高中数学北师大版必修3课件：1.3 统计图表 :43张PPT

课件43张PPT。§3　统计图表统计图表
统计图表是表达和分析数据的重要工具,它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息,还可以帮助我们直观、准确地理解相应的 结果.统计图表有:条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图.
1.条形统计图
(1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的矩形条,然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来的图形.
(2)条形统计图的特点:既能看出总体中各类对象的具体数量,又能直观地比较各类对象数量的多少.
(3)条形统计图的制作步骤:①整理数据;②画坐标轴;③画矩形条.【做一做1】 如图所示是某校八年级学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数占八年级学生总人数的(　　)
A.20% B.30% C.50% D.60%
解析:骑自行车到校的人数是90,占总人数的百分比为答案:B 2.折线统计图
(1)折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来的图形.
(2)折线统计图的特点:既能看出总体中各类对象的具体数量,又能直观地看出各类对象数量的多少及数量的变化情况.
(3)折线统计图的制作步骤:①整理数据;②画坐标轴;③描点;④连线.【做一做2】 如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是(　　)
?
A.5月3日 B.5月4日
C.5月5日 D.5月6日
答案:C3.扇形统计图
(1)扇形统计图是指用圆面代表总体,圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形面积的大小反映各部分占总体的百分比的大小的图形.
(2)扇形统计图的特点:扇形统计图可以清楚地表达各部分在总体中所占的百分比.
(3)扇形统计图的制作步骤:
①先计算总数及各部分在总数中所占的百分比;
②将各部分所占比例转化为所占圆周的比例,并计算出圆弧所对应的圆心角的度数;
③用圆规按照纸的大小画一个合适的圆表示总数;
④根据各部分的圆心角的度数,用量角器在圆中顺次画出各个扇形;
⑤在各个扇形内写上相应各部分的名称和百分数;
⑥把各个扇形用不同的条纹或颜色区别开来,这样就可以得到一个扇形统计图.【做一做3】 如图为某商场一天营业额的扇形统计图,根据统计图你能得到下列哪些信息　　　　　　.?
(1)该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%
(2)服装鞋帽和百货日杂共售出29 000元
(3)副食的销售额为该商场营业额的10%
(4)家用电器部所得利润最高
答案:(1)(2)(3)4.茎叶图
(1)制作茎叶图的一般步骤:
①把所有两位数据的十位数字按从小到大的顺序由上向
下写成一竖列作为茎(如果有一位数,那么其十位数字写作0);
②在十位数字的右边画一条竖线(如果有两组数据,那么在左右两边各画一条竖线)作为茎、叶的分界线;
③在分界线的另一侧记录茎所对的叶,即把相应数据的个位数字按顺序(一般是按大小顺序)同行列出作为叶,注意重复出现的数字要重复写.
(2)茎叶图的优缺点:
优点:茎叶图不但可以随时记录数据,还可以在记录的过程中随时观察到数据的一些特征,从而及时对数据进行分析.
缺点:当数据量很大或有多组数据时,茎叶图就不那么直观、清晰了.名师点拨茎叶图是一种将样本数据有条理地列出来,以观察样本分布情况的图.它的思路是将数据中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位上的数作为“茎”,将变化大的位上的数作为“叶”,列在茎的左边或右边.这样就可以清楚地看到每个茎后面的几个数,每个数是多少.茎叶图主要用于两位数据的统计分析,但也可用茎叶图来表示三位数或一位小数等数据的统计分析,这时通常将前两位数字或小数的整数部分作为“茎”,个位数字或小数中的小数部分的数字作为“叶”,画出相应的茎叶图. 【做一做4】 从甲、乙两个班各随机选出15名同学进行测验,成绩的茎叶图如图所示,则甲、乙两班的最高成绩各是　　　,　　　.从图中看,　　　　班的平均成绩较高.?
答案:96　92　乙思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)在扇形统计图中,各扇形部分圆心角的度数与所画圆的半径有关. (　　)
(2)茎叶图适用于样本数据较少,且样本数据主要是两位数字的统计问题,但它不适合数据量很大的情况. (　　)
(3)在扇形统计图中,若已知总体中各部分的百分比为Pi(i=1,2,3,…),则其相应的扇形圆心角的度数为Pi×360°(i=1,2,3,…). (　　)
(4)条形统计图与折线统计图均适用于样本数据较多的情况. (　　)
答案:(1)×　(2)√　(3)√　(4)√探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测条形统计图的绘制与应用
【例1】学校餐厅新推出A,B,C,D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形统计图如图所示.为了了解同学们对新推出的四款套餐的评价,对就餐的每位同学都进行了问卷调查,统计结果如下表所示:探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测(1)如果从所有的调查问卷中采用分层抽样的方法抽取20份进行进一步的调查,那么A,B,C,D四款套餐分别应抽多少份?
