四年级下册数学教案 - 第3课时 认识三角形(三)西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 - 第3课时 认识三角形(三)西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-11 21:49:30 | ||
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文档简介
第3课时 认识三角形(三)
【教学内容】
教科书第37页例4,第38页课堂活动第2题,练习十第4~7题及思考题。
【教学目标】
1.探索和发现三角形内角和是180°。
2.能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。
3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。
【教学重、难点】
教学重点:探究三角形内角和是180°。
教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
与三角板完全一样的三角形,量角器,不同形状三角形卡纸。
【教学过程】
一、设疑引入
1.同学们,这几天我们和哪个图形交上了好朋友?你能画出各种三角形了吗?
请按要求画一个三角形:画一个三角形,使它有两个直角。
谁完成了,请举手。(学生都没完成。)想一想,为什么画不出来?
2.揭示课题。
三角形的角之间一定藏有一些奥秘,那我们就一起来探索出这些奥秘吧!
[点评:从前面的画规定度数的三角形切入,给学生认知冲突,产生疑惑,引发学生研究三角形内角和的需求。]
二、教学新课
1.学习例4,三角形内角和是180°。
(1)明确内角、内角和的含义。
什么叫三角形的内角?(老师拿出三角形卡纸讲解比画,并逐步标出角的符号及编号。)
内角和呢?
(2)猜一猜:内角和是多少度?(180°)你是怎么知道的?你确定?你验证过吗?
我们一起来验证三角形内角和到底是不是180°。
[点评:内角的概念第1次出现,因此老师要明确内角指的是哪几个角,标注清楚很有必要,这也为后面的撕拼、折拼作准备。]
(3)验证三角形内角和是180°。
①有什么办法?预设:首先想到的是量。
②量与三角板完全一样的三角形内角和(特殊的)。学生独立完成。
反馈汇报:你验证三角板3个角各是多少度?和是多少度?
预设:和可能是180°,也可能不是180°。量的都是与三角板完全一样的三角形内角,可算出的和有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况呢?度量的时候有误差,这是正常的。
结论:三角板内角和就是180°。
[点评:三角板是学生最熟悉的三角形,而且是统一的数据,先量它们,有利于学生知识模型的建立。让学生从误差中体会到研究知识的严谨性和操作的误差性,明白这就是科学的学习态度。]
③验证任意三角形内角和也是180°。
第一,说一说你打算用什么方法求出三角形的内角和。(讨论、提示,得出方法:量、求和、折拼、撕拼……)
第二,动手操作,先在选出的三角形纸片中标上角的符号和编号,再操作。(教师巡视,参与指导。)
第三,反馈汇报,你是怎么验证的?结果是什么?
(老师有意识地先请量的学生回答,再请撕拼的学生回答,最后请折拼的学生回答。)
量的。
学生1:我是先量,再求和,度数分别是……和是180°。
学生2:我也是先量,再求和,度数分别是……和是175°。
学生3:……和是183°。
你认为出现不同结果能说得通吗?
[点评:从特殊到一般,用同样的方法再验证,帮助学生形成牢固的知识模型。]
撕拼的。
指定一名学生在展示台上展示汇报:这个三角形3个角能拼成180°。
这样做的其他同学也是这样的结果吗?(是,都拼成了平角,180°。)
课件演示:我们把刚才的过程在屏幕上演示一次,边看边跟老师叙述。用这种方法来验证三角形内角和,就不用一个角一个角去量,这种方法好吗?
折拼的。
我们还有一种方法———折拼,它与刚才撕拼的方法相似,只不过是另外一种方式。
教师边演示边问,尤其是直角三角形,问:要折几次?为什么?
[点评:学生不容易想到撕拼,是因为这种方法有破坏性,而折拼的方法技巧性又比较高,估计学生不容易想到。两种方法是同一种数学思想,只是方式不同,能出现一种就行。]
(4)得出结论。
我们用了这么多方法来验证,现在终于可以肯定地说:“三角形内角和是180°。
教师在课题上完善板书:是180°,再用肯定的语气读一遍。
(5)看书。
刚才是我们自己动手进行了验证,那你想知道教科书上对这个问题是怎么说的吗?看教科书第37页例4。
反馈:你看懂了吗?你认为哪句话重要,请勾画下来。
刚才读了,前面也动手做了,那对于三角形内角和180°,你们还有什么疑问吗?
[点评:研究三角形内角和,让学生经历探究式操作活动的全过程:猜想———验证———得出结论。图形从特殊到一般,操作方法也从单一到多样,体现了方法多样化,更让学生感悟方法的优化。]
2.活动。
(1)回应前面的问题。回想一下,为什么我们画不出含有2个直角的三角形呢?现在你明白原因了吗?
