六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二）（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二）
一、单选题
1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是(??? )。
A.?4∶1?????????????????????????????????????B.?π∶1?????????????????????????????????????C.?2∶1?????????????????????????????????????D.?1∶4
2.一个圆的周长是6.28分米，这个圆的面积是(??? )平方分米。
A.?12.56????????????????????????????????????/B.?9.42????????????????????????????????????/C.?6.28????????????????????????????????????/D.?3.14
3.把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于(??? )。
A.?圆的周长???????????????????????????/B.?圆的直径???????????????????????????/C.?圆的半径???????????????????????????/D.?圆的面积
4.如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（???? ）平方厘米。/
A.?31.4??????????????????????????????????/B.?62.8??????????????????????????????????/C.?125.6??????????????????????????????????/D.?无法计算
二、判断题
5.圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．（ ??）
6.如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。
7.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（? ??）。
8.判断对错．
如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
三、填空题
9.计算圆的周长时，已知r，C=________；已知d，C=________。
10.圆的直径是10分米，它的周长是________分米，面积是________平方分米．
11.一个圆，它的直径是4分米，它的周长是________分米，面积是________平方分米．
12.用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。
四、解答题
13.一个半圆的直径是4 cm，它的周长是多少cm？面积是多少cm2？
14.求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
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五、综合题
15.看图填空。
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（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
16.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是4：1.故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径与小圆的半径的比为a：b，则大、小圆的面积比是a2：b2 ， 据此解答即可.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1分米，3.14×12=3.14平方分米。故答案为：D。
【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2 ， 计算时候π一般取值3.14。
3.【答案】 C
【解析】【解答】 把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径. 故答案为：C.
【分析】此题主要考查了圆面积公式的推导过程，把一个圆平均分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14× =3.14×40 =125.6（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是 ，再根据圆面积公式计算面积即可。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】32=3×3=9，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆的面积=π×半径的平方，半径扩大几倍，面积就扩大几的平方倍。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆周长和面积公式可知，如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。原题说法正确。故答案为：正确【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr2，圆的周长缩小或扩大的倍数与半径或直径缩小或扩大的倍数相同；圆的面积扩大或缩小的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积 ，说法正确。 故答案为：正确。
【分析】 周长相等的正方形、圆、长方形，圆面积最大。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=
， 圆的半径是：C÷2π= ；则圆的面积为：π×（
）2= ；正方形的面积为：
×
= ；又因
＞
， 所以圆的面积大，
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

三、填空题
9.【答案】2πr；πd
【解析】【解答】计算圆的周长时，已知r，C=2πr；已知d，C=πd.故答案为：2πr；πd.
【分析】已知圆的半径r，求圆的周长，用公式：C=2πr；已知圆的直径d，求圆的周长，用公式：C=πd，据此解答.
10.【答案】 31.4；78.5
【解析】【解答】10÷2=5（分米）；3.14×10=31.4（分米）；3.14×5×5=78.5（平方分米）。 故答案为：31.4；78.5。 【分析】直径÷2=半径；π×直径=周长；π×半径×半径=面积。
11.【答案】 12.56；12.56
【解析】【解答】周长：3.14×4=12.56（分米）； 面积：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方分米）. 故答案为：12.56；12.56 。
【分析】已知圆的直径d，求圆的周长C，用公式：C=πd； 要求圆的面积S，用公式：S=π（d÷2）2 ， 据此列式解答.
12.【答案】 2.5；19.625
【解析】【解答】5/2=2.5（厘米）2.52/3.14=19.625（平方厘米），
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径，圆的面积=3.14/r2
四、解答题
13.【答案】解：3.14×4=12.56(cm)12.56÷2+4=10.28(cm)3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)12.56÷2=6.28(cm2)答：它的周长是10.28cm，面积是6.28cm2。
【解析】【分析】根据圆周长公式为C=πd、圆面积公式为S=πr2，先求出圆的周长和面积，再根据半圆的周长=/圆周长+直径以及半圆的面积=/面积解答即可.
14.【答案】解：2×2×3.14÷2=6.28（平方厘米）答：图中阴影部分的面积时6.28平方厘米。
【解析】【分析】观察图形可以发现，阴影部分的面积是这个大圆面积的一半，所以阴影部分的面积=大圆的面积÷2=πr2÷2。
五、综合题
15.【答案】（1）10；20；5；10（2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm.（2）整个图形的周长是：3.14×10×2÷2+3.14×10=31.4+31.4=62.8（cm）面积是：3.14×102÷2=3.14×100÷2=314÷2=157（cm2）故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】解：3.14×[(6+1)2-62]=3.14×[72-62]=3.14×[49-36]=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米.
【解析】【分析】根据题意可知，要求水泥路的面积，依据圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，据此列式解答.