(2)如果要对当天销售的所有套餐的评价情况进行统计分析,请你画出相应的条形统计图.
分析:(1)由所给条形统计图得到四种套餐的销售数量,然后根据分层抽样的特点进行各自应抽取的份数;
(2)根据所给评价情况计算出满意、一般、不满意的份数,据此制作条形统计图.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测解:(1)由条形统计图可知,选择A,B,C,D四款套餐的人数分别是40,50,60,50,共有40+50+60+50=200(人).
由分层抽样方法,抽取的问卷中选择A,B,C,D四款套餐的人数分别为4,5,6,5.(2)当天销售的所有套餐中,评价为满意的人数为40×50%+ 50×80%+60×50%+50×40%=20+40+30+20=110;评价为一般的人数为40×25%+60×50%+50×20%=10+30+10=50;评价为不满意的人数为40×25%+50×20%+50×40%=10+10+20=40.故评价情况的条形统计图如图所示.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测反思感悟条形统计图的制作步骤与绘制的注意事项
1.条形统计图的制作步骤探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测2.条形图绘制的注意事项
(1)坐标轴:横轴为观察项目,纵轴为数值,纵轴坐标一定要从0开始.
(2)直条的宽度:各直条应等宽,等间距,间距宽度和直条相等或为其一半.
(3)排列顺序:可以根据数值从大到小,从小到大,或按时间顺序排列.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测变式训练1抛掷一枚硬币500次,获得正面向上和反面向上的频数和频率如下表:画出频数条形统计图和频率条形统计图. 探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测解:频数条形统计图如图(1)所示,频率条形统计图如图(2)所示.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测折线统计图的应用
【例2】 以下是某网店2017年1~6月份,甲、乙两种数码产品销量情况的折线统计图:根据图形回答:
(1)甲产品在哪个月的月销量与前一个月相比变化幅度最大?乙产品在哪个月的月销量与前一个月相比变化幅度最大?
(2)对于甲、乙两种产品,哪种产品的月平均销量较大?探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测解:(1)由折线统计图可以看出,与前一个月相比,甲产品在2月份的月销量的变化幅度最大,乙产品在5月份的月销量的变化幅度最大.
(2)对于甲产品,其月平均销量探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测反思感悟1.绘制折线统计图时首先用一个单位长度表示一定的数量,然后根据数量的多少描出各点,最后把各点用线段顺次连接起来.
2.在折线统计图中,折线上各点的横坐标表示所研究问题中的每类对象,纵坐标表示每类对象的数量.因此从折线统计图可以准确获得统计结果,同时,还能直观地显示出每类对象在数量上的增减变化情况.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测变式训练2某商场的进货量与销售额的折线统计图如图所示,下列叙述不正确的是(　　)
?
某商场销售额与进货量比较
A.该商场亏损(销售额低于进货量)最大的是5月
B.该商场从5月份以后,销售额一直处于增长之中
C.从6月份起,该商场进货量一直处于增长之中
D.该商场全年整体营业状况可能是盈利的
答案:C探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测扇形统计图的制作与应用
【例3】 (1)某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本,用分层抽样法,将全体职工随机按1~200编号,则50岁以上年龄段应抽取　　　　人.?答案:8 探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测(2)下图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位:℃)的情况绘制的折线统计图,试根据折线统计图反映的信息,绘制该市3月1日至3月10日最低气温(单位:℃)的扇形统计图.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测(2)解:该城市3月1日至3月10日的最低气温(单位:℃)情况如下表:其中最低气温为-3 ℃的有1天,占10%,最低气温为-2 ℃的有1天,占10%,最低气温为-1 ℃的有2天,占20%,最低气温为0 ℃的有2天,占20%,最低气温为1 ℃的有1天,占10%,最低气温为2 ℃的有3天,占30%.
扇形统计图如图所示.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测反思感悟1.制作扇形统计图的关键是计算出总体中每类对象占总体的百分比,从而确定每类对象对应的扇形的圆心角的大小,从而依次作出各个扇形,完成扇形统计图,要注意检验各个扇形所占的百分比之和是否等于1.
2.由于扇形统计图显示的只是百分比,而不是各类对象的具体数量,因此在不同的扇形统计图中不能简单地根据百分比的大小比较各类对象数量的多少.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测变式训练3(1)下图是某市甲、乙两所高级中学各年级人数分布的扇形统计图:
?
