五年级上册数学一课一练-5.8找最小公倍数（含答案）

五年级上册数学一课一练-5.8找最小公倍数
一、单选题
1. a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（　　）
A.?a??????????????????????????????????????????????/B.?b??????????????????????????????????????????????/C.?c
2.假如A=B+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（??? ）
A.?A?????????????????????????????????????/B.?B?????????????????????????????????????/C.?A×B?????????????????????????????????????/D.?无法确定
3./的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（??? ）
A.?6??????????????????????????????????????????/B.?8??????????????????????????????????????????/C.?16??????????????????????????????????????????/D.?20
4.把 /的分子增加到21，要使分数的大小不变，分母应该（? ）。
A.?保持不变????????????????????????????????????B.?扩大3倍????????????????????????????????????C.?增加21
二、判断题
5.判断对错
/
6.如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
7.若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b。
8.判断对错．
/．
三、填空题
9.某班同学去植树，分成4人一组多1人，分成5人1组多1人，分成8人一组也多1人，该班有________人？
10./(A、B是自然数)，A、B的最大公约数是________，最小公倍数是________。
11.如果a÷b=25（a，b均为非0自然数），那么a与b的最小公倍数是________，最大公因数是________。
12.用下面卡片中的数，按要求组数．
/
任意找两张卡片组成一组，使这两个数成一般关系(即不是互质关系，又不是倍数关系)．
（1）________和________，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________；
（2）________和________，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________；
（3）________和________，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________；
四、解答题
13.解答
/?
14.根据要求作答
/
/
五、综合题
15.求下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
（1）21和35
（2）16和72
（3）56和48
六、应用题
16.有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人，都正好分完．这筐梨至少有多少个？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：由a÷b=c，得a=bc，可知a和b是倍数关系，a＞b，倍数关系的最小公倍数是较大数a．
故选：A．
【分析】根据a和b是自然数，且a÷b=c，可知a和b是倍数关系，倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，据此解答．
2.【答案】 C
【解析】【解答】（A/B/1=A/B故答案为：C
【分析】因为A=B+1，所以A和B是互质数，所以A和B的最小公倍数是A/B，最大公因数是1，用最小公倍数是A/B除以最大公因数是1即可得到答案。
3.【答案】 C
【解析】【解答】3+6=99÷3=38×3-8=24-8=16故答案为：C.
【分析】根据题意，先求出现在的分子，然后用现在的分子÷原来的分子=分子扩大的倍数，根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变，据此求出现在的分母，然后减去原来的分母即可得到分母增加的数，据此解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】原分数分子是7，现在分数的分子是21，扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍。
故选：B
【分析】首先发现分子之间的变化，由7变为21，扩大3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此解答即可．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：/，原题计算错误故答案为：错误
【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以3化成最简分数后作出判断即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。说法正确。故答案为：正确
【分析】如果两个数只有公因数1，那么这两个数是互质数。两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据公因数、公倍数的知识可知，a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较小数就是两个数的最小公倍数.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：分子和分母同时加上3，分数的大小是不相等的，原题计算错误。故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
三、填空题
9.【答案】 41人
【解析】【解答】4=2×2,8=2×2×24,5和8的最小公倍数是2×2×2×5=40，
40+1=41（人）
故答案为：41.
【分析】根据分组情况可知，总人数一定是4、5、8的最小公倍数加上1，因此求出三个数的最小公倍数，再加上1就是总人数.
10.【答案】B；A
【解析】【解答】解：A÷B=5，A是B的5倍，则两个数的最大公约数是B，最小公倍数是A.故答案为：B；A【分析】两个自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公约数，较大的数就是两个数的最小公倍数.
11.【答案】 a；b
【解析】【解答】解：a是b的25倍，那么a与b的最小公倍数是a，最大公因数是b.故答案为：a；b
【分析】两个非0自然数，较大数是较小数的倍数，那么较大数就是两个数的最小公倍数，较小数就是两个数的最大公因数.
12.【答案】（1）4 ；6 ；2 ；12
（2）4 ；10 ；2 ；20
（3）6 ；8 ；2 ；24
【解析】【解答】
1、4＝2×2，6＝2×3，2×2×3＝12，所以4和6的最大的公因数2，最小公倍数是12
故答案为：4；6；2；12.
2、4＝2×2，10＝2×5，2×2×5＝20，所以4和10的最大的公因数2，最小公倍数是20
故答案为：4；10；2；20.
3、6＝2×3，8＝2×2×2，2×2×2×3＝24，所以6和8的最大的公因数2，最小公倍数是24
故答案为：6；8；2；24.
【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.
四、解答题
13.【答案】解： /
【解析】【分析】根据分数的基本性质以及分数与除法之间的关系填空，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数值不变。
14.【答案】解： /， /
【解析】【分析】先判断分母或分子扩大或缩小的倍数，然后根据分数的基本性质，把未知的分子或分母也扩大或缩小相同的倍数即可。
五、综合题
15.【答案】（1）最小公倍数：105；最大公因数：7。（2）最小公倍数：144；最大公因数：8。（3）最小公倍数：336；最大公因数：8。
【解析】【解答】解：（1）21=3×7，35=5×7，所以21和35的最小公倍数是3×5×7=105，最大公因数是7；（2）16=2×2×2×2，72=2×2×2×3×3，所以16和72的最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144，最大公因数是2×2×2=8；（3）56=2×2×2×7，48=2×2×2×2×3，所以56和48的最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336，最大公因数是2×2×2=8。
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数叫做它们的公倍数，其中（0除外）最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个或多个整数公有因数中最大的一个，叫做这几个整数的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。
六、应用题
16.【答案】解：9=3×3，12=2×2×3，所以9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36，即这筐梨至少36个；答：这筐梨至少有36个
【解析】【分析】即求9和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．