既然没有一个三角形有2个直角,那有没有一个三角形有2个钝角呢?为什么?
[点评:用学到的知识解决课前的问题,体会知识的作用,同时体验成功的快乐。]
(2)课堂活动第2题。
三角形的一个内角是80°,另外两个角可能是多少度?
要求:同桌轮换说,一人说,一人记。
反馈:学生汇报结果,老师记在表格里。
看见表格里的数,你发现了什么?(只要另外两个角的和是100°就行。)
[点评:用学到的知识解决课前的问题,体会知识的作用。课堂活动第2题在巩固三角形的内角和是180°的同时,也培养了学生的归纳和概括能力。]
我们会用三角形内角和是180°解决相关问题了,那下面我们就玩一个游戏。
3.游戏。
老师课前找一个游戏软件,输入数据,就可出来三角形那种。
规则:自己在头脑中想象一个三角形,把这个三角形3个角的度数输入电脑,电脑马上就会画出来。
学生1:55°,55°,70°。老师:你能想象出它的样子吗?用手比一比,再电脑出示。学生:这就是我想的样子。
学生2:45°,35°,105°。输入电脑,画不出来。老师:什么原因?和不是180°。修改后就画出来了。
学生3:1°,1°,178°。老师:会成功吗?那个钝角会画出来吗?想象一下量角器上1°角的样子。(电脑出示。)
……
[点评:通过有趣的活动和游戏,学生既巩固了所学知识,又培养了思维的灵活性,同时进一步发展了学生的空间想象能力。]
三、总结
同学们,今天我们都学习了什么呢?用了哪些方法验证了三角形内角和是180°?(量、撕拼、折拼。)在看内角和时要特别注意什么?(看清是哪些角。)
四、练习
下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。
1.练习十第4题。
学生独立完成在教科书上。指名学生问:你是怎么想的?
2.练习十第5~7题。
学生独立练习。
3.练习十思考题(思维训练)。
(1)学生先自己思考,再同桌交流,然后完成表格。
(2)说出你填的结果,再说出你的理由。
(3)表格中的“……”你怎么理解?如果要你继续填下去,你会吗?
(4)你发现了什么规律吗?
多边形的内角和:(边数—2)×180°。
[点评:练习的设计既有单一基础知识的题目,又有综合知识的应用,还有拓展性的思维训练。一步一步深化,以提高学生应用知识解决问题的能力。]
教学反思：
【教学内容】
教科书第37页例4,第38页课堂活动第2题,练习十第4~7题及思考题。
【教学目标】
1.探索和发现三角形内角和是180°。
2.能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。
3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。
【教学重、难点】
教学重点:探究三角形内角和是180°。
教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
与三角板完全一样的三角形,量角器,不同形状三角形卡纸。
【教学过程】
一、设疑引入
1.同学们,这几天我们和哪个图形交上了好朋友?你能画出各种三角形了吗?
请按要求画一个三角形:画一个三角形,使它有两个直角。
谁完成了,请举手。(学生都没完成。)想一想,为什么画不出来?
2.揭示课题。
三角形的角之间一定藏有一些奥秘,那我们就一起来探索出这些奥秘吧!
[点评:从前面的画规定度数的三角形切入,给学生认知冲突,产生疑惑,引发学生研究三角形内角和的需求。]
二、教学新课
1.学习例4,三角形内角和是180°。
(1)明确内角、内角和的含义。
什么叫三角形的内角?(老师拿出三角形卡纸讲解比画,并逐步标出角的符号及编号。)
内角和呢?
(2)猜一猜:内角和是多少度?(180°)你是怎么知道的?你确定?你验证过吗?
我们一起来验证三角形内角和到底是不是180°。
[点评:内角的概念第1次出现,因此老师要明确内角指的是哪几个角,标注清楚很有必要,这也为后面的撕拼、折拼作准备。]
(3)验证三角形内角和是180°。
①有什么办法?预设:首先想到的是量。
②量与三角板完全一样的三角形内角和(特殊的)。学生独立完成。
反馈汇报:你验证三角板3个角各是多少度?和是多少度?
预设:和可能是180°,也可能不是180°。量的都是与三角板完全一样的三角形内角,可算出的和有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况呢?度量的时候有误差,这是正常的。
结论:三角板内角和就是180°。
[点评:三角板是学生最熟悉的三角形,而且是统一的数据,先量它们,有利于学生知识模型的建立。让学生从误差中体会到研究知识的严谨性和操作的误差性,明白这就是科学的学习态度。]
③验证任意三角形内角和也是180°。
第一,说一说你打算用什么方法求出三角形的内角和。(讨论、提示,得出方法:量、求和、折拼、撕拼……)
第二,动手操作,先在选出的三角形纸片中标上角的符号和编号,再操作。(教师巡视,参与指导。)
第三,反馈汇报,你是怎么验证的?结果是什么?
