教学重点?：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确进行计算。 ? ? ?
教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的相关知识解决实际问题。
教学方法：谈话法、讨论法、演示法、实验法。
教学准备：课件。
学生准备：圆柱体的纸罐、剪刀。
教学过程：
创设情境，问题导学
师谈话导入：前面我们认识了圆柱，谁能说说圆柱有什么特征？
对于圆柱你还想知道哪些知识？（学生自主提问）（出示圆柱形的牛奶罐），观察这个圆柱形的牛奶罐，你们能提出什么样的数学问题？
学生自主提问，教师梳理，板书重点、有价值的问题。
……
师小结：刚才提到的面积，实际就是圆柱的什么面积？物体表面的大小，叫做表面积。谁能说说什么叫圆柱的表面积？圆柱的表面积具体是由哪些部分组成的呢？
教师：这节课我们就从圆柱的表面的结构入手，研究表面积的计算方法。（师板书课题：圆柱体的表面积）
探究新知，展示互动
（本环节探究分为四个部分）
了解圆柱的表面积的构成
师谈话：课前同学们准备了圆柱形的纸质盒子，下面大家以小组为单位对这些盒子进行分解，看看把圆柱体的表面积分解成了什么样的平面图形？再说说如何计算圆柱的表面积？
（学生以小组为单位进行分解，教师指导学生操作）
学生汇报交流，总结得出：圆柱体的表面积=两个底面积+侧面的面积
……
师小结：圆柱的侧面积不管怎么分解，它的面积都是一样的。就是分解的各个平面图形的面积之和。为了便易研究，大家尽量把侧面积剪成容易计算的图形。
探究圆柱侧面积的计算方法。
师指：圆柱体的表面积=两个底面积+侧面的面积，启发：根据这个等量关系式，你能求圆柱的表面积了吗？学生交流明确进一步的研究方向：圆柱的侧面积如何计算？
组织方式：以小组为单位，先在小组内交流，然后在全班内交流。
学生探讨圆柱侧面积的计算方法，完成以下学习单：
学习单：
(、操作：
你是怎样把圆柱的侧面积展开的，展开后圆柱的侧面积变成了什么样的平面图形？
(、观察思考：
展开后的长方形与原来圆柱体有什么相关联的量？
展开后的长方形的（ ）是圆柱的（ ）；
长方形的（ ）是圆柱的（ ）；
长方形的（ ）是圆柱的（ ）。
(推理：
因为展开后的长方形的（ ）是圆柱的（ ）；
长方形的（ ）是圆柱的（ ）；
长方形的（ ）是圆柱的（ ）。
长方形的面积 =（ ）×（ ）
所以圆柱的侧面积=（ ）×（ ）
（多媒体演示侧面积计算方法）
师总结：同学们通过动手、动脑，巧妙地把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面不管是长方形、正方形、平行四边形，圆柱的侧面都等于它的底面周长乘高。
板书：圆柱的侧面积=底面周长×高
总结圆柱表面积的计算公式
师：现在你能根据圆柱体的表面积=两个底面积+侧面的面积，用字母表示出圆柱的表面积的计算公式了吗？（学生独立后交流，教师板书）
尝试练习。（只列式，不计算）
(求侧面积：底面周长是1.6米，高是0.7米
(求表面积：底面半径是3.2分米，高5分米
具体分析，解决问题
师：在日常生活中有很多应用圆柱的表面积的实际例子。你能不能应用圆柱表面积的计算公式解决实际问题呢？咱们试一试！
出示：多媒体出示例4：
1、师谈话：请同学们认真读题并联系实际想一想，在解决这个问题的时候要注意什么？
……
师小结：我们在解决生活实际问题时要根据实际情况考虑表面积的计算方法，就像这个帽子，只需要求出一个底的面积就行了。