给出下列几种说法:①甲、乙两校高二学生人数相等;②甲校高三学生人数比乙校少;③乙校高二学生人数比高一学生人数多;④若甲校和乙校高一的学生人数相等,则甲校高二学生人数比乙校高二学生人数少.其中正确的说法为　　　　　.(只填序号)?探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测(2)在某地,某户农民的年收入情况如下表(单位:元):请用扇形统计图来表示上面的数据. 探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测(1)解析:因为甲校、乙校学生总人数未知,所以甲、乙两校高二学生人数虽然所占的百分比相同,但具体人数无法比较;同理,甲、乙两校的高三学生人数也无法比较多少,故①②错;但对于乙校,其高二、高一学生占总人数的比例分别为30%和25%,故高二学生人数比高一学生人数多,故③正确;对于④,若设甲、乙两校的学生总人数分别为a和b,则a·30%=b·25%,于是a从而a·30%答案:③④探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测因此对应土地收入、打工收入、养殖收入、
其他收入的扇形的圆心角的度数分别为:38.8%×360°≈140°,32.4%×360°≈117°, 21.2%×360°≈76°,7.6%×360°≈27°,由此可画出扇形统计图如图所示.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测茎叶图的制作与应用
【例4】 (1)在茎叶图中,茎为2的叶子数为(　　)
?
　　　　　　　　　　　
　　　　　
A.0 B.1 C.2 D.3
(2)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下:
甲:12,15,24,25,31,31,36,37,39,44,45,50;
乙:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,9,17.
①用茎叶图表示上面的数据;
②根据你所画的茎叶图分析甲、乙两名运动员的得分情况.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测(1)解析:由茎为2组成的数据有21,21,25,故有3个叶子.
答案:D
(2)解:①在如图所示的茎叶图中,中间的数字表示两名运动员得分的十位数,两边的数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数.
②从茎叶图可以看出:甲运动员的得分比较集中在茎为3的一行,且大致关于这一行对称,乙运动员的得分相对比较分散.所以,甲运动员发挥比较稳定,总体得分情况比乙运动员好.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测反思感悟1.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶.
2.在制作茎叶图时,重复出现的数据要重复记录,不能遗漏.
3.表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列,叶上的各个数字,可以按大小顺序,也可以不按大小顺序,但应排在茎相应的一侧.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测 变式训练4从甲、乙两种玉米苗中各抽6株,分别测得它们的株高如右图所示(单位:cm),根据数据估计(　　)
A.甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐
B.乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐
C.甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐
D.乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐
答案:D探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测关于茎叶图的制作
【典例】从甲、乙两台机器生产的零件中各随机抽取15个进行检验,相关指标的检验结果为:
甲:534,517,528,522,513,516,527,526,520,508,533,524,518,522,512
乙:512,520,523,516,530,510,518,521,528,532,507,516,524,526,514
作出上述数据的茎叶图.
分析:题中所有数据都是三位数,百位数字是5,十位数字是0,1,2,3,所以把茎确定为50,51,52,53,个位数字作为叶按大小顺序写在茎的两侧即可.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测解:确定茎:50,51,52,53,
确定茎对应的“叶子”
甲:508,
乙:507;
甲:512,513,516,517,518,
乙:510,512,514,516,516,518;
甲:520,522,522,524,526,527,528;
乙:520,521,523,524,526,528,
甲:533,534,
乙:530,532.
列表画图探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测方法点睛通过对本题的解决需要从以下三个方面提高认识
(1)数据的分析
在解题时,先对已知数据作出分析,再确定数据的范围.
(2)茎的选取
作茎叶图,选取确定的茎是关键,最后剩下一位作为叶,对于三位数字,应该把前两位数字作为茎,最后一位数字作为叶.
(3)叶子的顺序
共茎的叶子一般按照从小到大(或从大到小)的顺序同时列出,以免数据丢失或混乱,不易作出正确统计.探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测1.下面能直观、形象地反映数据的变化趋势的统计图是 (　　)
A.条形统计图 B.茎叶图
C.扇形统计图 D.折线统计图
答案:D
2.在如图所示的茎叶图中,乙中没有的数据是(　　)
A.17 B.26
C.38 D.44
解析:由茎叶图知,乙中有17,38,44,没有26,故选B.
答案:B探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测3.如图为某校高三(1)班的男、女学生比例图表,已知该班共有学生55人,则该班男生比女生约多(　　)
A.13人 B.21人
C.24人 D.34人
解析:55×(62%-38%)=13.2,故男生比女生约多13人.
答案:A
4.有两名学员小林和小明练习射击,
第一轮10枪打完后两人打靶的环数
如图所示,通常新手的成绩不太稳定,
那么根据图中的信息,估计小林和小
明两人中新手是　　　.??
答案:小林探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测5.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.
给出下列说法:①甲、乙两户居民家庭在衣着方面的支出的百分比相同;②甲户居民家庭在教育方面的支出的百分比比乙户居民家庭低;③乙户居民家庭的食品支出比甲户居民家庭多.其中正确的是　　　　　　.(只填序号)?探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测答案:①② 探究一探究二探究三探究四思想方法当堂检测6.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位:分)如下:
甲组:76　90　84　86　81　87　86　82　85　83
乙组:82　84　85　89　79　80　91　89　79　74
用茎叶图表示两个小组的成绩,并判断哪个小组的成绩更整齐一些?解:茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数).