4.3.1 角课件
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(共15张PPT)
4.3.1 角
数学人教版 七年级上
学习目标
1、了解角的概念、角的度量单位以及角的表示方法.
2、掌握角的度量制和有哪些测量工具测量角的大小.
3、会利用角的进制计算角的度、分、秒，加强学生的解决生活实际问题的能力.
新知导入
角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线（图4.3-1），都给我们以角的形象.
你能举出以角的形象生活中的例子？
新知讲解
我们知道，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线是角的两条边.角通常如图4.3-2的方法来表示.
如图，能把∠α记作∠О吗？为什么？ ∠α还可以怎样表示呢？
思考
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.如图4.3-3，射线OA绕着点O旋转，当终点位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
平角、周角
我们常用量角器角，度、分、秒是常用的角的度量单位.一个周角360等分，每一份是1度的角，记作1 °；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1 ′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1 ″.
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2,3,4,5,6,10,12,15,20，30的倍数，60=12×5,12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.
1周角= ＿ °,1平角= ＿ °.
1 °= ＿ ′，1 ′= ＿ ″.
∠α的度数是48度56分37秒，记作
∠α=48 °56 ′37 ″.
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其他度量角的单位制.例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位置等.
除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪（图4.3-5）来测量角的大小.你还见过其他的度量角的工具吗？
借助三角尺，我们可以画出30°,45°,60°,90°等特殊角.借助量角器，可以画出任何给定度数（如36°,108°）的角.
课堂练习
1、6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2、（1）35 °等于多少分？等于多少秒？
（2）38 °15 ′和38.15 °相等吗？如不相等，哪一个大？
180 ° 120 ° 75 °
（1）35 ×60=2100 ′ 2100 ×60=126000 ″
（2）不相等 38 °15 ′=2295 ′ 38.15 °=2289 ′ 所以38 °15 ′＞38.15 °
3、从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出的一个正六边形.
正六边形
4、下图中，你能用哪些方法表示该角？
5、图中有几个角？请你把它表示出来.
A
B
C
3个角，∠A ∠B ∠C
o
）1
A
B
∠1 ∠AOB
拓展提高
1.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为 ;
∠2为 ;
∠3为________.
(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________
∠EDB或∠ EDC
∠DBE或∠DBA
∠ABC
∠D ,∠A，∠C
课堂总结
（1）本节课主要讲了哪些内容？
（2）如何表示一个角？你对角有哪些新的认识？
（3）通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业布置
习题4.3 复习巩固第1、2题.
谢谢
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4.3.1 角
数学人教版 七年级上
学习目标
1、了解角的概念、角的度量单位以及角的表示方法.
2、掌握角的度量制和有哪些测量工具测量角的大小.
3、会利用角的进制计算角的度、分、秒，加强学生的解决生活实际问题的能力.
新知导入
角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线（图4.3-1），都给我们以角的形象.
你能举出以角的形象生活中的例子？
新知讲解
我们知道，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线是角的两条边.角通常如图4.3-2的方法来表示.
如图，能把∠α记作∠О吗？为什么？ ∠α还可以怎样表示呢？
思考
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.如图4.3-3，射线OA绕着点O旋转，当终点位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
平角、周角
我们常用量角器角，度、分、秒是常用的角的度量单位.一个周角360等分，每一份是1度的角，记作1 °；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1 ′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1 ″.
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2,3,4,5,6,10,12,15,20，30的倍数，60=12×5,12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.
1周角= ＿ °,1平角= ＿ °.
1 °= ＿ ′，1 ′= ＿ ″.
∠α的度数是48度56分37秒，记作
∠α=48 °56 ′37 ″.
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其他度量角的单位制.例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位置等.
除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪（图4.3-5）来测量角的大小.你还见过其他的度量角的工具吗？
借助三角尺，我们可以画出30°,45°,60°,90°等特殊角.借助量角器，可以画出任何给定度数（如36°,108°）的角.
课堂练习
1、6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2、（1）35 °等于多少分？等于多少秒？
（2）38 °15 ′和38.15 °相等吗？如不相等，哪一个大？
180 ° 120 ° 75 °
（1）35 ×60=2100 ′ 2100 ×60=126000 ″
（2）不相等 38 °15 ′=2295 ′ 38.15 °=2289 ′ 所以38 °15 ′＞38.15 °
3、从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出的一个正六边形.
正六边形
4、下图中，你能用哪些方法表示该角？
5、图中有几个角？请你把它表示出来.
A
B
C
3个角，∠A ∠B ∠C
o
）1
A
B
∠1 ∠AOB
拓展提高
1.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为 ;
∠2为 ;
∠3为________.
(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________
∠EDB或∠ EDC
∠DBE或∠DBA
∠ABC
∠D ,∠A，∠C
课堂总结
（1）本节课主要讲了哪些内容？
（2）如何表示一个角？你对角有哪些新的认识？
（3）通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业布置
习题4.3 复习巩固第1、2题.
谢谢
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