学生动手计算，教师进行指导
汇报交流解决展示：
侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）
表面积：1884＋314=2198（平方厘米）≈2200（平方厘米）
师点明：像这类需要计算制作物品使用的材料时，实际需要的材料要比计算的结果多一些，就是常说的宽备窄用。因此，这里不能用四舍的方法取近似值，不管省略的数值比4大还是比4小，都要向前一位进1。解决这类问题往往用“进一法”取近似数。
3、学生举例日常生活中灵活运用圆柱表面积的公式解决实际问题的例子？（也可多媒体出示）
师启发：在实际应用中，求圆柱形物体的表面积，要根据实际情况灵活应用，如计算烟筒需用的铁皮（课件出示烟筒图片），只求什么？（学生思考后回答）要求制作水桶所用的铁皮，是求什么？你能举例日常生活中灵活运用圆柱表面积的公式解决实际问题的例子吗？
灵活应用，拓展提升
小亚要做一个笔筒，她想给笔筒的侧面积和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
（图片出示例题）
2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
课堂小结，评价交流
这节课学习了什么知识？有什么收获？
板书设计： 圆柱体的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
字母式
例4：侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）
表面积：1884＋314=2198（平方厘米）≈2200（平方厘米）
教学内容：教材第21—22页例3、例4，圆柱的表面积。
教材分析：本节课是在学生认识了圆柱的特征、能看懂圆柱的平面图、认识圆柱的侧面积展开图的基础上进行教学的。教材例3先安排了对圆柱的展开图的认识，然后进行圆柱的侧面和展开图的比较，得出圆柱体的表面积就是两个底的面积与侧面积之和的结论，明确圆柱表面积的含义，并在此基础上探索表面积的计算方法。例4是通过设计求圆柱厨师帽的问题，体会在解决求生活中圆柱形物体表面积时一定要考虑实际情况。整个教材的安排从实际出发，力求培养学生空间想象、抽象概括、分析综合和数学建模等数学素养。
学情分析：圆柱的表面积是在学生学习了圆柱的认识，掌握了圆柱的基本特征和圆柱侧面展开图的基本结构，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行教学的。学生对圆柱的侧面积有了一定的了解，知道把圆柱的侧面积沿着高展开后可以得到一个长方形，还知道了长方体和正方体的表面积是长方形和正方形六个面的和。并且在学习长方体和正方体的表面积时，在学生的头脑中已经有了把旧知识转化成已经学习过的平面图形进行研究转化的思想，这些知识、经验和能力基础，为本节课探究学习圆柱的表面积和侧面积的计算方法提供了保障。
教学目标：
理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、通过实践操作，理解圆柱侧面积展开图与圆柱的相关量之间的关系，培养学生的合作能力和探究意识。 3、培养学生良好的空间观念、推理能力和解决简单的实际问题的能力。 教学重点?：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确进行计算。 ? ? ?
