四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离冀教版

《认识垂线》教学设计
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???????????????????????????????????????????????? ??作者：李连英????????? ??单位：第五实验学
一、教材分析
本节课是四年级数学下册第一单元《年、月、日》的内容。本节课是在学生学习了直线及角的认识的基础上进行教学的，涉及到的知识点比较多。垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系，在生活中用着广泛的应用。教学中让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线和点到线的距离，并且通过一系列的数学活动是学生的空间想象能力得到进一步的发展。
二、教学目标
1、知识与技能：知道平面上两条直线相交确定一个点，了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
2、过程与方法：在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
3、情感态度价值观：鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
三、学情分析及对策
本节课重点是认识垂直关系，之前学生直线及角的认识，知道了什么是直线，什么是直角。在此基础上来学习两条直线相交成直角时，这两条直线之间就是互相垂直的关系，实现新旧知识的衔接。
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四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
本课采用探究法进行教学，通过师生活动，指出要点，让学生合作探究，指导学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，使学生成为学习的主人。
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
重点、难点：
重点：认识垂线和点到直线的距离。
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难点：理解垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系。
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
教师活动
学生活动
设计意图
（一）、演示引入：
1.教师出示挂件，?谈话：你从它上面发现了哪些数学信息？
2.这个加号样的图形我们可以看作两条直线相交。我们以前已经学过了线和角的知识，今天我们接着学习“线和角”的知识，我们来认识垂线（板书课题）。
（二）、探究新知：
1.认识相交
(1)教师演示小棒，让学生直观的认识交点。
(2)让学生画出三种不同的相交的直线。
(3)指导学生观察两条直线相交，组成了几个角？有几个交点？
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2.认识垂线
（1)教师在学生画的图形中找出垂直的一副图：你画的有这样相交的一组直线吗？请你量一量它们相交成的是什么角？
（2）课件演示“互相垂直”。
（3）概括定义：互相垂直、垂线、垂足。
（4）提出问题：判断两条直线是否互相垂直的关键是什么？（出示课件），再让学生叙述图中的垂直关系。
（5）请你说说你见过的垂直现象
3、探究点到直线的距离
让学生打开课本79页，量一量从a点引出的四条线段，找出其中最短的线段，并概括什么是点到直线的距离。
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三、巩固练习
课件出示下列题目
1.?看图填空。?
1）两条直线垂直相交，
有（??）个交点，组成
（??）个直角。
（２）直线AB?是直线
（ 　 ）的垂线，垂足是
（　　）点。
2、百里挑一（将正确答案的序号填在括号里）
1.两条直线相交成（???）个角。
A.2??? ??B.4?? ??C.8
2.两条直线相交成（???）角时，这两条
直线叫做互相垂直。
A.直?? ??B.平? ??C.周
3.两条直线相交只有（???）个交点。
A.2??? ??B.1?? ??C.4
3、看图，小明如果从A点横过马
路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
4、看图，从田丰村修一条通往公路的水泥路,怎样修最近?
四）、课堂小结：? ??同学们，这节课我们学习了哪些内容，解决了哪些问题？
　
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学生观察、讨论，然后发言：它上面有加号的图形。
它上面有直角。
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1、学生直观的认识交点。
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2、学生画出三种不同的相交的直线。
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3、学生观察两条直线相交，组成了4个角，有1个交点。
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1、在自己或者身边的同学画的图形中中找出垂直的一副图，通过测量发现两条直线相交成直角。
2、通过看课件，理解什么是互相垂直，什么是垂线，什么是垂足。
3、齐读几个定义。
4、说说自己的看法，关键是看两条直线是否相交成直角。
5.看图说说哪两条直线互相垂直。
6.说说身边看到过的垂直现象。
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1、学生通过测量发现线段ac是四条线段中最短的，因为它垂直于下面的直线。
2、说一说什么是点到直线的距离。再齐读课本上的定义。
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1、学生看图填空，说一说怎样填的。
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2、学生抢答，说出正确选项。
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3、解决问题，把图画在课本上。
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4、先画图，再说一说怎样想的。
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学生说一说收获。
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通过观察了解数学信息，又能提升学生的学习兴趣。
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让学生自己通过观察发现知识，感受成功的喜悦，学习起来更能事半功倍。
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培养学生善于思考、认真观察的学习品质。
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练习设计将数学与生活紧密联系在一起，既让学生体会到生活中处处有数学，又可以巩固加深所学知识。
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通过说收获，回顾所学知识。
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七、板书设计（本节课的主板书）
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?????????????????????? ??认识垂线
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??????? ??a??????????????????????? ?
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b???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? ???????????????????????????????b?????????? ??c???????? ??d????????? ??e
???????? ??垂足?????????????????? ??????? ?
a垂直于b或b垂直于a????????????? ??垂线段ac是点a到下面直线的距离
a是b的垂线、b是a的垂线
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八、课后反思
数学源于生活，有服务于生活，本节课从学生已有的生活经验和身边的事物出发，将教学与实际紧密结合，一开始让学生观察一个小挂件，引发学生的兴趣和问题意识，产生系住探究的积极心态，吧抽象的数学知识形象的展现在学生面前，让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，并引导学生用数学的眼光找一找身边的垂线，感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的学习兴趣。
教学中我让学生亲自动手通过画一画，看一看，说一说，做一做等一系列活动，体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足、点到线的距离等概念。课堂上从始至终让学生在交流探索中学习数学，从而体现了学生那个是学习得主体，培养了学生的自学能力。
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《?认识垂线》达标测评
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1.?下面哪个图中的两条直线是互相垂直的？垂直的在下面的括号里画“?”。
　　2.?动手画一画。
　　(1)过直线上的一点画已知直线的垂线。
　　(2)过直线外的一点画已知直线的垂线。
　2.?选一选。
　　(1)点到直线间 的（）最短，它是点到直线间的（）。
　　A.?　距离　B.?直线　　C.?垂线段?
　　(2)正方形的相邻两边互相(　　)。
　　A.?垂直　　B.?平行　　C.?重合
　3.?以下面给出的线段为长方形的长和宽，用画垂线的方法把它画完整。
　　重点难点，一网打尽。
　4.?在互相平行的直线下面画“△”，在互相垂直的直线下面画“——
　5.?过点A分别画出已知直线的垂线。
　6.?下面图中哪些线段是互相垂直的？请用彩色笔描出来。
　答案：
第2题，　C. A.
其他作图题目：略