(老师有意识地先请量的学生回答,再请撕拼的学生回答,最后请折拼的学生回答。)
量的。
学生1:我是先量,再求和,度数分别是……和是180°。
学生2:我也是先量,再求和,度数分别是……和是175°。
学生3:……和是183°。
你认为出现不同结果能说得通吗?
[点评:从特殊到一般,用同样的方法再验证,帮助学生形成牢固的知识模型。]
撕拼的。
指定一名学生在展示台上展示汇报:这个三角形3个角能拼成180°。
这样做的其他同学也是这样的结果吗?(是,都拼成了平角,180°。)
课件演示:我们把刚才的过程在屏幕上演示一次,边看边跟老师叙述。用这种方法来验证三角形内角和,就不用一个角一个角去量,这种方法好吗?
折拼的。
我们还有一种方法———折拼,它与刚才撕拼的方法相似,只不过是另外一种方式。
教师边演示边问,尤其是直角三角形,问:要折几次?为什么?
[点评:学生不容易想到撕拼,是因为这种方法有破坏性,而折拼的方法技巧性又比较高,估计学生不容易想到。两种方法是同一种数学思想,只是方式不同,能出现一种就行。]
(4)得出结论。
我们用了这么多方法来验证,现在终于可以肯定地说:“三角形内角和是180°。
教师在课题上完善板书:是180°,再用肯定的语气读一遍。
(5)看书。
刚才是我们自己动手进行了验证,那你想知道教科书上对这个问题是怎么说的吗?看教科书第37页例4。
反馈:你看懂了吗?你认为哪句话重要,请勾画下来。
刚才读了,前面也动手做了,那对于三角形内角和180°,你们还有什么疑问吗?
[点评:研究三角形内角和,让学生经历探究式操作活动的全过程:猜想———验证———得出结论。图形从特殊到一般,操作方法也从单一到多样,体现了方法多样化,更让学生感悟方法的优化。]
2.活动。
(1)回应前面的问题。回想一下,为什么我们画不出含有2个直角的三角形呢?现在你明白原因了吗?
既然没有一个三角形有2个直角,那有没有一个三角形有2个钝角呢?为什么?
[点评:用学到的知识解决课前的问题,体会知识的作用,同时体验成功的快乐。]
(2)课堂活动第2题。
三角形的一个内角是80°,另外两个角可能是多少度?
要求:同桌轮换说,一人说,一人记。
反馈:学生汇报结果,老师记在表格里。
看见表格里的数,你发现了什么?(只要另外两个角的和是100°就行。)
[点评:用学到的知识解决课前的问题,体会知识的作用。课堂活动第2题在巩固三角形的内角和是180°的同时,也培养了学生的归纳和概括能力。]
我们会用三角形内角和是180°解决相关问题了,那下面我们就玩一个游戏。
3.游戏。
老师课前找一个游戏软件,输入数据,就可出来三角形那种。
规则:自己在头脑中想象一个三角形,把这个三角形3个角的度数输入电脑,电脑马上就会画出来。
学生1:55°,55°,70°。老师:你能想象出它的样子吗?用手比一比,再电脑出示。学生:这就是我想的样子。
学生2:45°,35°,105°。输入电脑,画不出来。老师:什么原因?和不是180°。修改后就画出来了。
学生3:1°,1°,178°。老师:会成功吗?那个钝角会画出来吗?想象一下量角器上1°角的样子。(电脑出示。)
……
[点评:通过有趣的活动和游戏,学生既巩固了所学知识,又培养了思维的灵活性,同时进一步发展了学生的空间想象能力。]
三、总结
同学们,今天我们都学习了什么呢?用了哪些方法验证了三角形内角和是180°?(量、撕拼、折拼。)在看内角和时要特别注意什么?(看清是哪些角。)
四、练习
下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。
1.练习十第4题。
学生独立完成在教科书上。指名学生问:你是怎么想的?
2.练习十第5~7题。
学生独立练习。
3.练习十思考题(思维训练)。
(1)学生先自己思考,再同桌交流,然后完成表格。
(2)说出你填的结果,再说出你的理由。
(3)表格中的“……”你怎么理解?如果要你继续填下去,你会吗?
(4)你发现了什么规律吗?
多边形的内角和:(边数—2)×180°。
[点评:练习的设计既有单一基础知识的题目,又有综合知识的应用,还有拓展性的思维训练。一步一步深化,以提高学生应用知识解决问题的能力。]
教学反思：