教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的相关知识解决实际问题。
教学方法：谈话法、讨论法、演示法、实验法。
教学准备：课件。
学生准备：圆柱体的纸罐、剪刀。
教学过程：
创设情境，问题导学
师谈话导入：前面我们认识了圆柱，谁能说说圆柱有什么特征？
对于圆柱你还想知道哪些知识？（学生自主提问）（出示圆柱形的牛奶罐），观察这个圆柱形的牛奶罐，你们能提出什么样的数学问题？
学生自主提问，教师梳理，板书重点、有价值的问题。
……
师小结：刚才提到的面积，实际就是圆柱的什么面积？物体表面的大小，叫做表面积。谁能说说什么叫圆柱的表面积？圆柱的表面积具体是由哪些部分组成的呢？
教师：这节课我们就从圆柱的表面的结构入手，研究表面积的计算方法。（师板书课题：圆柱体的表面积）
探究新知，展示互动
（本环节探究分为四个部分）
了解圆柱的表面积的构成
师谈话：课前同学们准备了圆柱形的纸质盒子，下面大家以小组为单位对这些盒子进行分解，看看把圆柱体的表面积分解成了什么样的平面图形？再说说如何计算圆柱的表面积？
（学生以小组为单位进行分解，教师指导学生操作）
学生汇报交流，总结得出：圆柱体的表面积=两个底面积+侧面的面积
……
师小结：圆柱的侧面积不管怎么分解，它的面积都是一样的。就是分解的各个平面图形的面积之和。为了便易研究，大家尽量把侧面积剪成容易计算的图形。
探究圆柱侧面积的计算方法。
师指：圆柱体的表面积=两个底面积+侧面的面积，启发：根据这个等量关系式，你能求圆柱的表面积了吗？学生交流明确进一步的研究方向：圆柱的侧面积如何计算？
组织方式：以小组为单位，先在小组内交流，然后在全班内交流。
学生探讨圆柱侧面积的计算方法，完成以下学习单：
学习单：
(、操作：
你是怎样把圆柱的侧面积展开的，展开后圆柱的侧面积变成了什么样的平面图形？
(、观察思考：
展开后的长方形与原来圆柱体有什么相关联的量？
展开后的长方形的（ ）是圆柱的（ ）；
长方形的（ ）是圆柱的（ ）；
长方形的（ ）是圆柱的（ ）。
(推理：
因为展开后的长方形的（ ）是圆柱的（ ）；
长方形的（ ）是圆柱的（ ）；
长方形的（ ）是圆柱的（ ）。
长方形的面积 =（ ）×（ ）
所以圆柱的侧面积=（ ）×（ ）
（多媒体演示侧面积计算方法）
师总结：同学们通过动手、动脑，巧妙地把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面不管是长方形、正方形、平行四边形，圆柱的侧面都等于它的底面周长乘高。
板书：圆柱的侧面积=底面周长×高
总结圆柱表面积的计算公式
师：现在你能根据圆柱体的表面积=两个底面积+侧面的面积，用字母表示出圆柱的表面积的计算公式了吗？（学生独立后交流，教师板书）
尝试练习。（只列式，不计算）
(求侧面积：底面周长是1.6米，高是0.7米
(求表面积：底面半径是3.2分米，高5分米
具体分析，解决问题
师：在日常生活中有很多应用圆柱的表面积的实际例子。你能不能应用圆柱表面积的计算公式解决实际问题呢？咱们试一试！
出示：多媒体出示例4：
1、师谈话：请同学们认真读题并联系实际想一想，在解决这个问题的时候要注意什么？
……
师小结：我们在解决生活实际问题时要根据实际情况考虑表面积的计算方法，就像这个帽子，只需要求出一个底的面积就行了。
学生动手计算，教师进行指导
汇报交流解决展示：
侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）
表面积：1884＋314=2198（平方厘米）≈2200（平方厘米）
师点明：像这类需要计算制作物品使用的材料时，实际需要的材料要比计算的结果多一些，就是常说的宽备窄用。因此，这里不能用四舍的方法取近似值，不管省略的数值比4大还是比4小，都要向前一位进1。解决这类问题往往用“进一法”取近似数。
3、学生举例日常生活中灵活运用圆柱表面积的公式解决实际问题的例子？（也可多媒体出示）
师启发：在实际应用中，求圆柱形物体的表面积，要根据实际情况灵活应用，如计算烟筒需用的铁皮（课件出示烟筒图片），只求什么？（学生思考后回答）要求制作水桶所用的铁皮，是求什么？你能举例日常生活中灵活运用圆柱表面积的公式解决实际问题的例子吗？
灵活应用，拓展提升
小亚要做一个笔筒，她想给笔筒的侧面积和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
（图片出示例题）
2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
课堂小结，评价交流
这节课学习了什么知识？有什么收获？
板书设计： 圆柱体的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
字母式
例4：侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）
表面积：1884＋314=2198（平方厘米）≈2200（平方厘米）